PKU 2985 The k-th Largest Group

PKU 2985 The k-th Largest Group

题目链接：http://poj.org/problem?id=2985

/**/ /*
题意：
    给定N(N <= 200000)个操作，每个操作是以下两种形式：
0 x y ： 合并x所在的组和y所在的组，如果x和y同组，不合并。
1 k：输出第k大的组的元素个数。

解法：
树状数组 + 并查集

思路：
     将元素的个数对应树状数组的下标，每次合并操作，在树状
数组中对应两个集合大小的位置分别减1，两集合之后的位置+1，
询问操作只需要二分答案，然后每次统计比k大的数的个数判可行
即可。
*/

#include  < iostream >

using   namespace  std;

#define  maxn 200010

int  c[maxn];
int  prev[maxn], num[maxn];
int  n;

int  lowbit( int  x)  {
    return x & (-x);
}
void  add( int  pos,  int  num)  {
    while(pos <= n) {
        c[pos] += num;
        pos += lowbit(pos);
    }
}

int  sum( int  pos)  {
    int s = 0;
    while(pos > 0) {
        s += c[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return s;
}

int  find( int  x)  {
    int q = x;
    while(x != prev[x]) {
        x = prev[x];
    }
    return x;
}

void  Union( int  x,  int  y)  {
    x = find(x);
    y = find(y);

    if(x != y) {
        if(num[x] == num[y])
            add(num[x], -2);
        else {
            add(num[x], -1);
            add(num[y], -1);
        }
        add(num[x] + num[y], 1);

        if(num[x] < num[y]) {
            prev[x] = y;
            num[y] += num[x];
        }else {
            prev[y] = x;
            num[x] += num[y];
        }
    }
}


int  Query( int  k)  {
    int l = 1;
    int r = n;
    int ans = 0;
    int all = sum(n);
    while(l <= r) {
        int m = (l + r) >> 1;
        if(k <= all - sum(m-1)) {
            l = m + 1;
            ans = m;
        }else
            r = m - 1;
    }
    return ans;
}

int  main()  {
    int i, m;
    int op, x, y;
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF) {
        for(i = 1; i <= n; i++) {
            c[i] = 0;
            prev[i] = i;
            num[i] = 1;
        }
        add(1, n);
        while(m--) {
            scanf("%d", &op);
            if(op == 0) {
                scanf("%d %d", &x, &y);
                Union(x, y);
            }else {
                scanf("%d", &x);
                printf("%d\n", Query(x));
            }
        }

    }
    return 0;
}