Algorithm::FastPermute模块的应用：欧拉计划第24题：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，9的第100万个字典排列是什么

题目如下：

排列是一个物体的有序安排。例如3124是1,2,3,4的一种排列。如果所有的排列按照数值或者字母序排序，我们称其为一个字典序。0,1,2的字典排列有：

012   021   102   120   201   210

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8，9的第100万个字典排列是什么？

首先声明，我是用笔算出来的。用了一页纸，还算好了。

然后到那个外国的论坛里看有没有用perl写的程序，还好，有个高手在第一页就有一个了，也就认识了有这么一个模块，Algorithm：：FastPermute。下载安装一下就OK了。

我先 把代码贴下来：

use strict;
use warnings;
use Algorithm::FastPermute qw/permute/;

my $star_time=time;
my @digital = qw/0 1 2 3 4 5 6 7 8 9/;
my @all;

permute{push(@all,join('',@digital))}@digital;
print ((sort@all)[999999]."\n");
my $long=time-$star_time;
print "$long\n";

结果如下：

C:\WINDOWS\system32\cmd.exe /c perl "C:\Documents and Settings\Administrator
面\a.pl"
2783915460
9
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运行 9 second。

效率还是可以的。

然后我们再来仔细的看一下这个模块的用法：（官方网址如下）

http://search.cpan.org/~robin/Algorithm-FastPermute-0.999/FastPermute.pm

里面附带了一个程序，我们简单的修改，然后运行：

use Algorithm::FastPermute ('permute');
my @array = (1..3);
permute 
{
    print "@array\n"; 
} @array;

结果如下：

C:\WINDOWS\system32\cmd.exe /c perl "C:\Documents and Settings\Administrator\桌
面\b.pl"
1 2 3
1 3 2
3 1 2
2 1 3
2 3 1
3 2 1
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这个@array其实是一个一维的数组，只不过他们的排列格式是每一种排序在一个行，所以我们在程序里用join函数把一行的内容合并成为一个函数：

use Algorithm::FastPermute ('permute');
my @array = (1..3);
permute 
{
    push(@all,join'',@array); 
} @array;
print "$all[0]";

结果如下：

C:\WINDOWS\system32\cmd.exe /c perl "C:\Documents and Settings\Administr
面\b.pl"
123
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我们可以先sort一下就得到从小到大的结果：

程序如下：

use Algorithm::FastPermute ('permute');
my @array = (1..3);
permute 
{
    push(@all,join'',@array); 
} @array;
@sort_all= sort @all;
foreach$all(@all)
{
	print "$all\n";
}

结果如下；

C:\WINDOWS\system32\cmd.exe /c perl "C:\Documents and Settings\Administrator\桌
面\b.pl"
123
132
312
213
231
321
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