3D Geometry Types in OpenCascade

3D Geometry Types in OpenCascade

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摘要Abstract：本文对OpenCascade中的几何类型进行简要介绍。文章内容来源为OpenCascade的介绍文档overview。

关键字Key Words：OpenCascade、Geometry

 

OpenCascade中Geom包提供了符合STEP part42部分的三维几何对象的实现。特别提供了以下功能：

l 对点、向量、曲线、曲面的描述；

l 它们在三维坐标空间中的位置；

l 它们的几何变换，如平移、旋转、镜像、缩放，或者这些变换的组合；

几何曲线曲面（Geom Curves and Surfaces）的重要特点是他们是参数化的（parameterized）。每个类都提供了对曲线、曲面参数方程相关计算的功能。特别地，计算如下点：

n 曲线上参数u对应的点；

n 曲面上参数（u，v）对应的点；

n 曲面上参数（u，v）处的1，2，...，N次导数的向量；

由于曲线曲面是参数表示的，所以Geom曲线、曲面是有方向（oriented）的。OpenCascade还提供了与参数表示的有向的曲线曲面不同的，类名相同或相似的包gp。Geom包还提供了将Geom与gp包中曲线曲面互相转换的功能。Geom提供了更复杂的曲线曲面，包含：

l Bezier和B样条曲线曲面Bezier and BSpline curves and surfaces；

l 扫掠曲面，如旋转、拉伸曲面swept surfaces, revolution and linear extrusion surfaces；

l 裁剪曲线曲面trimmed curves and surfaces；

l 偏移曲线曲面offset curves and surfaces；

Geom包中的对象根据继承结构来组织，Geom_Surface的类图如下所示：

所以，球（具体类为Geom_SphericalSurface）也是一个初等曲面（elementary surface），因为他由Geom_ElementarySurface派生。Bezier曲面（具体类为Geom_BezierSurface）也是一个有界曲面（bounded surface），因为他由Geom_BoundedSurface派生。这两种曲面还都是曲面（抽象类Geom_Surface）。由抽象基类Geom_Geometry派生的曲线、点、向量，描述了Geom包中的几何对象通用的属性。

这个派生结构是开放的，也可用来定义新的对象。

最后，Geom对象也在更复杂的数据结构中使用。这也是拓朴数据结构（topological data structure）中使用他们的原因。例如：

Geom包使用gp包中的功能来实现初等代数积分和对几何对象的基本分析；

描述可用于Geom对象的几何变换；

描述Geom对象的初等数据结构。

毕竟包Geom主要是提供数据而不是算法。可使参考包GC去查找关于构造Geom对象的更多算法。

 

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