神奇的舞蹈~~Dancing_Links
整了一天的跳舞链，资料可以在网上搜到
http://sqybi.com/works/dlxcn/
惊讶于它做深搜的时候可以达到如此强劲的剪枝
下午的时候不看网上的模板自己写了一个，自认为是比模板少了一个for循环，但是写好后才发现没有模板的启发式搜索的效率，就这样活生生的TLE了，浪费了我好几个小时啊~~%>_<%~~
晚上只好写用模板的方法，写了一个后瞬间过了，感觉难度也不过尔尔
但这个舞蹈链可是容易解答却很难看出的主，构造舞蹈链还是关键
献上我的模板~~
最简单的舞蹈链，效率仅比hhanger差，可以跑240MS,不过后来我测出了一些数据的结构，暴力优化到了124MS，哈哈哈(得意一下)~~~
http://acm.hust.edu.cn/thanks/problem.php?id=1017
(精确覆盖问题)
void
remove(
int
&
c) {
L[R[c]] = L[c];
R[L[c]] = R[c];
for ( int i = D[c]; i != c ; i = D[i]) {
for ( int j = R[i]; j != i ; j = R[j]) {
U[D[j]] = U[j];
D[U[j]] = D[j];
-- S[Col[j]];
}
}
}
void resume( int & c) {
for ( int i = U[c];i != c;i = U[i]) {
for ( int j = L[i]; j != i ; j = L[j]) {
++ S[Col[j]];
U[D[j]] = j;
D[U[j]] = j;
}
}
L[R[c]] = c;
R[L[c]] = c;
}
bool dfs() {
if (R[ 0 ] == 0 ) {
return true ;
}
int i , j;
int idx,minnum = 999999 ;
for (i = R[ 0 ];i != 0 ; i = R[i]) {
if (S[i] < minnum) {
minnum = S[i];
idx = i;
}
}
remove(idx);
for (i = D[idx]; i != idx; i = D[i]) {
ans[deep ++ ] = Row[i];
for (j = R[i]; j != i ; j = R[j]) {
remove(Col[j]);
}
if (dfs()) {
return true ;
}
deep -- ;
for (j = L[i]; j != i ; j = L[j]) {
resume(Col[j]);
}
}
resume(idx);
return false ;
}
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3209
L[R[c]] = L[c];
R[L[c]] = R[c];
for ( int i = D[c]; i != c ; i = D[i]) {
for ( int j = R[i]; j != i ; j = R[j]) {
U[D[j]] = U[j];
D[U[j]] = D[j];
-- S[Col[j]];
}
}
}
void resume( int & c) {
for ( int i = U[c];i != c;i = U[i]) {
for ( int j = L[i]; j != i ; j = L[j]) {
++ S[Col[j]];
U[D[j]] = j;
D[U[j]] = j;
}
}
L[R[c]] = c;
R[L[c]] = c;
}
bool dfs() {
if (R[ 0 ] == 0 ) {
return true ;
}
int i , j;
int idx,minnum = 999999 ;
for (i = R[ 0 ];i != 0 ; i = R[i]) {
if (S[i] < minnum) {
minnum = S[i];
idx = i;
}
}
remove(idx);
for (i = D[idx]; i != idx; i = D[i]) {
ans[deep ++ ] = Row[i];
for (j = R[i]; j != i ; j = R[j]) {
remove(Col[j]);
}
if (dfs()) {
return true ;
}
deep -- ;
for (j = L[i]; j != i ; j = L[j]) {
resume(Col[j]);
}
}
resume(idx);
return false ;
}
(精确覆盖问题)
浙大的这道省赛题其实就是完美覆盖的转化~把每一格都分开来，要求就是选N个方块把图完美覆盖全部搜完然后最小的个数
思路：行方块，列单位小格子，矩阵中1是方块所能覆盖的小格子
http://acm.nuaa.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=1507
(重复覆盖问题) 重复覆盖的模板题
献上模板
void remove(int &c) {
for(int i = D[c]; i != c ; i = D[i]) {
L[R[i]] = L[i];
R[L[i]] = R[i];
}
}
void resume(int &c) {
for(int i = U[c]; i != c ; i = U[i]) {
L[R[i]] = i;
R[L[i]] = i;
}
}
int h() {
bool hash[51];
memset(hash,false,sizeof(hash));
int ret = 0;
for(int c = R[0]; c != 0 ; c = R[c]) {
if(!hash[c]) {
ret ++;
hash[c] = true;
for(int i = D[c] ; i != c ; i = D[i]) {
for(int j = R[i] ; j != i ; j = R[j]) {
hash[Col[j]] = true;
}
}
}
}
return ret;
}
bool dfs(int deep,int lim) {
if(deep + h() > lim) {
return false;
}
if(R[0] == 0) {
return true;
}
int idx , i , j , minnum = 99999;
for(i = R[0] ; i != 0 ; i = R[i]) {
if(S[i] < minnum) {
minnum = S[i];
idx = i;
}
}
for(i = D[idx]; i != idx; i = D[i]) {
remove(i);
for(j = R[i]; j != i ; j = R[j]) {
remove(j);
}
if(dfs(deep+1,lim)) {
return true;
}
for(j = L[i]; j != i ; j = L[j]) {
resume(j);
}
resume(i);
}
return false;
}
for(int i = D[c]; i != c ; i = D[i]) {
L[R[i]] = L[i];
R[L[i]] = R[i];
}
}
void resume(int &c) {
for(int i = U[c]; i != c ; i = U[i]) {
L[R[i]] = i;
R[L[i]] = i;
}
}
int h() {
bool hash[51];
memset(hash,false,sizeof(hash));
int ret = 0;
for(int c = R[0]; c != 0 ; c = R[c]) {
if(!hash[c]) {
ret ++;
hash[c] = true;
for(int i = D[c] ; i != c ; i = D[i]) {
for(int j = R[i] ; j != i ; j = R[j]) {
hash[Col[j]] = true;
}
}
}
}
return ret;
}
bool dfs(int deep,int lim) {
if(deep + h() > lim) {
return false;
}
if(R[0] == 0) {
return true;
}
int idx , i , j , minnum = 99999;
for(i = R[0] ; i != 0 ; i = R[i]) {
if(S[i] < minnum) {
minnum = S[i];
idx = i;
}
}
for(i = D[idx]; i != idx; i = D[i]) {
remove(i);
for(j = R[i]; j != i ; j = R[j]) {
remove(j);
}
if(dfs(deep+1,lim)) {
return true;
}
for(j = L[i]; j != i ; j = L[j]) {
resume(j);
}
resume(i);
}
return false;
}
http://acm.tju.edu.cn/acm/showp3219.html
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2295
(重复覆盖问题)
这题无法转化成完美覆盖，所以remove和resume的时候要变化一下，但是这样还是会超时我看了标程才算AC。唉。。
主要是里边的一个A*的h函数是在是太犀利了，一下从TLE到了46MS。。。。剪枝还是非常重要的
思路：行是雷达，列是城市，矩阵中1是雷达覆盖城市
http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1686
(重复覆盖问题)
这道题也同上道一样是："在0-1矩阵中选取最少的行，使得每一列最少有一个1" 这个模型
所以和上一道建表一样建好之后套上模板就AC了~
思路：行是枚举在每个位子放魔法，列式怪物个数(最好给怪物标记个id)，矩阵中的1是在这个地方放魔法是否能达到目标怪物
http://www.spoj.pl/problems/NQUEEN/
(重复覆盖问题)
N皇后问题，打的时候没能想到怎么转化成精确覆盖，只是用了dancing links的思想，傻傻的花了一个晚上完成了一个超级复杂的米字型链表(重复覆盖)，开始的时候启发式函数S没有更新，导致没有发挥效用，结果本例30个0的数据都跑不出来，还以为是想法出错了，睡觉前在床上想到，改了一下，效率呈指数级增长，50个0的瞬间跑出来，在state里排到第一，哈哈
(精确覆盖问题)
今天CH教我怎么将之转化成十字链表的精确覆盖，但是矩阵是(n*n)*(6*n-2)比米字型链表n*n的大了好多倍，交了一下，跑了1s，效率不如米字型的
其思路是：行是格子数n*n,列是(行+列+正逆对角线)，矩阵中的1是放在各自上所占得行，列，对角线
不需要全部搜完，只要初始皇后+dfs的深度达到n(放了n个皇后)就return true
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2828
(精确覆盖问题)
这题恶化N皇后一样可以转化成多种覆盖。我是精确覆盖，列是n+m只要精确前n个就够了
(重复覆盖问题)
还可以转化成不精确，那么列就是n
当然，此题出题人的意图是二分匹配。。。
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=31
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1084
(重复覆盖问题)
这题要不和我说是dancing links 我还真看不出来
此题建表超烦，虽看出来但是建表就花了我一个半小时，还迫我使用上行的头节点，以前我只是用列的头节点，努力了很久，过了sample就AC了，烦就烦在建表上
思路：行是火柴棒数，列是完美时能构成的矩阵数目，矩阵中的1是列矩阵是否包含行火柴
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3074
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3076
http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3038
(精确覆盖问题)
经典的数独，看了论文才明白怎么覆盖，9*9*9的行 (9+9+9)*9+9*9的列
思路：行是81个小格*每个格子的9个可能数字，列是81个小格+9行9列9小块的9个数字
每列确切的有4个1
开始读入的时候吧确定的数字的头上的1删掉可以很大的提高效率
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2518
超爽的dancing links
这题所有的方块可以旋转，这点超烦~
我差点就人肉代码了，枚举所有状态，不过最后我还是修改成不人肉的办法
只有几组答案，用dancing links暴力跑出所有组合后然后打表，嘿嘿，我就是这么猥琐的过的
72*所有摆放数~
思路：60个格子加12个方块作为列，所有摆放的方案数作为行
好了，A光上述题目dancing links的学习也告一段落，这个舞蹈是在是优美，以后出题一定要谱一曲经典的舞蹈~~
2009.9.6
发现dancing links还能做 最大团
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1530
转化成补图后再建表。。。不过效率很低，跑了6000+MS，全部搜完找一个最大的，还没有更优的办法优化，尝试过二分再写个h函数未果。。。
10.15
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3156
和雷达类似，不过放radar的点要求出来，也是先二分枚举半径，然后利用两个点和半径确定一个圆心C(n,2)，可以证明如果放其他地方一定没这个圆心优