杭电ACM-2036 改革春风吹满地

Problem Description

“ 改革春风吹满地,不会AC没关系;实在不行回老家，还有一亩三分地。谢谢!（乐队奏乐）”话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

 

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

 

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0
   
   
   
   

 

Sample Output

    
    
    
    

     
     
     
     0.5
2.0
    
    
    
    

思路

s=S123+S134+S145+S156+S167+S178

>在坐标系下，三角形面积公式如下。可按向量思路。

S=(double)(x2*y3+x1*y2+x3*y1-x3*y2-x2*y1-x1*y3)/2.0;

#include<stdio.h>

int main()
{
	int x[100],y[100],a,i,x1,y1,x2,y2,x3,y3;
	double t;
	while(scanf("%d",&a)&&a)
	{
		t=0;
		for(i=0;i<a;i++)
		{
			scanf("%d",&x[i]);
			scanf("%d",&y[i]);
		}
		x1=x[0];
		y1=y[0];
		for(i=1;i<a-1;i++)
		{
			x2=x[i];
			y2=y[i];
			x3=x[i+1];
			y3=y[i+1];
			t+=(double)(x2*y3+x1*y2+x3*y1-x3*y2-x2*y1-x1*y3)/2.0;
		}
		printf("%.1f\n",t);
	}
	return 0;
}