PKU——3348——(凸包和计算多边形面积)

// 3348 Accepted 264K 0MS C++ 4016B 
// 典型的凸包和计算多边形面积

#include  < stdio.h >
#include  < stdlib.h >
#include  < string .h >
#include  < ctype.h >
#include  < math.h >
#include  < iostream >
using   namespace  std ;
#define  unllong unsigned long long 
#define  unint unsigned int
#define  printline  printf( "\n" ) 
typedef  long   long  llong ;
// const double PI = 2.0 * acos( 0.0 ) ;
#define  zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)

const   int  Base = 1000000000 ; // 高精度
const   int  Capacity = 100 ; // 高精度
const   double  eps  =  1e - 8  ;
const   int  INF  =   1000000  ;

const   int  size  =   10010  ;

struct  POINT
{
     double  x ;
     double  y ;
     double  k ;
};
struct  POINT point[size] ;

int  stack[size] ; 
int  top  =   2  ;

int  inn ;
double  outarea ;

double  fdist(  double  x1,  double  y1,  double  x2,  double  y2 )
{
     return  sqrt( (x1 - x2) * (x1 - x2)  +  (y1 - y2) * (y1 - y2) ) ;
}

void  input()
{
     int  leftdown  =   0  ;
     for (  int  i = 0 ; i < inn; i ++  ) {
        scanf(  " %lf %lf " ,  & point[i].x,  & point[i].y ) ;
         // if( miny>point[i].y || miny==point[i].y&&minx>point[i].x )
         if ( point[leftdown].y > point[i].y || zero(point[leftdown].y - point[i].y) && point[leftdown].x > point[i].x )
            leftdown  =  i ; // 找到最左下的点
    }
     double  temp ;
    temp  =  point[ 0 ].x ; point[ 0 ].x  =  point[leftdown].x ; point[leftdown].x  =  temp ;
    temp  =  point[ 0 ].y ; point[ 0 ].y  =  point[leftdown].y ; point[leftdown].y  =  temp ;
     for (  int  i = 1 ; i < inn; i ++  ) {
        point[i].k  =  atan2( point[i].y - point[ 0 ].y, point[i].x - point[ 0 ].x ) ;
    } // 以点(minx, miny)计算极角
}

double  xmult( POINT  & p1, POINT  & p2, POINT  & p0 )
{ // 计算叉乘--线段旋转方向和对应的四边形的面积--返回(p1-p0)*(p2-p0)叉积
     // if叉积为正--p0p1在p0p2的顺时针方向; if(x==0)共线

     return  (p1.x - p0.x) * (p2.y - p0.y)  -  (p2.x - p0.x) * (p1.y - p0.y) ;
}

int  gramcmp1(  const   void   * a,  const   void   * b )
{
     struct  POINT  * c  =  ( struct  POINT  * )a ;
     struct  POINT  * d  =  ( struct  POINT  * )b ;

     if ( c -> k  -  d -> k  >  eps )     return   1  ;
     else   if ( c -> k  -  d -> k  <   - 1 * eps )  return   - 1  ;
     else // 斜率相等距离远的点在先
         return  c -> x  -  d -> x  >   0   ?   1  : - 1  ;
}

int  gramcmp(  const   void   * a,  const   void   * b )
{
     struct  POINT  * c  =  ( struct  POINT  * )a ;
     struct  POINT  * d  =  ( struct  POINT  * )b ;

     double  xmult_val  =  xmult(  * c,  * d, point[ 0 ] ) ;
     if ( xmult_val  >  eps )     return   - 1  ;
     else   if ( xmult_val  <   - 1 * eps )  return   1  ;
     else   return  c -> x  -  d -> x  >   0   ?   1  : - 1  ;
     // else 
     // return fdist( c->x,c->y,point[0].x,point[0].y )>fdist(d->x,d->y,point[0].x,point[0].y)? -1:1 ;
}

void  gramham()
{ // 凸包的点存在于stack[]中
    qsort( point + 1 , inn - 1 ,  sizeof (point[ 1 ]), gramcmp ) ; // 极坐标排序--注意只有(n-1)个点

     // int stack[size] ; int top = 2 ;
    stack[ 0 ]  =   0  ; stack[ 1 ]  =   1  ; stack[ 2 ]  =   2  ; top   =   2  ;

     for (  int  i = 3 ; i < inn; i ++  )
    {
         while ( top >= 1 && xmult( point[i], point[stack[top]], point[stack[top - 1 ]] ) >=- 1 * eps ) 
            top --  ; // 顺时针方向--删除栈顶元素
        stack[ ++ top]  =  i ; // 新元素入栈
    }
     /*
    for( int i=0; i<=top; i++ )
    {
    //printf( "%lf===%lf\n",point[stack[i]].x, point[stack[i]].y ) ;
    cout << point[stack[i]].x << "====" << point[stack[i]].y << endl ;
    }
     */
}

double  flen_poly()
{ // 计算凸包的周长
     double  len  =   0.0  ;  double  x1, x2, y1, y2 ;
     for (  int  i = 0 ; i < top; i ++  ) {
        x1  =  point[stack[i + 1 ]].x ; x2  =  point[stack[i]].x ;
        y1  =  point[stack[i + 1 ]].y ; y2  =  point[stack[i]].y ;
        len  +=  fdist( x1, y1, x2, y2 ) ;
    }
    x1  =  point[stack[ 0 ]].x ; x2  =  point[stack[top]].x ;
    y1  =  point[stack[ 0 ]].y ; y2  =  point[stack[top]].y ;
    len  +=  fdist( x1, y1, x2, y2 ) ;

     return  len ;
}

double  farea_poly(  int  n, POINT poly[] )
{
     double  area  =   0.0  ;  double  s1  =   0.0  , s2  =   0.0  ;
     for (  int  i = 0 ; i < n; i ++  )
    {
        s1  +=  poly[stack[(i + 1 ) % n]].y  *  poly[stack[i % n]].x ;
        s2  +=  poly[stack[(i + 1 ) % n]].y  *  poly[stack[(i + 2 ) % n]].x ;
    }

     return  fabs( s1  -  s2 )  /   2  ;
}

void  process()
{
    gramham() ; // 保存好凸包的点在stack[]中

    outarea  =  farea_poly( top + 1 , point ) ;
}

void  output()
{
    printf(  " %d\n " , ( int )outarea / 50  ) ;
}

int  main()
{
     // freopen( "fc.in", "r", stdin ) ;
     // freopen( "fc.out","w",stdout ) ;

     // freopen( "in.txt", "r", stdin ) ;

     while ( scanf(  " %d " ,  & inn )  !=  EOF ) 
    {
        input() ;

        process() ;

        output() ;
    }

     return   0  ;
}