第四届湘潭邀请赛解题报告

   本场比赛由我、白翔、木连组成的iBeyond完成。

   很水的一个比赛，没有特别难的算法，也没有特别难的题，做了8题，1题线段树、1题线段树优化DP、1题博弈、1题m叉哈夫曼树，其他4题都是模拟题。

A题 Anti-Goldbach's Conjecture 题目要求求2个函数，一个g（x）、一个sg（x）（x都为奇数），g（x）表示1<= i < x中，i为合数且它和另一个合数相加得x。只要算出x-2（因为x-2加上2为x不合法）之前奇数个数减去素数个数（2要特判），再累加起来算sg(x)。

C题 Collatz Conjecture 模拟题，题目要求的过程，一个数一个数的算经过的次数和经过的最大值，次数累加，最大值中取最大者输出即可。

D题 Data Encoding  m叉哈夫曼树，求用m个字符表示长度为n的字符串的最小长度，题目看不太懂，到现在还没看懂，但看了样例以后发现是哈夫曼树，并且不是二叉的，那就是m叉的。求解时利用一个优先队列即可。但这题要特判，判断叶节点num % （n - 1) 是否等于 1 % (n - 1)，如果不足，就用0补上知道满足为止，为什么这样呢？因为节点不足不处理的话，大的数却是在后面处理，这样最后算出来的长度最大。而那个等式，大家画一画m叉哈夫曼树就懂了。

E题 Echo 模拟题，第一行全部输出，第二行不熟第一个单词，第三行不熟第二个单词，以此类推。

F题 Flip the Bits  博弈题，给定一个超大的数，把它化成二进制数，可以把某个为1的i位翻为0，直到某个人没得翻的时候他就输了，但有一个前提，i翻的话每个它的因子都可以翻，正是这个规定让这题变得简单。先判断每一位单独翻的时候要走几步，可以用一个bool数组，true表示N点，false表示P点。最后输入n的时候，把2...n之间的N点上的值抑或起来，最后如果为true则为N点，false为P点。

G题 Girls and Boys 模拟题，刚看题目觉得是稳定婚姻匹配，然后各种YY，套用一个模版交上去华丽丽地Wa了，觉得男追女不妥，改成nv追男，但是天理不容，也Wa了。在Wa了几次之后仔细看了遍题目，发现在一起了后不能分手，这是多么悲剧啊，人的一生只有一个女朋友或男朋友，出题者的思想....其实思想和稳定婚姻匹配差不多，但这题要逆向而行，先匹配最不喜欢的人，有喜欢的再更新，这样就可以不分离了。

I题 Interview Arrangement  线段树优化DP。一开始觉得是贪心，如果每场考试价值一样的话就肯定是贪心，尽量多选择。但现实是残酷的，将每场时间按结束时间排序，并把每个时间离散化（因为n只有10万，那不一样的时间最多20万个，用map进行映射即可）。排完序之后明显就没有后效性了，最后的那场考试肯定是从他的开始时间之前的最大价值转移而来，而这之前的那个最大值又可以从开始之前的最大值转移而来。状态转移方程：dp[arr[i].end] = max(dp[i]) + arr[i].val;(i为大于arr[i].begin的时间，离散化之后范围为20万）.如果这样暴力的花复杂度是O(n^2)，拒绝暴力，求最大值，可以用线段树保存，每次更新的话单点更新，查询的花查询1--arr[i].begin内的最大值。总复杂度O(nlogn);

J题 Josephus Problem 线段树，约瑟夫环变形。说了这么多题，不多说了，贴个代码。

//C++
#include<iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1


int ans[100001];
int xw[100001];
const int maxn=200000;
int w,sum[maxn<<2];


void build(int l,int r,int rt){///建立线段树

    sum[rt] = r - l + 1;
    if(l == r) return ;
    int m = (l+r) >> 1;
    build(lson);
    build(rson);
}
int update(int p,int l,int r,int rt){///更新单个节点
	
	sum[rt]--;
	if(l == r) return l ;
	int m = (l + r) >> 1;
	if(p <= sum[rt<<1])
        return    update(p,lson);
	else
        return   update(p-sum[rt<<1],rson);
	
}


int main()
{
	int n,m,i;
	int x,A,B,M;


    while(scanf("%d%d%d%d%d%d",&n,&m,&x,&A,&B,&M)!=EOF)
    {
        build(1,n,1);
        int z = 1;
        for(i = 1; i <= n; i++)
        {
            z = ((int)x+z)%sum[1];
            if(z == 0) z = sum[1];
            int s = update(z,1,n,1);
            ans[i] = s;
            x = (int)(((__int64)x * A + B) % M);
        }
        for(i = 0; i < m; i++)
            scanf("%d",&xw[i]);
		
		
        for(i=0;i<m-1;i++)
			printf("%d ",ans[xw[i]]);
        if(m!=0) printf("%d",ans[xw[m-1]]);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

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