hdu 1286(欧拉函数 phi)

题目：

      

找新朋友

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

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Problem Description 新年快到了，“猪头帮协会”准备搞一个聚会，已经知道现有会员N人，把会员从1到N编号，其中会长的号码是N号，凡是和会长是老朋友的，那么该会员的号码肯定和N有大于1的公约数，否则都是新朋友，现在会长想知道究竟有几个新朋友？请你编程序帮会长计算出来。

Input 第一行是测试数据的组数CN（Case number，1<CN<10000），接着有CN行正整数N（1<n<32768），表示会员人数。

Output 对于每一个N，输出一行新朋友的人数，这样共有CN行输出。

Sample Input 2 25608 24027

Sample Output 7680 16016

题意为求小于一个数的所有互质数，用欧拉公式求互质数：φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)

n从1开始遍历到32768,对与每个n遍历它不大于32768的所有倍数，根据欧拉公式更新数组中的数值。n遍历完成则所求的所有数都打好表了……直接输出即可……

##代码如下

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;
#define For(i,a) for(i=0;i<a;i++)
#define Foru(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define Ford(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define clr(ar,vel) memset(ar,vel,sizeof(ar))
#define PB push_back
typedef long long ll;
const int maxint = 0x7fffffff;
const ll maxll = 1LL<<60;
const double EPS = 1e-10;

//	素数筛法 
const int prime_num = 32768;
int prime[prime_num], cnt;
void init(){
 	memset(prime, 0, sizeof(prime));
	for(int i = 2; i < prime_num; i ++){
		if( prime[i] ) continue;
		for(int j = i*i; j < prime_num; j += i)		prime[j] = 1;
	}
	cnt = 0;
	for(int i = 2; i < prime_num; i ++){
		if( !prime[i] ) prime[cnt++] = i;
	}
}

// 欧拉函数 phi() 
int phi(int x){
	int res = x;
	for(int i = 0; i < cnt && prime[i] <= x; i ++)	if( x % prime[i] == 0) res /= prime[i], res *= (prime[i] - 1);
	return res;
}

int main(){
	#ifndef in
	ios::sync_with_stdio(false);
	#endif
	init();
	int t, n;
	cin >> t;
	while(t--){
		cin >> n;
		int x = *lower_bound(prime, prime+cnt, n);
		if( x == n) cout << n-1 << endl;
		else cout << phi(n) << endl;
	}
	return 0;
}