HDU 1730 Northcott Game 【组合博弈】

Northcott Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2833    Accepted Submission(s): 1225

Problem Description

　　Tom和Jerry正在玩一种Northcott游戏，可是Tom老是输，因此他怀疑这个游戏是不是有某种必胜策略，郁闷的Tom现在向你求救了，你能帮帮他么？
游戏规则是这样的：
　　如图所示，游戏在一个n行m列（1 ≤ n ≤ 1000且2 ≤ m ≤ 100）的棋盘上进行，每行有一个黑子（黑方）和一个白子（白方）。执黑的一方先行，每次玩家可以移动己方的任何一枚棋子到同一行的任何一个空格上，当然这过程中不许越过该行的敌方棋子。双方轮流移动，直到某一方无法行动为止，移动最后一步的玩家获胜。Tom总是先下（黑方）。图1是某个初始局面，图二是Tom移动一个棋子后的局面（第一行的黑子左移两步）。



图1



图2

 

Input

　　输入数据有多组。每组数据第一行为两个整数n和m，由空格分开。接下来有n行，每行两个数Ti，Ji (1 ≤ Ti, Ji ≤ m)分别表示Tom和Jerry在该行棋子所处的列数。
　　 注意：各组测试数据之间有不定数量的空行。你必须处理到文件末。

 

Output

对于每组测试数据输出一行你的结果。如果当前局面下Tom有必胜策略则输出“I WIN!”，否则输出“BAD LUCK!”。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 6
4 5
1 2
1 2

3 6
4 5
1 3
1 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    BAD LUCK!
I WIN!
   
   
   
   

 

/*

题解：尼姆博弈的变形。 |两者的差值-1|之间进行异或，最后为0则为必败态，否则为必胜态。

*/

#include<cstdio>
#include<cmath>
int main()
{
	int n,m,a,b;
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
	{
		int t=0;
		while(n--)
		{
			scanf("%d %d",&a,&b);
			t^=abs(b-a)-1;
		}
		if(t==0)
			printf("BAD LUCK!\n");
		else 
			printf("I WIN!\n");
	}
	return 0;
}