有关于离散信号周期性分析的两个问题

有关于离散信号周期性分析的两个问题

有一段输入的离散信号{Zi}，假定这段信号长度为N（N=2^n）。

Q1：

通常，可以用Fourier Transform来进行频域分析。例如对于一段随机白噪，可以得出时域和频域的图像如下：

其中，上图为时域，横轴t，纵轴为Zt。下图为频域，横轴为1/f（即周期T），纵轴为|Fn|(波幅)。

如果有这样一种假说，一个信号，是由一个基频与若干高/低频谐波和噪声的混合，且基频、噪声和高/低频谐波的波幅存在着一定的分布率，例如指数分布，例如，假设基频波幅期望是t（0<t<1），而次一级的谐波/噪声波幅的期望为t^2，以此类推。且信号的波幅是随机的，其波幅概率曲线成正态分布。

问题：有没有一种办法，可以对频谱加以分析，判断出可能概率最大的基频频率，并给出这一判断的概率是多少。（要做假设检验用，例如90%）

 

Q2:

使用一个信号发生器，Zi = 1 + Sin( i * Pi / 20 )。并经过傅里叶分析，得出以下的时域和频域统计：

其中，上图为时域，横轴t，纵轴为Zt。下图为频域，横轴为1/f（即周期T），纵轴为|Fn|(波幅)。

问题：为什么在周期接近1的时候，会有一个波幅尖峰？