POJ2289 Jamie's Contact Groups 二分+最大流匹配

题目：给定人名和群组的关系，叫你把每个人分配到某个群组的关系，使这个分配方案满足最大的那个群组人数 最小。

思路：

二分图匹配。

求法是用二分答案加最大流判定。

#include<iostream>
using namespace std;
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)
const int N=1505,M=1100005;
const int inf=(1<<29);
char name[20];
int n,m;
struct Edge
{
	int v,next,w,re;
}edge[M];
int edgehead[N];
int k=1;
int level[N];
int visit[N];
int que[N];
void addedge(int u,int v,int w)
{
	edge[k].v=v;
	edge[k].w=w;
	edge[k].next=edgehead[u];
	edge[k].re=k+1;
	edgehead[u]=k++;
	edge[k].v=u;
	edge[k].w=0;
	edge[k].next=edgehead[v];
	edge[k].re=k-1;
	edgehead[v]=k++;
}
int match[1005][505];
bool bfs()
{
	memset(visit,0,sizeof(visit));
	memset(level,0,sizeof(level));
	visit[0]=true;
	level[0]=0;
	int head=1,tail=1;
	que[tail++]=0;
	while(head<tail)
	{
		int now=que[head++];
		if(now==n+m+1)
		{
			return true;
		}
		for(int i=edgehead[now];i;i=edge[i].next)
		{
			int v=edge[i].v;
			if(!visit[v]&&edge[i].w>0)
			{
				level[v]=level[now]+1;
				visit[v]=true;
				que[tail++]=v;
			}
		}
	}
	return false;
}
int dinic(int now,int sum)
{
	if(now==n+1+m)
		return sum;
	int os=sum;
	for(int i=edgehead[now];i&∑>0;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].v;
		if(level[v]==level[now]+1&&edge[i].w>0)
		{
			int tmp=dinic(v,MIN(edge[i].w,sum));
			edge[i].w-=tmp;
			edge[edge[i].re].w+=tmp;
			sum-=tmp;
		}
	}
	return os-sum;
}
bool make(int val)
{
	memset(edge,0,sizeof(edge));
	memset(edgehead,0,sizeof(edgehead));
	k=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		addedge(0,i,1);
		for(int j=1;match[i][j]!=-1;j++)
		{
			addedge(i,match[i][j]+n+1,1);
		}
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		addedge(i+n,n+1+m,val);
	}
	int ans=0;
	while(bfs())
	{
		ans+=dinic(0,inf);
	}
	if(ans==n)
	{
		return true;
	}
	else
	{
		return false;
	}
}
int main()
{
	//freopen("C:\\Users\\wuyanyisb\\Desktop\\1.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d%d",&n,&m),n!=0||m!=0)
	{
		memset(match,0,sizeof(match));
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%s",name);
			char ch;
			int to;
			ch=getchar();
			int j=1;
			while(ch!='\n')
			{
				scanf("%d",&match[i][j]);
				ch=getchar();
				j++;
			}
			match[i][j]=-1;
		}
		int s=0,t=n+1;
		while(s<t)
		{
			int mid=(s+t)/2;
			if(make(mid))
			{
				t=mid;
			}
			else
			{
				s=mid+1;
			}
		}
		printf("%d\n",s);
	}
	return 0;
}