UVALIVE 5685 Difficult Routes ［最短路问题变形，坑爹题］

UVALIVE 5685 Difficult Routes ［最短路问题变形，坑爹题］

题目大意：
给你一个三维地图，里面N个点，给出对应的xyz坐标；给你M条边，连接对应编号的点。
每条边有两个值。
cost：两点的欧式距离。
d：两点的高度差（z轴差值的绝对值）除以两点在XY平面的投影的欧式距离，再乘以100，最后下取整，如果a点比b点高或者和b点持平，则d值为0。=>所以边有向。
给你一个起始点编号一个终点编号，再给你一个目标值d。
让你找一条最短路径（cost和最小），要求起点终点为对应的点，且这条路径上的最大d值为给定d值。起终点可能相同。

做法：
就是最短路嘛，特点是要求必须经过满足约束的边，那么就在松弛条件上面做手脚。
把dis数组开成两维的：dis[0][p]表示到该点还没满足条件时候的最短路，dis[1][p]表示到这点已经满足条件时候的最短路。
由于稀疏图，那么就开始spfa了。
从dis[0][s]=0开始，把其他所有值初始化置为－1或者inf。
松弛的时候这样，对于dis[0]，该咋松弛就咋松弛。
对于邻接表中当前边的d值等于给定d值，那么就用当前点的min(dis[0][now],dis[1][now])去更新下一点的dis[1][p]；
对于不等的情况，如果当前点的dis[1][now]不等于－1或者inf，那么就用dis[1][now]去更新dis[1][p]。
然后就完了。答案就是dis[1][t]。inf或者ans。

坑爹之处在于题目中N和M的数据范围少给了个0，RE到死哇。。一开始还tmd TLE。。。擦。。。

话说某些小盆友还用了spfa求最小环的想法，我觉得没必要的说。把满足条件后的点和不满足条件的点当成不同的点，那么根本就不存在环的问题了。。
对于起终点相同的情况，最短路径实际上的松弛方式就是i->j~k->i'。。。看嘛，哪里有环了。

附代码：

#include  < iostream >
#include  < cstring >
#include  < cstdio >
#include  < cmath >
#include  < queue >
using   namespace  std;
int  n,m,s,t,d;
#define  maxn 110005
#define  maxm 110005
const   double  eps  =  1e - 8 ;
int  sgn( double  x){ return  fabs(x)  <  eps  ?   0  : x  <   - eps  ?   - 1  :  1 ;}
struct  edge
{
     int  p,next,d;
     double  c;
    edge(){}
    edge( int  a, int  b, int  _c, double  _d):p(a),next(b),d(_c),c(_d){}
}e[maxm];
int  tot;
struct  point
{
     double  x,y,z;
    point(){}
    point( double  a, double  b, double  c):x(a),y(b),z(c){}
    point  operator   -  ( const  point p)
    {
         return  point(x  -  p.x,y  -  p.y,z  -  p.z);
    }
     double  norm()
    {
         return  sqrt(x  *  x  +  y  *  y  +  z  *  z);
    }
     double  norm2()
    {
         return  sqrt(x  *  x  +  y  *  y);
    }
}p[maxn];
int  st[maxn];
void  init()
{
    tot  =   0 ;
    fill(st,st  +  n  +   1 , - 1 );
}
void  add( int  p, int  q, int  d, double  c)
{
    e[tot]  =  edge(q,st[p],d,c);
    st[p]  =  tot ++ ;
}
double  dis[ 2 ][maxn];
bool   in [maxn];
void  bfs()
{
     for ( int  i  =   0 ;i  <   2 ;i ++ )    
         for ( int  j  =   1 ;j  <=  n;j ++ )
            dis[i][j]  =   - 1.0 ;
    fill( in , in   +  n  +   1 , 0 );
    queue  < int >  Q;
    Q.push(s);
     in [s]  =   true ;
    dis[ 0 ][s]  =   0.0 ;
     while ( ! Q.empty())
    {
         int  now  =  Q.front();
        Q.pop();
         in [now]  =   false ;
         for ( int  k  =  st[now]; ~ k;k  =  e[k].next)
        {
             bool  mark  =   false ;
             int  p  =  e[k].p;
             int  dd  =  e[k].d;
             double  cost  =  e[k].c;
             if (dd  >  d)
                 continue ;
             // cout << p << ' ' << dd << ' ' << cost << endl;
             if (sgn(dis[ 0 ][p] + 1 )  ==   0   ||  sgn(dis[ 0 ][p]  -  dis[ 0 ][now]  -  cost)  >   0 )
                dis[ 0 ][p]  =  dis[ 0 ][now]  +  cost,mark  =   true ;
             if (dd  ==  d)
            {
                 double  tmp ;
                 if (sgn(dis[ 1 ][now]  +   1.0 )  !=   0 )
                    tmp  =  min(dis[ 0 ][now],dis[ 1 ][now]);
                 else
                    tmp  =  dis[ 0 ][now];
                 if (sgn(dis[ 1 ][p]  +   1.0 )  ==   0   ||  sgn(dis[ 1 ][p]  -  tmp  -  cost)  >   0 )
                    dis[ 1 ][p]  =  tmp  +  cost,mark = true ;
            }
             else   if (sgn(dis[ 1 ][now] + 1 )  !=   0 )
            {
                 double  tmp  =  dis[ 1 ][now];
                 if (sgn(dis[ 1 ][p]  +   1.0 )  ==   0   ||  sgn(dis[ 1 ][p]  -  tmp  -  cost)  >   0 )
                    dis[ 1 ][p]  =  tmp  +  cost,mark = true ;
            }
             if (mark  &&   ! in [p])
            {
                Q.push(p);
                 in [p]  =   true ;
            }
             // if(Q.size() > 100000)
             //     cout << "fuck" << endl;
        }
    }
}
void  gao()
{
     double  x,y,z;
     for ( int  i  =   1 ;i  <=  n;i ++ )
    {
        scanf( " %lf %lf %lf " , & x, & y, & z);
        p[i]  =  point(x,y,z);
    }
    init();
     for ( int  i  =   0 ;i  <  m;i ++ )
    {
         int  a,b;
        scanf( " %d %d " , & a, & b);
         int  fuck  =  ( int )floor( 100   *  fabs((p[b].z  -  p[a].z))  /  (p[a]  -  p[b]).norm2());
         double  l  =  (p[a]  -  p[b]).norm();
         if (sgn(p[a].z  -  p[b].z)  <   0 )
        {
            add(a,b,fuck,l);
            add(b,a, 0 ,l);
        }
         else
        {
            add(b,a,fuck,l);
            add(a,b, 0 ,l);
        }
    }
    scanf( " %d %d %d " , & s, & t, & d);
    bfs();
     double  ans  =  dis[ 1 ][t];
     // for(int i = 1;i <= n;i++)
     //     printf("%.3lf %.3lf\n",dis[0][i],dis[1][i]);
     if (sgn(ans  +   1.0 )  ==   0 )
        puts( " None " );
     else
        printf( " %.3lf\n " ,ans);
}
int  main()
{
     while (scanf( " %d %d " , & n, & m)  ==   2   &&  (n  ||  m))
        gao();
}

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