背包

01背包

hdu2955 Robberies

需要找到背包的容量。

有两个选择

1.能获得的最大金额

                每个银行价值≤100，最多100家银行，所以能获得的最大金额为10000（不考虑风险）

               int  v[10000] ;

2.逃脱的概率。

                最终逃脱的概率为在每一个银行都不被抓，即所有的逃脱概率（1-P[i]）相乘。

                把概率放大一百倍之后作为背包容量？

以金额作为背包，概率作为价值。满足dp[i]>=P的最后一个元素的下标就是答案

#include<iostream>
using namespace std;

double dp[10000];

int main()
{
    int T,N,i,j,v[105],sum;
    double P,p[105];
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%d",&P,&N);P=1-P;
        for(sum=0,i=1;i<=N;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&v[i],&p[i]);
            p[i]=1-p[i];
            sum+=v[i];
        }

        for(i=1;i<=sum;i++)  dp[i]=-1.0;dp[0]=1;//由于有的逃脱概率等于0，所以初始化不能为0,

        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            //printf("i=%d v=%d p=%.2lf dp[i-v[i]]*p[i]")
            for(j=sum;j>=v[i];j--)
            {
                if(dp[j]<dp[j-v[i]]*p[i]&&dp[j-v[i]]!=-1)
                    dp[j]=dp[j-v[i]]*p[i];
            }
        //  for(j=0;j<=sum;j++)
        //  printf("%.2lf ",dp[j]);printf("\n");
        }

        for(i=sum;i>=0;i--)
        {
        //  printf("------%.2lf\n",dp[i]);
            if(dp[i]>=P)
            {
                printf("%d\n",i);
                break;
            }
        }
    }


    return 0;
}

多重背包

二进制优化

#include<stdio.h>

int main()
{
	int N,n,sum;
	while(scanf("%d",&N),N)
	{
		n=1,sum=0;
		
		while(n<=N/2)
		{
			printf("%d ",n);
			sum+=n;                    //为最后一个数字做准备 
			n*=2;                      //double
		}
		n=N-sum;
		printf("%d\n",n);
	}
	return 0;
}

hdu2844

给出N种物品，第i种有n[i]个,体积为v[i]

用这些物品能组成多少种体积（即题目中的价格）

#include<iostream>
using namespace std;

int dp[100001],v[101],n[101];

int main()
{
	int N,M,num,sum,i,j;
	while(scanf("%d%d",&N,&M),N+M)
	{
		
		for(i=1;i<=N;i++)	scanf("%d",&v[i]);
		for(i=1;i<=N;i++)	scanf("%d",&n[i]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		
		for(i=1;i<=N;i++)
		{
			sum=0,num=1;
			while(num<=n[i]/2)
			{
				for(j=M;j>=num*v[i];j--)
				{
					if(dp[j]<dp[j-num*v[i]]+v[i]*num)
						dp[j]=dp[j-num*v[i]]+v[i]*num;
				}
				sum+=num;
				num*=2;
			}
			num=n[i]-sum;
			for(j=M;j>=num*v[i];j--)
			{
				if(dp[j]<dp[j-num*v[i]]+v[i]*num)
					dp[j]=dp[j-num*v[i]]+v[i]*num;
			}
		}
		
		
		for(sum=0,i=1;i<=M;i++)
			if(dp[i]==i)	sum++;
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}

hdu2191

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
	int T,N,M,dp[101],v[101],p[101],n[101],i,j,num,sum;
	
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&N,&M);
		
		
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		
		for(i=1;i<=M;i++)
		{
			scanf("%d%d%d",&v[i],&p[i],&n[i]);
			
			num=1,sum=0;
			while(num<=n[i]/2)
			{
				for(j=N;j>=num*v[i];j--)
				{
					if(dp[j]<dp[j-num*v[i]]+num*p[i])
						dp[j]=dp[j-num*v[i]]+num*p[i];
				}
				sum+=num;num*=2;
			}
			num=n[i]-sum;
			for(j=N;j>=num*v[i];j--)
			{
				if(dp[j]<dp[j-num*v[i]]+num*p[i])
					dp[j]=dp[j-num*v[i]]+num*p[i];
			}
		}
		printf("%d\n",dp[N]);
	}
	return 0;
}

二维背包

hdu3496

其中一维必须刚好装满

注意初始化

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[1001][101],v,p;

int main()
{
	int i,j,k,m,n,l,T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&l);
		for(i=0;i<=l;i++)
			for(j=0;j<=m;j++)
				dp[i][j]=-999999999;
		for(i=0;i<=l;i++)	dp[i][0]=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&v,&p);
			for(k=m;k>=1;k--)
				for(j=l;j>=v;j--)
					if(dp[j][k]<dp[j-v][k-1]+p)
						dp[j][k]=dp[j-v][k-1]+p;
		}
		if(dp[l][m]>0)	printf("%d\n",dp[l][m]);
		else	printf("0\n");
	}
	return 0;
}