51. 顺时针打印矩阵[print matrix in clockwise direction]

【本文链接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/print-matrix-in-clockwise-direction.html

【题目】

输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。

例如：如果输入如下矩阵：

1            2            3            4

5            6            7            8

9            10          11           12

13          14          15           16

则依次打印出数字1, 2, 3, 4, 8, 12, 16, 15, 14, 13, 9, 5, 6, 7, 11, 10。

【分析】

解决这道题的难度在于代码中会包含很多个循环，而且还有多个边界条件需要判断。如果在把问题考虑得很清楚之前就开始写代码，不可避免地会越写越混乱。因此解决这个问题的关键，在于先要形成清晰的思路，并把复杂的问题分解成若干个简单的问题。

通常当我们遇到一个复杂的问题的时候，我们可以用图形帮助我们思考。由于我们是以从外圈到内圈的顺序依次打印，我们在矩阵中标注一圈作为我们分析的目标。在下图中，我们设矩阵的宽度为columns，而其高度为rows。我们我们选取左上角坐标为(startX, startY)，右下角坐标为(endX, endY)的一个圈来分析。

由于endX和endY可以根据startX、startY以及columns、rows来求得，因此此时我们只需要引入startX和startY两个变量。我们可以想象有一个循环，在每一次循环里我们从(startX, startY)出发按照顺时针打印数字。

【代码】

 C++ Code 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183

// 51_PrintMatrixInClockwiseDirection.cpp : Defines the entry point for the console application. // #include   "stdafx.h" // print number void  PrintNumber( int  number) {     printf( "%d " , number); } // print matrix normally void  PrintMatrix( int  **a,  int  columns,  int  rows) {      for  ( int  i =  0 ; i < rows; i++)     {          for  ( int  j =  0 ; j < columns; j++)         {             printf( "%d\t" , a[i][j]);         }         printf( "\n" );     } } /*   sx,sy--------------ex,sy     |                             |     |                             |     |                             |   sx,ey--------------ex,ey */ // print numbers in 4 directions void  PrintNumbersInCircle( int  **a,  int  columns,  int  rows,  int  sx,  int  sy) {      // a[y][x]      int  ex = columns -  1  - sx;      int  ey = rows -  1  - sy;      int  i;      // case1      // sx,sy---ex,sy      // a[sy][i]      bool  b1 = sx <= ex;      bool  b2 = sy < ey;      bool  b3 = sx < ex;      bool  b4 = sy < ey -  1 ;      if (b1)     {          // case1 matches b1          for  (i = sx; i <= ex; ++i)         {              int  number = a[sy][i];             PrintNumber(number);         }     }      //case2      // ex,sy+1---ex,ey      // a[i][ex]      if (b1 && b2)     {          // case2 matches b1,b2          for  (i = sy +  1 ; i <= ey; ++i)         {              int  number = a[i][ex];             PrintNumber(number);         }     }      //case3      // ex-1,ey---sx,ey      // a[ey][i]      if (b1 && b2 && b3)     {          // case3 matches b1,b2,b3          for  (i = ex -  1 ; i >= sx; --i)         {              int  number = a[ey][i];             PrintNumber(number);         }     }      //case4      // sx,ey-1---sx,sy+1      // a[i][sx]      if (b1 && b2 && b3 && b4)     {          // case4 mathces b1,b2,b3,b4          for  (i = ey -  1 ; i >= sy +  1 ; --i)         {              int  number = a[i][sx];             PrintNumber(number);         }     } } /* print matrix in clockwise direction by hellogiser 2014/5/23 */ void  PrintMatrixInClockwiseDirection( int  **a,  int  columns,  int  rows) {      if ( NULL  == a || columns <=  0  || rows <=  0 )          return ;      int  startx =  0 ;      int  starty =  0 ;      while ( 2  * startx < columns &&  2  * starty < rows)     {         PrintNumbersInCircle(a, columns, rows, startx, starty);         startx++;         starty++;     } } void  test_base( int  **a,  int  columns,  int  rows) {     PrintMatrix(a, columns, rows);     PrintMatrixInClockwiseDirection(a, columns, rows);     printf( "\n" ); } void  test_case() {      const   int  ROWS =  4 ;      const   int  COLUMNS =  4 ;      int  a[ROWS][COLUMNS];      for  ( int  i =  0 ; i < ROWS; i++)          for  ( int  j =  0 ; j < COLUMNS; j++)             a[i][j] = i * COLUMNS + j +  1 ;      int  *p[ROWS];      for  ( int  i =  0 ; i < ROWS; i++)         p[i] = a[i];      int  **array = p;     test_base(array, COLUMNS, ROWS); } void  test_main() {     test_case(); } int  _tmain( int  argc, _TCHAR *argv[]) {     test_main();      return   0 ; } /* //case1 [3*5] 1       2       3       4       5 6       7       8       9       10 11      12      13      14      15 1 2 3 4 5 10 15 14 13 12 11 6 7 8 9 //case2 [5*3] 1       2       3 4       5       6 7       8       9 10      11      12 13      14      15 1 2 3 6 9 12 15 14 13 10 7 4 5 8 11 //case3 [4*5] 1       2       3       4       5 6       7       8       9       10 11      12      13      14      15 16      17      18      19      20 1 2 3 4 5 10 15 20 19 18 17 16 11 6 7 8 9 14 13 12 //case4 [5*4] 1       2       3       4 5       6       7       8 9       10      11      12 13      14      15      16 17      18      19      20 1 2 3 4 8 12 16 20 19 18 17 13 9 5 6 7 11 15 14 10 */

【参考】

http://zhedahht.blog.163.com/blog/static/254111742010111112236313/

http://www.cnblogs.com/python27/archive/2011/11/29/2267975.html

【本文链接】

http://www.cnblogs.com/hellogiser/p/print-matrix-in-clockwise-direction.html