[Open Ural FU Personal Contest 2013]J. 皇后像廣場
很赞的一个模拟题目！
我能写出来说明我结构十分清晰！！
J. 皇后像廣場
题目链接
http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=154&num=10
题目大意
给 9 个 4 * 4 的数字矩阵。要求拼接成 10 * 10 的矩阵。保证有解。要求输出一组。
题目解法
肯定是一个暴力题目，关键就是暴力的姿势问题。
一共有 9！ 种排列方式，每个数字阵可以转 4次，那么 9！ * 4^9 * check 肯定超时。
回忆起某个题目，按照序号排列最终矩阵——
0 1 2 3 4 5 6 7 8
首先暴力枚举 1 3 5 7 四个矩阵。（36 * 36 * 36 * 36），中间的check 是临接的那个顶点是否相等。
接下来还剩下 9 - 4 = 5 个矩阵，5 * 4 = 20 种图形。
想起来一个以前做过的类似的题目，优化的方法是——记录0 2 4 6 8 这 4 个图形能被几个不同的数字矩阵填充，然后每次拿掉“剩余方案数”最小的。这样保证一定有解
比如{1 ， 2}{1}{2 ， 3}那么就先拿掉 1，{2 }{2 ，3}再拿掉 2最后拿掉3.
比较得意
首先有个 Mat 的struct 分别是读入、输出、旋转、判断接壤。
#define 用的很好，减少了代码量
Code
#include <functional>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <cstring>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <list>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define DO(n) for ( int ____n ## __line__ = n; ____n ## __line__ -- ; )
#define ALL(A) A.begin(), A.end()
#define BSC(A, x) (lower_bound(ALL(A), x) - A.begin())
#define CTN(T, x) (T.find(x) != T.end())
#define SZ(A) int(A.size())
#define PB push_back
#define MP(A, B) make_pair(A, B)
#define fi first
#define se second
typedef long long LL;
typedef vector<int> VI;
typedef map<int, int> MII;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<LL, LL> PLL;
template<class T> inline void RST(T &A){memset(A, 0, sizeof(A));}
template<class T> inline void FLC(T &A, int x){memset(A, x, sizeof(A));}
template<class T> inline void CLR(T &A){A.clear();}
//}
/** Constant List .. **/ //{
const int dx4[] = {-1, 0, 1, 0};
const int dy4[] = {0, 1, 0, -1};
const int dx8[] = {-1, 0, 1, 0 , -1 , -1 , 1 , 1};
const int dy8[] = {0, 1, 0, -1 , -1 , 1 , -1 , 1};
const int dxhorse[] = {-2 , -2 , -1 , -1 , 1 , 1 , 2 , 2};
const int dyhorse[] = {1 , -1 , 2 , -2 , 2 ,-2 , 1 ,-1};
const int MOD = 1000000007;
//int MOD = 99990001;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const LL INFF = 1LL << 60;
const double EPS = 1e-9;
const double OO = 1e15;
const double PI = acos(-1.0); //M_PI;
//}
template<class T> inline void checkMin(T &a,const T b){if (b<a) a=b;}
template<class T> inline void checkMax(T &a,const T b){if (a<b) a=b;}
//}
template<class T> inline T low_bit(T x) {return x & -x;}
/*****************************************************************/
int buf[4][4];
struct Mat{
int a[4][4];
void turnright(){
for (int i = 0 ; i < 4 ; ++i)
for (int j = 0 ; j < 4 ; ++j)
buf[3 - j][i] = a[i][j];
for (int i = 0 ; i < 4 ; ++i)
for (int j = 0 ; j < 4 ; ++j)
a[i][j] = buf[i][j];
}
bool up(const Mat & A){
for (int i = 0 ; i < 4 ; ++i)
if (a[0][i] != A.a[3][i]) return false;
return true;
}
bool down(const Mat & A){
for (int i = 0 ; i < 4 ; ++i)
if (a[3][i] != A.a[0][i]) return false;
return true;
}
bool right(const Mat & A){
for (int i = 0 ; i < 4 ; ++i)
if (a[i][3] != A.a[i][0]) return false;
return true;
}
bool left(const Mat & A){
for (int i = 0 ; i < 4 ; ++i)
if (a[i][0] != A.a[i][3]) return false;
return true;
}
void input(){
for(int i = 0 ;i < 4 ; ++i)
for (int j = 0 ; j < 4 ; ++j)
scanf("%d" , &a[i][j]);
}
void output(){
for(int i = 0 ;i < 4 ; ++i){
for (int j = 0 ; j < 4 ; ++j)
printf("%d " , a[i][j]);
puts("");
}
}
}a[9][4];
int ans[3][3][2];
bool can[9][9];
int cnt[9];
bool use[9];
#define FR(A , B , C , D) for (ans[A][B][C] = 0 ; ans[A][B][C] < D ; ++ans[A][B][C])
#define aa(a , b , c) (ans[a][b][c])
#define uu(p , q) (use[ans[p][q][0]])
#define mm(p , q) (a[aa(p , q , 0)][aa(p , q , 1)])
void update(int &x , int &y , int z){
if (cnt[z] < 0) return;
if (x > cnt[z]){
x = cnt[z];
y = z;
}
}
int ds[19][19];
bool check(){
RST(can);
// if (aa(0 , 1 , 0) == 1 && aa(0 , 1 , 1) == 0)
// if (aa(1 , 0 , 0) == 3 && aa(1 , 0 , 1) == 0)
// if (aa(1 , 2 , 0) == 5 && aa(1 , 2 , 1) == 0)
// if (aa(2 , 1 , 0) == 7 && aa(2 , 1 , 1) == 0)
// puts("Nice");
for (int i = 0 ; i < 9 ; ++i) if (!use[i]){
for (int j = 0 ; j < 4 ; ++j) {
if (a[i][j].down(mm(1 , 0)) && a[i][j].right(mm(0 , 1)))
can[0][i] = 1;
if (a[i][j].up(mm(1 , 0)) && a[i][j].right(mm(2 , 1)))
can[6][i] = 1;
if (a[i][j].left(mm(0 , 1)) && a[i][j].down(mm(1 , 2)))
can[2][i] = 1;
if (a[i][j].left(mm(2 , 1)) && a[i][j].up(mm(1 , 2)))
can[8][i] = 1;
if (a[i][j].left(mm(1 , 0)) && a[i][j].up(mm(0 , 1)) && a[i][j].down(mm(2 , 1)) && a[i][j].right(mm(1 , 2)))
can[4][i] = 1;
}
}
RST(cnt);
for (int i = 0; i < 9 ; ++i){
if (can[0][i]) ++cnt[0];
if (can[2][i]) ++cnt[2];
if (can[4][i]) ++cnt[4];
if (can[6][i]) ++cnt[6];
if (can[8][i]) ++cnt[8];
}
for (int i = 0; i < 5 ;++i){
int imin = 1000 , id = 0;
update(imin , id , 0);
update(imin , id , 2);
update(imin , id , 4);
update(imin , id , 6);
update(imin , id , 8);
if (imin <= 0) return false;
cnt[id] = -1;
int chose = 0;
while(!can[id][chose]) ++chose;
ans[id / 3][id % 3][0] = chose;
if (can[0][chose]){
can[0][chose] = 0;
--cnt[0];
}
if (can[2][chose]){
can[2][chose] = 0;
--cnt[2];
}
if (can[6][chose]){
can[6][chose] = 0;
--cnt[6];
}
if (can[8][chose]){
can[8][chose] = 0;
--cnt[8];
}
if (can[4][chose]){
can[4][chose] = 0;
--cnt[4];
}
}
/*
if (a[i][j].down(mm(1 , 0)) && a[i][j].right(mm(0 , 1)))
can[0][i] = 1;
if (a[i][j].up(mm(1 , 0)) && a[i][j].right(mm(2 , 1)))
can[6][i] = 1;
if (a[i][j].left(mm(0 , 1)) && a[i][j].down(mm(1 , 2)))
can[2][i] = 1;
if (a[i][j].left(mm(2 , 1)) && a[i][j].up(mm(1 , 2)))
can[8][i] = 1;
*/
FR(0 , 0 , 1 , 4)
if (mm(0 , 0).down(mm(1 , 0)) && mm(0 , 0).right(mm(0 , 1))) break;
FR(0 , 2 , 1 , 4)
if (mm(0 , 2).down(mm(1 , 2)) && mm(0 , 2).left(mm(0 , 1))) break;
FR(2 , 0 , 1 , 4)
if (mm(2 , 0).up(mm(1 , 0)) && mm(2 , 0).right(mm(2 , 1))) break;
FR(2 , 2 , 1 , 4)
if (mm(2 , 2).left(mm(2 , 1)) && mm(2 , 2).up(mm(1 , 2))) break;
FR(1 , 1 , 1 , 4)
if (mm(1 , 1).left(mm(1 , 0)) && mm(1 , 1).up(mm(0 , 1)) && mm(1 , 1).down(mm(2 , 1)) && mm(1 , 1).right(mm(1 , 2))) break;
for (int i = 0 ; i < 3 ; ++i)
for (int j = 0 ; j < 3 ; ++j){
for (int x = 0 ; x < 4 ; ++x)
for (int y = 0 ; y < 4 ; ++y)
ds[i * 3 + x][j * 3 + y] = mm(i , j).a[x][y];
}
for(int i = 0 ; i < 10 ; ++i){
for(int j = 0 ; j < 10 ; ++j){
if (j) printf(" ");
printf("%d" , ds[i][j]);
}
puts("");
}
//#define debug
#ifdef debug
for (int i = 0 ; i < 3 ; ++i){
for (int j = 0 ; j < 3 ; ++j)
printf("%d,%d " , aa(i , j , 0) , aa(i , j , 1));
puts("");
}
for (int i = 0 ; i < 3 ; ++i){
for (int j = 0 ; j < 3 ; ++j){
printf("[%d %d]\n" , i , j);
mm(i , j).output();
}
}
#endif // debg
return true;
}
int main(){
// freopen("1.in" , "r", stdin);
// freopen("1.out" , "w" , stdout);
for (int i = 0 ; i < 9 ; ++i){
a[i][0].input();
for(int j = 1 ; j < 4 ; ++j){
a[i][j] = a[i][j - 1];
a[i][j].turnright();
}
}
RST(use);
FR(0 , 1 , 0 , 9)
FR(0 , 1 , 1 , 4){
uu(0 , 1) = 1;
// printf("enum [%d][%d]\n" , aa(0 , 1 , 0) , aa(0 , 1 , 1));
// printf("%d -1 -1 -1\n" , aa(0 , 1 , 0) , aa(1 , 0 , 0) , aa(1 , 2 , 0) , aa(2 , 1 , 0));
// for(int i = 0 ; i < 9 ; ++i)
// printf("%d " , use[i]);
// puts("");
FR(1 , 0 , 0 , 9) if (!uu(1 , 0)){
// printf(">>>> %d -1 -1 -1\n" , aa(0 , 1 , 0) , aa(1 , 0 , 0) , aa(1 , 2 , 0) , aa(2 , 1 , 0));
// mm(0 , 1).output();
FR(1 , 0 , 1 , 4) {
// printf("See %d %d\n", aa(1 , 0 , 0) , aa(1 , 0 , 1));
// mm(1,0).output();
if (mm(0 , 1).a[3][0] == mm(1 , 0).a[0][3]){
// printf("%d %d -1 -1\n" , aa(0 , 1 , 0) , aa(1 , 0 , 0) , aa(1 , 2 , 0) , aa(2 , 1 , 0));
uu(1 , 0) = 1;
FR(1 , 2 , 0 , 9) if (!uu(1 , 2))
FR(1 , 2 , 1 , 4) if (mm(1 , 2).a[0][0] == mm(0 , 1).a[3][3]){
// printf("%d %d %d -1\n" , aa(0 , 1 , 0) , aa(1 , 0 , 0) , aa(1 , 2 , 0) , aa(2 , 1 , 0));
uu(1 , 2) = 1;
FR(2 , 1 , 0 , 9) if (!uu(2 , 1))
FR(2 , 1 , 1 , 4) if (mm(2 , 1).a[0][0] == mm(1 , 0).a[3][3] && mm(2 , 1).a[0][3] == mm(1 , 2).a[3][0]){
uu(2 , 1) = 1;
// printf("%d %d %d %d\n" , aa(0 , 1 , 0) , aa(1 , 0 , 0) , aa(1 , 2 , 0) , aa(2 , 1 , 0));
if (check()) return 0;
uu(2 , 1) = 0;
}
uu(1 , 2) = 0;
}
uu(1 , 0) = 0;
}
}
}
// printf(">>enum [%d][%d]\n" , aa(0 , 1 , 0) , aa(0 , 1 , 1));
uu(0 , 1) = 0;
}
return 0;
}