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十年一梦实验室
矩阵c++算法线性代数开发语言
内存对齐(MemoryAlignment)按值传递Eigen对象给函数(PassingEigenobjectsbyvaluetofunctions)别名(Aliasing)内存映射(MemoryMapping)一元表达式(UnaryExpression)Eigen仿函数(EigenFunctor)内存对齐(MemoryAlignment)Eigen的矩阵和向量在分配内存时会自动对齐,以提高性能,特
- 【Eigen教程】矩阵操作(三)
十年一梦实验室
矩阵算法线性代数
3.1矩阵运算向下取整向上取整四舍五入正弦余弦正切反正弦反余弦反正切双曲正弦双曲余弦双曲正切有限值检查无穷大检查NaN检查最小值最大值自然对数常用对数指数平方根平方立方幂运算乘法绝对值转置共轭矩阵乘法点积叉积标量乘法标量除法加法减法3.1.1矩阵的加减运算3.1.2标量乘除法3.1.3乘法、点积和叉积3.1.4转置和共轭3.1.5系数运算3.1.6幂和根3.1.7对数和指数3.1.8两个矩阵的最小
- Swagger:API文档的得力助手
KBkongbaiKB
javaspring开发语言
在当今软件开发领域,高效的开发流程与清晰的文档规范对于项目的成功实施起着至关重要的作用。Swagger作为一款强大的API文档生成工具,正逐渐成为开发者们的得力助手。一、Swagger的核心价值(一)自动化文档生成Swagger能够根据代码中的注释和注解,自动生成详细的API文档。这大大减少了开发者手动编写文档的时间和工作量,同时也确保了文档与代码的一致性。当代码发生变化时,只需更新相应的注释或注
- 【diffusers极速入门(四)】EMA 操作是什么?
多恩Stone
DiffusionAIGCTransformer人工智能深度学习pytorchpythonAIGCdiffusers
系列文章目录【diffusers极速入门(一)】pipeline实际调用的是什么?call方法!【diffusers极速入门(二)】如何得到扩散去噪的中间结果?Pipelinecallbacks管道回调函数【diffusers极速入门(三)】生成的图像尺寸与UNet和VAE之间的关系本文将介绍diffusers中常见的EMA操作。提示:写完文章后,目录可以自动生成,如何生成可参考右边的帮助文档文章
- 一文了解Sublime Text基本 使用教程
SUDO-1
sublimetext编辑器
SublimeText是一个非常受欢迎的跨平台源代码编辑器,以其高性能、轻量级和高度可定制性而闻名。下面是一些基本的使用技巧和配置方法,帮助你更高效地使用SublimeText:安装与基本设置安装:访问官方网站下载对应操作系统的版本。按照安装向导提示进行安装。基本设置:调整字体大小和行间距以适应个人喜好。设置自动完成和代码补全功能。启用行号显示。基本功能多光标编辑:使用Ctrl+D(Windows
- spark官方配置参数详解
我丶怀念的
sparkscalads
以下是整理的Spark中的一些配置参数,官方文档请参考SparkConfiguration。Spark提供三个位置用来配置系统:Spark属性:控制大部分的应用程序参数,可以用SparkConf对象或者Java系统属性设置环境变量:可以通过每个节点的conf/spark-env.sh脚本设置。例如IP地址、端口等信息日志配置:可以通过log4j.properties配置Spark属性Spark属性
- xgboost在spark集群使用指南
一颗小草333
算法mapreducespark数据挖掘
简介XGBoost是一个优化的分布式梯度增强库,具有高效、灵活和可移植性。在梯度增强框架下实现了机器学习算法。XGBoost提供了一种并行树增强(也称为GBDT、GBM),可以快速、准确地解决许多数据科学问题。相同的代码在主要的分布式环境(Hadoop、SGE、MPI)上运行,可以解决数十亿个示例的训练问题。xgb相对于gbt所做的改进:1.2.3.XGBoost可以使用R、python、java
- SpringBoot使用 easy-captcha 实现验证码登录功能
八月五
实战项目springboot后端java
文章目录一、环境准备1.解决思路2.接口文档3.redis下载二、后端实现1.引入依赖2.添加配置3.后端代码实现4.前端代码实现在前后端分离的项目中,登录功能是必不可少的。为了提高安全性,通常会加入验证码验证。easy-captcha是一个简单易用的验证码生成库,支持多种类型的验证码(如字符、中文、算术等)。本文将介绍如何在SpringBoot后端和Vue.js前端中集成easy-captcha
- Pytorch深度学习指南 卷I --编程基础(A Beginner‘s Guide) 第1章 一个简单的回归
liuhui244
深度强化学习深度学习pytorch回归
本章正式开始使用pytorch的接口来实现对应的numpy的学习的过程,来学习模型的实现,我们会介绍numpy是如何学习的,以及我们如何一步步的通过torch的接口来实现简单化的过程,优雅的展示我们的代码,已经我们的代码完成的事情numpy的线性回归在此之前,先看看现在的numpy实现的学习的过程是什么样的#引入计算模块importnumpyasnpfromsklearn.linear_model
- JAVA:访问者模式(Visitor Pattern)的技术指南
拾荒的小海螺
设计模式java访问者模式开发语言
1、简述访问者模式(VisitorPattern)是一种行为型设计模式,允许你将操作分离到不同的对象中,而无需修改对象本身的结构。这种模式特别适合复杂对象结构中对其元素进行操作的场景。本文将介绍访问者模式的核心概念、优缺点,并通过详细代码示例展示如何在实际应用中实现访问者模式。设计模式样例:https://gitee.com/lhdxhl/design-pattern-example.git2、什
- XML DOM 节点
shangaoo
xml前端javascript
在DOM中,XML文档中的每个成分都是一个节点。DOM节点根据DOM,XML文档中的每个成分都是一个节点。DOM是这样规定的:整个文档是一个文档节点每个XML元素是一个元素节点包含在XML元素中的文本是文本节点每一个XML属性是一个属性节点注释是注释节点DOM实例请看下面的XML文件(books.xml):books.xml文件代码:EverydayItalianGiadaDeLaurentiis
- DTD - XML 构建模块
kekexi1i
xml算法
XML和HTML文档的主要的构建模块是元素标签。XML文档构建模块所有的XML文档(以及HTML文档)均由以下简单的构建模块构成:元素属性实体PCDATACDATA元素元素是XML以及HTML文档的主要构建模块。HTML元素的例子是"body"和"table"。XML元素的例子是"note"和"message"。元素可包含文本、其他元素或者是空的。空的HTML元素的例子是"hr"、"br"以及"i
- 如何在 Ubuntu 18.04 上升级 gcc 到 9.4:一步步详细指南
草莓奶忻
#Linuxubuntulinux运维c++
文章目录问题描述问题解决1.添加Toolchain测试PPA2.安装GCC和G++3.更新替代版本4.验证安装5.出现报错在执行sudoaptinstallgcc-9g++-9时,出现以下报错。解决方案更换默认的Ubuntu软件源问题描述在尝试编译PyTorch时遇到的报错提示需要GCC版本9.3或更高,但系统中安装的是版本7.5.0。因此,需要升级GCC到至少9.3版本。damon@damon-
- java mybatis @Select() 注解中script 执行like
风_流沙
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在MyBatis中执行LIKE查询,可以使用以下方法:XML配置方式:SELECT*FROMyour_tableWHEREnameLIKECONCAT('%',#{keyword},'%')这里的#{keyword}是你的查询关键字参数。注解方式:@Select("SELECT*FROMyour_tableWHEREnameLIKECONCAT('%',#{keyword},'%')")Lists
- PostgreSQL 介绍
candy662
postgresql
PostgreSQL是一个免费的对象-关系数据库服务器(ORDBMS),在灵活的BSD许可证下发行。PostgreSQL开发者把它念作post-gress-Q-L。PostgreSQL的Slogan是"世界上最先进的开源关系型数据库"。参考内容:PostgreSQL10.1手册什么是数据库?数据库(Database)是按照数据结构来组织、存储和管理数据的仓库。每个数据库都有一个或多个不同的API用
- python中的CSV模块
一粒微尘_1
Python基础python开发语言后端
1、查询CSV模块中都有哪些函数和功能?①通过dir()函数查询CSV模块都有哪些函数importcsvforiindir(csv):print(i)②搜索CSV模块的官方教程’https://docs.python.org/3.6/library/csv.html‘③搜索中文教材’https://yiyibooks.cn/xx/python_352/library/csv.html#module
- JAVAEE框架技术之14SSM综合案例 产品管理CRUD
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毕业设计项目java-eejavaspring
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- Svelte 最新中文文档翻译(5)—— 基础标记
前言Svelte,一个非常“有趣”、用起来“很爽”的前端框架。从Svelte诞生之初,就备受开发者的喜爱,根据统计,从2019年到2024年,连续6年一直是开发者最感兴趣的前端框架No.1:Svelte以其独特的编译时优化机制著称,具有轻量级、高性能、易上手等特性,非常适合构建轻量级Web项目,也是我做个人项目的首选技术栈。目前Svelte基于Svelte5发布了最新的官方文档,但却缺少对应的中文
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课程简介本课程是【HarmonyOS生态学堂】的第4课。本课程将介绍HarmonyOS的ArkUI框架,包括其基础语法和如何使用常用组件构建页面。ArkUI是HarmonyOS应用的UI开发框架,提供简洁的UI语法、丰富的组件和实时界面预览工具。您将学习到ArkUI的关键特性,如极简的UI信息语法、丰富的内置UI组件、多维度的状态管理机制,以及如何支持多设备开发。通过课程,您将能够掌握使用ArkU
- 【鸿蒙生态学堂 02】ArkTS语法介绍
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课程简介本课程是【HarmonyOS生态学堂】的第2课。本课程将深入介绍HarmonyOS的应用开发语言——ArkTS。您将学习到ArkTS的基本语法,包括变量声明、类型系统、运算符等,以及如何使用ArkTS进行声明式UI开发。课程还将展示如何利用DevEcoStudio这一强大的集成开发环境,进行代码编写、调试和应用构建,帮助您快速上手HarmonyOS应用开发。标签ArkTS基础语法声明式UI
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- python无法启动此程序因为_(python shell怎么用)为啥我按照python安装教程,总说无法启动此程序,因为计算机中丢失?...
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python无法启动此程序因为
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在信息爆炸的今天,网络爬虫(WebScraping)作为一种自动获取网页内容的技术,已经成为数据采集的重要手段。Python,因其简洁的语法和强大的库支持,成为编写爬虫的首选语言之一。本文将通过一个实战案例,展示如何使用Python编写爬虫,以京东商品页面为例,解析商品信息。环境准备在开始编写爬虫之前,需要准备以下环境和工具:Python3.x网络请求库:requestsHTML解析库:Beaut
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生成式AI已成为现代应用的重要组成部分,从实时聊天到文档检索,再到智能问答系统,其核心是能够理解上下文并生成有用的回答。在生成式AI中,聊天会话内存(ChatConversationMemory)和检索增强生成(RAG,RetrievalAugmentedGeneration)是两个关键功能,分别解决了上下文管理和大规模文档检索问题。本文将介绍SpringAI如何支持这两个功能,并通过实际应用场景
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近日,飞速低代码开发平台迎来了一项具有里程碑意义的重大更新——“飞速搭”正式上线。飞速搭通过深度融合前沿的人工智能技术,实现了从需求文档到应用发布的无缝衔接,一键智能生成应用,为软件开发领域带来了全新的突破和变革。“飞速搭”的实现路径高效而清晰。用户只需将需求文档或需求描述输入给预训练的大模型,这一步骤极大地简化了传统软件开发中繁琐的需求分析和文档编写过程,使用户能够更专注于核心需求的表达。大模型
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- 飞牛NAS新增虚拟机功能,如果使用虚拟机网卡直通安装ikuai软路由(如何解决OVS网桥绑定失败以及打开ovs后无法访问飞牛nas等问题)
xiaoqiangclub
随记·2025✍️ikuai飞牛nasfnos虚拟机网卡直通软路由
文章目录介绍演示环境飞牛NAS虚拟机安装爱快教程️前期准备网络要求下载爱快镜像开始安装开启IOMMU直通配置网络解决OVS网桥绑定失败以及打开ovs后无法访问飞牛nas等问题➕创建虚拟机安装ikuai进入VNC⚙️配置ikuai登录ikuai后台⚓️相关链接⚓️介绍各位飞牛NAS的用户们,你们是不是也和我一样,对最近飞牛NAS新推出的虚拟机功能激动不已?千呼万唤始出来,飞牛终于加入了虚拟机的大军,
- IBM X3400服务器网卡深度解析与应用指南
易个小小钡原子
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:IBMX3400服务器的网络适配器是连接服务器与网络的关键硬件,具备高可靠性和稳定性。本文将探讨IBMX3400网卡的特性、功能以及驱动程序安装与管理。网卡支持多种网络协议如TCP/IP、UDP,确保高效准确的数据传输。IBM官方提供的网卡驱动程序对于硬件的正确识别和性能至关重要,同时需确保其与WindowsServer2003等操作系统的兼容性。官方文档提供
- error: SyntaxError: Unexpected end of input 报错
易个小小钡原子
"SyntaxError:Unexpectedendofinput"这个错误通常是因为你在编写代码时缺少了一个括号、分号或其他语法符号。这可能是因为你忘记在一个字符串、函数调用或者其他语句中关闭了一个括号。例如,如果你有这样的代码:print("Hello,world!)那么你会看到"SyntaxError:Unexpectedendofinput"错误。这是因为你忘记在字符串中关闭了引号,所以P
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理