UVA 11525 - Permutation（二分+树状数组）

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题意：从1~k的所有排列中找到第n个排列， n由公式给出。

思路：可以发现， 这个公式就是康托展开公式（康托展开百科：点击打开链接）。 那么s[i]的意思就是i个数中当前数排在第几。

如此， 可以用二分+树状数组快速求解， 和一道BC题目神似。

细节参见代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<set>
#include<list>
#include<deque>
#include<map>
#include<queue>
#define Max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define Min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const int mod = 1000000000 + 7;
const int INF = 1000000000;
const int maxn = 50000 + 10;
int T,n,v,m,c[maxn];
int sum(int x) {
    int ans = 0;
    while(x > 0) {
        ans += c[x];
        x -= x & -x;
    }
    return ans;
}
void add(int x, int d) {
    while(x <= n) {
        c[x] += d;
        x += x & -x;
    }
}
int main() {
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        scanf("%d",&n);
        memset(c, 0, (n+1)*sizeof(c[0]));
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            add(i, 1);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&v); v++ ;
            int l = 1, r = n, m ;
            while(r > l) {
                m = (l + r)/2;
                if(sum(m) >= v) r = m;
                else l = m + 1;
            }
            printf("%d%c", l , i == n ? '\n' : ' ');
            add(l, -1);
        }
    }
    return 0;
}