@import url(http://www.cppblog.com/CuteSoft_Client/CuteEditor/Load.ashx?type=style&file=SyntaxHighlighter.css);@import url(/css/cuteeditor.css); Day1 random：
首先基本方法是矩乘……xor可以转化为mod 2意义下的加法操作……
直接矩乘O(N 3logK)，需要优化……
由于mod 2，矩阵中所有的元素都是0或1，于是可以压位，设压w位，则时间复杂度变为O(N 3logK/w)……
其实还可以继续优化。
在mod 2意义下，乘法相当于and，加法相当于xor……假设某次待乘的两个N*N矩阵分别为A和B……
先对A的每一行进行分段，每w位一段，然后这一段在进行矩乘的时候，实际上是对B的每个w*32的块，都将该块对应的若干行（这一段值为1的位置对应的那些行）取出并整体xor……
因此可以一开始就对B进行分块，每块大小为w*32，每块计算出对于每个w位二进制数对应行的xor和……
这样两个矩阵相乘的总时间就是O(N 3/w/32)了囧……（A中一共N 2/w段，每段在B中乘N/32块，每段和每块的相乘结果可以直接在预处理记录的xor和里面调，是O(1)的）
预处理时间显然是O(N 2/w/32*2 w)，w=logN时两者平衡……
这样很明显可以卡过去N=1000，K=10 9的那些点（w取10），N=2000的或许也可以卡过去囧……
Day2 crypto：
N=50的，由于p大，直接随机53~58个方程，解方程组，有解的就认为是答案囧……
N=60的，基本思想是通过碰撞（两个方程xor）消去某些未知数，然后当未知数个数较小时暴力枚举验证……
@fanhq666 在讲题的时候，说进行两轮碰撞，第一轮消去第41~60个未知数，第二轮消去第21~40个，然后暴枚……
优化：这样在两轮之后其实是对4个方程合并后的结果，正确率严重降低，可以直接取3个方程碰撞消去40个（也可能>40个，减少枚举量）未知数，这样正确率就木有那么惨不忍睹了囧……
Day2 numbers：
基本方法：手打前若干个数字，后面的进行比对，选那个最像的（其实这样正确率并不能达到最高，可以取前10像的，看哪个数字最多，或者加入其它的一些估价……）
这样正确率可以达到约0.9……
为了进一步提高正确率，可以找出那些出错的数字，看都是将什么判成了什么……
结果是，4和9、7和9、3和5、某些1和8、某些1和2等易出错……
因此可以针对这些继续优化……比如对4和9设计更精细的估价函数，按每列拆分，可以确定上方的开口大小，然后取开口前若干小的为9，其它为4……
（未完待续）
———————————————————————————————————————————————————
一些感想：
我的OI生涯就这么结束了……
没能参加IOI，真的很遗憾……
但是像我这样的沙茶，除了提交答案和某些乱搞题外几乎木有任何优势，要是进了队，很明显是给中国丢脸啊囧……
CTSC的这几天，我和HN、ZJ的神犇进行了充分细致的交流……毕竟这是大学前最后一次和他们见面的机会了……
从这个交流当中感受到了很多东西……
首先当然是和他们讨论各种问题的过程中，他们告诉我的那些新思想和新方法……当然在他们的论文中也有体现……
真是太神了……我为什么就一直没想起来这些呢囧……
还有就是他们在一起讨论问题时的热烈的场景……原来那些新思想都是在这里出现的，只要一人想出来，大家都知道了囧……
想起我平时有多么孤独……这样的场景只能在比赛时经历……
众多神犇在一起，每人都可以从别人那里获得动力，以及获得各种有用的资料……
而我这样的沙茶，本来就很弱，被神犇们鄙视，又木有好的资料来源，自然也缺乏动力了……
这些因素加在一起的效果，就是我进步的速度明显比他们慢，明显跟不上时代……
回想起从2008年7月以来的这些日子……
前两年不用说了，学习的都是最基础的东西（这些东西在强省都是几个月解决的事，而我用了两年，已经明显落后）……
后面，虽然各位神犇给我提供了一些榜样作用，但是这种作用效果还是太差……
我仍然需要几乎完全靠自己的努力来解决那些巨可怕的问题……
当2011年LCT、各种分块开始烂大街的时候，我还在写线段树、splay tree的模板……
当2012年SAM出现的时候，我还在写一般的SA……
当2013年cdq-gyz分治等各种诡异的思想出现的时候，我还在写动态树的模板……
总是跟不上时代，以至于我相对于其他人变得越来越弱……
用比他们更多的时间，收益却远远小于他们……
每一次听到一道题是ZJ、HN等的资料题、模拟赛题等原题时，就有一种想哭的冲动……
我曾经不止一次地想过，假如我生在ZJ或HN，或者小时候转移到了那里……
这几年的生活会肿么样呢……现在会是什么样呢囧……
不用为了需要一篇论文或者一道题，在google、baidu、citeseerx等上面到处找，找了很久无果……
不用在看知识点或题解时，面对无论如何也搞不懂的部分，急得想撞墙，也木有用……
不用为了一道难题的解决折腾几天，可能几分钟讨论一下就完事了……
不会在比赛后讨论时，别人说到一种很熟悉的方法，自己却从未想到过也从未听说过……
不会每天都在痛苦中度过，却一直跟不上时代，越来越弱……
弱省之所以弱，也就是因为这些原因吧囧……
首先基本方法是矩乘……xor可以转化为mod 2意义下的加法操作……
直接矩乘O(N 3logK)，需要优化……
由于mod 2，矩阵中所有的元素都是0或1，于是可以压位，设压w位，则时间复杂度变为O(N 3logK/w)……
其实还可以继续优化。
在mod 2意义下，乘法相当于and，加法相当于xor……假设某次待乘的两个N*N矩阵分别为A和B……
先对A的每一行进行分段，每w位一段，然后这一段在进行矩乘的时候，实际上是对B的每个w*32的块，都将该块对应的若干行（这一段值为1的位置对应的那些行）取出并整体xor……
因此可以一开始就对B进行分块，每块大小为w*32，每块计算出对于每个w位二进制数对应行的xor和……
这样两个矩阵相乘的总时间就是O(N 3/w/32)了囧……（A中一共N 2/w段，每段在B中乘N/32块，每段和每块的相乘结果可以直接在预处理记录的xor和里面调，是O(1)的）
预处理时间显然是O(N 2/w/32*2 w)，w=logN时两者平衡……
这样很明显可以卡过去N=1000，K=10 9的那些点（w取10），N=2000的或许也可以卡过去囧……
Day2 crypto：
N=50的，由于p大，直接随机53~58个方程，解方程组，有解的就认为是答案囧……
N=60的，基本思想是通过碰撞（两个方程xor）消去某些未知数，然后当未知数个数较小时暴力枚举验证……
@fanhq666 在讲题的时候，说进行两轮碰撞，第一轮消去第41~60个未知数，第二轮消去第21~40个，然后暴枚……
优化：这样在两轮之后其实是对4个方程合并后的结果，正确率严重降低，可以直接取3个方程碰撞消去40个（也可能>40个，减少枚举量）未知数，这样正确率就木有那么惨不忍睹了囧……
Day2 numbers：
基本方法：手打前若干个数字，后面的进行比对，选那个最像的（其实这样正确率并不能达到最高，可以取前10像的，看哪个数字最多，或者加入其它的一些估价……）
这样正确率可以达到约0.9……
为了进一步提高正确率，可以找出那些出错的数字，看都是将什么判成了什么……
结果是，4和9、7和9、3和5、某些1和8、某些1和2等易出错……
因此可以针对这些继续优化……比如对4和9设计更精细的估价函数，按每列拆分，可以确定上方的开口大小，然后取开口前若干小的为9，其它为4……
（未完待续）
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一些感想：
我的OI生涯就这么结束了……
没能参加IOI，真的很遗憾……
但是像我这样的沙茶，除了提交答案和某些乱搞题外几乎木有任何优势，要是进了队，很明显是给中国丢脸啊囧……
CTSC的这几天，我和HN、ZJ的神犇进行了充分细致的交流……毕竟这是大学前最后一次和他们见面的机会了……
从这个交流当中感受到了很多东西……
首先当然是和他们讨论各种问题的过程中，他们告诉我的那些新思想和新方法……当然在他们的论文中也有体现……
真是太神了……我为什么就一直没想起来这些呢囧……
还有就是他们在一起讨论问题时的热烈的场景……原来那些新思想都是在这里出现的，只要一人想出来，大家都知道了囧……
想起我平时有多么孤独……这样的场景只能在比赛时经历……
众多神犇在一起，每人都可以从别人那里获得动力，以及获得各种有用的资料……
而我这样的沙茶，本来就很弱，被神犇们鄙视，又木有好的资料来源，自然也缺乏动力了……
这些因素加在一起的效果，就是我进步的速度明显比他们慢，明显跟不上时代……
回想起从2008年7月以来的这些日子……
前两年不用说了，学习的都是最基础的东西（这些东西在强省都是几个月解决的事，而我用了两年，已经明显落后）……
后面，虽然各位神犇给我提供了一些榜样作用，但是这种作用效果还是太差……
我仍然需要几乎完全靠自己的努力来解决那些巨可怕的问题……
当2011年LCT、各种分块开始烂大街的时候，我还在写线段树、splay tree的模板……
当2012年SAM出现的时候，我还在写一般的SA……
当2013年cdq-gyz分治等各种诡异的思想出现的时候，我还在写动态树的模板……
总是跟不上时代，以至于我相对于其他人变得越来越弱……
用比他们更多的时间，收益却远远小于他们……
每一次听到一道题是ZJ、HN等的资料题、模拟赛题等原题时，就有一种想哭的冲动……
我曾经不止一次地想过，假如我生在ZJ或HN，或者小时候转移到了那里……
这几年的生活会肿么样呢……现在会是什么样呢囧……
不用为了需要一篇论文或者一道题，在google、baidu、citeseerx等上面到处找，找了很久无果……
不用在看知识点或题解时，面对无论如何也搞不懂的部分，急得想撞墙，也木有用……
不用为了一道难题的解决折腾几天，可能几分钟讨论一下就完事了……
不会在比赛后讨论时，别人说到一种很熟悉的方法，自己却从未想到过也从未听说过……
不会每天都在痛苦中度过，却一直跟不上时代，越来越弱……
弱省之所以弱，也就是因为这些原因吧囧……
（听说AH已经连续6年无国家队了，各科国家队都木有……这不奇特，看看AH这环境，将来要有，只能说那个人太高能了囧……至少现在还木有这么神的人……）
当然，我不能改变自己所处的环境，只能在这种环境下选择尽可能优的行动……
我希望能有一个更加精彩的人类智慧时代……
cong 国家队：一出现就能使人吓傻的鼎爷、xyz大爷；压位帝+乱搞帝+人类智慧之神 sy菊苣；几何帝花神。
今年中国队应该可以延续辉煌了囧……
Orz @法法塔 @vfleaking @matthew99等神犇
当然，我不能改变自己所处的环境，只能在这种环境下选择尽可能优的行动……
我希望能有一个更加精彩的人类智慧时代……
cong 国家队：一出现就能使人吓傻的鼎爷、xyz大爷；压位帝+乱搞帝+人类智慧之神 sy菊苣；几何帝花神。
今年中国队应该可以延续辉煌了囧……
Orz @法法塔 @vfleaking @matthew99等神犇