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梦魇星虹
Java记录springjava
注解不生效之自调用1、自调用解释自调用是指在一个类的方法中,直接调用该类的另一个被切面标记的方法,而不是通过Spring容器来调用@ComponentpublicclassMyService{publicvoidmethodA(){//直接调用本类的另一个方法methodBmethodB();}@Transactional//假设这里是一个切面标记,如事务切面publicvoidmethodB()
- Github配置SSH连接方式
nk南枫
githubssh
1.检查是否有SSH密钥使用以下命令检查是否有一个SSH密钥。如果没有,需要生成一个新的密钥ls-al~/.ssh如果有看到类似id_rsa和id_rsa.pub的文件,说明已经有SSH密钥了,可以直接跳转到第3步2.生成新的SSH密钥使用以下命令生成一个新的SSH密钥ssh-keygen-trsa-b4096-C"
[email protected]"在提示输入文件保存位置时,按回车键使
- debian 安装php7_Ubuntu/Debian安装PHP 7.2教程
一碗面条v
debian安装php7
适用系统:Ubuntu16.04/14.04、Debian8/9添加软件源Ubuntu#安装软件源拓展工具apt-yinstallsoftware-properties-common#添加PHPPPA源,需要按一次回车add-apt-repositoryppa:ondrej/php#更新软件源缓存aptupdateDebian#添加GPGwget-O/etc/apt/trusted.gpg.d/p
- Web3 与数据隐私:如何让用户掌控个人信息
Roun3
web3web3去中心化区块链隐私保护
随着数字化时代的快速发展,互联网已经渗透到我们生活的方方面面,个人数据的收集与使用也变得越来越普遍。与此同时,数据隐私问题逐渐成为全球关注的焦点。传统的互联网平台通常将用户的数据存储在中心化的服务器上,这意味着平台拥有对用户数据的完全控制权。然而,Web3的出现为我们提供了一个新的可能性,让用户能够重新掌控自己的个人信息,恢复数据隐私的主权。1.什么是Web3?Web3,也被称为去中心化的互联网,
- 豆瓣API-我在IDE上标记想看的电影(低配版API文档)
dreadp
前端pythonbeautifulsoupseleniumhtmlweb数据分析
引言我只是想在IDE上标记想看的电影,所以写了这个脚本…以下是脚本调用的API接口使用指南.脚本运行方式以及使用方法在使用MovieWishlister.py脚本之前,保证运行过一次TagAssassin.py中的get_all_tags(douban_user_url)函数来更新写入的文件中的标签,保证此时是最新的,以便可看JSON文件的标签来核对自己曾自定义的标签名.因为标签过多可能无法一次性
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文章简介本文章主要对本博客的所有文章进行了汇总,方便查找。内容涉及C/C++编程,CMake、Makefile、Shell脚本,GUI编程框架MFC和QT,Git版本控制工具,网络协议基础知识,网络安全领域相关知识,Windows、Linux和Mac平台软件打包流程,一些实用的C/C++开源框架。对于访问量过万的文章进行了标记。文章汇总C/C++编程C++11新特性之std::function类模
- 吴恩达深度学习笔记(七)——机器学习策略
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一、正交化通俗的理解就是:要能够诊断出系统性能瓶颈在哪里,以有策略刚好解决这个问题。一个“按钮”只负责解决一件事情。二、单一数字评估指标准确率(precision):在分类器中标记为猫的例子中,有多少是真的猫召回率(recall):对于所有的真猫图片,你的分类器正确识别了多少。但如果有两个评估指标,就很难去选择一个更好的分类器,如下图所示。所以有一个结合这两个指标的标准方法,也即F1分数,定义如下
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Scheme语言的区块链探索引言区块链技术自从比特币推出以来,已迅速成为全球瞩目的焦点。其去中心化、不易篡改的特点使得区块链在多个领域展现出了巨大的潜力。通常,区块链的实现主要依赖于多种编程语言,例如C++、Java、Python等。然而,Scheme语言以其独特的表达能力和强大的抽象特性,也为区块链的实现提供了新的视角。本文将深入探讨Scheme语言如何在区块链中发挥作用,并介绍如何使用Sche
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一、视图层1.WXML(WeiXinMarkupLanguage)这是微信小程序的标记语言,类似于HTML。它用于构建小程序的页面结构。例如,通过标签来定义各种视图元素,如(类似于HTML中的)用于布局,用于显示文本等。它具有数据绑定功能,通过双大括号{{}}语法可以将数据动态地显示在页面元素中。比如,定义一个变量name,在WXML中可以通过{{name}}来显示变量name的值。2.WXSS(
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当你的代码提交与别人的代码发生冲突时,通常是因为多人在同一个文件或代码段上进行了修改。解决冲突是协作开发中常见的任务,以下是一些步骤和建议来帮助你解决代码冲突。文章目录1.检测冲突2.查看冲突文件3.手动解决冲突4.标记冲突解决5.完成合并6.使用工具辅助解决冲突7.避免冲突的建议8.如果冲突复杂,寻求帮助1.检测冲突冲突通常在执行gitpull或gitmerge时被检测到。Git会提示你哪些文件
- 【大模型】ChatGPT 提示词优化进阶操作实战详解
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- CES Asia 2025:智慧健康与生活科技领域买家聚焦盛会
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随着科技的飞速发展,智慧健康和生活科技领域正日益成为全球关注的焦点。即将在2025年举办的CESAsia(赛逸展)展会,更是吸引了众多专业买家的目光。这些买家涵盖了医疗机构、美容机构、零售商与电商平台、游戏与娱乐公司以及金融机构等多个领域,他们将在展会上积极探寻行业最新趋势与创新产品,为推动智慧健康和生活科技产业的蓬勃发展注入强大动力。在医疗机构方面,北京大学第三医院、上海交通大学医学院附属瑞金医
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天花板之恋
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1.音频焦点1.1为什么会有音频焦点机制?在车辆环境中,可能存在多个应用或者服务需要同时或者交替播放音频,如导航、音乐、语音助手等。音频焦点机制允许系统协调这些音频流,确保在某一时刻只有一个或几个应用能够播放音频,从而避免声音混杂和冲突。1.2音频焦点的基本规则和逻辑1.2.1当某个应用或者服务需要播放声音的时候,它首先需要向系统请求音频焦点。系统会根据当前焦点的持有情况和应用请求的焦点类型,来决
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Mybatis-Plus基本使用:从入门到精通一、Mybatis-Plus简介1.1核心特点1.2快速启动二、基本使用详解示例一:CRUD操作示例二:条件查询示例三:分页查询示例四:自动填充示例五:代码生成器三、高级技巧与实战经验3.1多表关联查询3.2性能优化3.3错误排查与调试四、最佳实践与建议五、结语在当今快速发展的软件工程领域,数据库操作的便捷性与效率成为了众多开发者关注的焦点。Mybat
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步骤在开始前禁用网络连接.(断开网线或禁用Wi-Fi)开机,一直下一步,直到联网界面Shift+F10或Fn+Shift+F10快捷键调出命令提示符窗口输入oobe\bypassnro指令,回车执行OOBE\BYPASSNROOOBE(Out-of-boxexperience开箱体验)是在安装完Windows后进行的一个步骤,比如天涯若比邻电脑将进入重启.重启完成后,再次来到Win11联网界面,可
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一、引言在当今信息技术的世界中,数据的传输和存储形式多种多样。XML(可扩展标记语言)作为一种灵活而强大的数据格式,得到了广泛应用。它不仅在Web服务中用于数据交换,也在许多应用程序中作为配置文件的格式。然而,尽管XML以其良好的结构性和可读性著称,处理XML数据对于开发者来说仍然是一项繁琐的任务,尤其是在需要频繁进行数据解析和操作的场景。为了解决这一问题,Python社区提供了xmltodict
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一、项目简介XIBI(随便取的)是一个简单的聊天工具,通过MQTT协议实现消息的发布和订阅。你可以通过它和连接到同一个MQTT服务器的其他小伙伴聊天。当然,你也可以把它当作一个学习MQTT协议的练手项目。主要功能:连接MQTT服务器:输入昵称,点击连接按钮,就可以加入聊天室。发送消息:在输入框里输入你想说的话,按下回车键或者点击发送按钮,消息就会发送到所有连接到服务器的客户端。接收消息:当其他用户
- 使用 GPT-crawler 构建 RAG 应用的完整指南
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随着生成式AI技术的迅猛发展,如何高效地利用GPT模型进行信息抽取和知识增强(RAG:Retrieval-AugmentedGeneration)成为了开发者关注的焦点。本文将深入探讨如何使用gpt-crawler工具来抓取网页内容并在LangChain项目中实现RAG应用。技术背景介绍在生成式AI应用中,RAG是一种结合信息检索和生成技术的方法。通过将外部知识融入到生成模型中,RAG能够在特定领
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基本原理在Python编程中,我们经常需要处理数据类型的转换。例如,你可能从数据库、文件或用户输入中获取数据,这些数据通常以字符串的形式存在。但是,如果你需要进行数学运算,就必须将这些字符串转换为整数或其他数值类型。本篇文章将为你介绍如何使用Python将列表中的所有字符串元素转换为整数。代码示例在Python中,有几种方法可以实现这一转换。以下是一些常见的方法:示例1:使用循环和内置函数int(
- 用goto语句写关机程序
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“goto”语句是一种编程语言中的控制语句。它的主要作用是将程序的执行流程无条件地转移到同一函数内的另一个标记位置。不过,“goto”语句会使程序的控制流程变得复杂混乱,难以理解和维护,所以在很多的编程规范中被谨慎使用。以代码为例:
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#Linux相关vim编辑器linux
vim怎样直接跳转到某行?一、使用行号跳转二、使用相对行号跳转三、使用标记跳转在Vim中直接跳转到某行可以使用以下几种方法:一、使用行号跳转在命令模式下,输入冒号:,然后输入你想要跳转的行号,最后按回车键。例如,如果你想跳转到第50行,操作如下::50这将使光标直接定位到第50行。二、使用相对行号跳转2.1.首先,你需要开启相对行号显示,可以在命令模式下输入::setrelativenumber这
- 学习第七十四行
不是只有你能在乱世中成为大家的救世主
学习运维服务器经验分享qt
qt调用信号与槽机制:MOC查找头文件中的signal与slots,标记出信号槽。将信号槽信息储存到类静态变量staticMetaObject中,并按照声明的顺序进行存放,建立索引。connect链接,将信号槽的索引信息放到一个双向链表中,彼此配对。emit被调用,调用信号函数,且传递发送信号的对象指针,元对象指针,信号索引,参数列表到active函数。active函数在双向链表中找到所有与信号对
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一、uuid简介UUID:通用唯一标识符(UniversallyUniqueIdentifier),对于所有的UUID它可以保证在空间和时间上的唯一性.它是通过MAC地址,时间戳,命名空间,随机数,伪随机数来保证生成ID的唯一性,有着固定的大小(128bit).它的唯一性和一致性特点使得可以无需注册过程就能够产生一个新的UUID.UUID可以被用作多种用途,既可以用来短时间内标记一个对象,也可以可
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第一章:Web前端开发技术综述第二章:HTML基础第三章:格式化文本与段落标记:标题字标记:大——小字体标记:水平线标记:段落缩进标记:默认5个字符位置拼音标记:何(he)原样显示标记:特殊符号:显示结果说明符号代码空格 >大于号>加粗倾斜删除线下划线上标下标加粗倾斜变小字号变大字号第四章:列表有序列表……type="1(默认)|A|a|i|I"无序列表……type="disc(默
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随着互联网的快速发展,网络安全问题日益成为全球关注的焦点。无论是个人用户、企业组织还是政府部门,网络安全都已成为保障信息安全、保护隐私、确保社会秩序的基石。在这个数字化时代,如何应对复杂多变的网络安全威胁,成为了我们共同的挑战。一、网络安全的现状与挑战网络安全是指通过各种技术手段、管理措施和策略,确保网络系统的稳定运行、数据传输的安全、信息资源的保密性以及用户隐私的保护。然而,随着技术的进步,网络
- 一图解锁 | 运维管理到工具体系的建设逻辑
本文来自腾讯蓝鲸智云社区用户:CanWay在数字化转型的大潮中,运维作为企业IT架构的关键环节,正面临着前所未有的挑战与机遇。如何利用先进的技术手段,提升运维效率和质量,成为业界关注的焦点。作为数字研运解决方案的引领者,嘉为蓝鲸在数字化运维方面做了大量探索和尝试,形成了一套数字化运维管理方法论,将近20年来经验浓缩成书——《数字化运维:IT运维架构的数字化转型》,小编将持续带领大家一起阅读本书的主
- Windows 服务器访问慢解决办法
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1)winnt_accept:AsynchronousAcceptExfailed错误解决网上邻居->本地连接->属性->internet协议(TCP/IP)->属性->高级->wins标签->去掉启用LMhosts查询前的勾2)在httpd.conf文件中添加Win32DisableAcceptEx标记,如下:ThreadsPerChild150MaxRequestsPerChild10000W
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe