完全加括号的矩阵连乘积，矩阵链乘法——算法作业 3.1，EOJ 1051

完全加括号的矩阵连乘积，矩阵链乘法——算法作业 3.1，EOJ 1051

完全加括号的矩阵连乘积

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Description

根据给定的完全加括号的矩阵,求最小的矩阵连乘积.

Input

第一行为正整数N,表示有N组测试数据
每组测试数据的第一行为n,表示有n个矩阵,2<=n<=50;
接下去的n行,每行有两个整数x和y,表示第ni个矩阵是x*y的

Output

对行每组数据,输出一行,每行一个整数,最小的矩阵连乘积.
我们保证输出的结果在2^64之内.

Sample Input

1
4
50 10
10 40
40 30
30 5

Sample Output

10500

Source

ECNU算法作业

O(n^3) 的做法：

 1  #include  < stdio.h >
 2  #include  < string .h >
 3 
 4  #define   L  60
 5 
 6  long   long  a[ L ], b[ L ], f[ L ][ L ];
 7 
 8  int  main() {
 9       int  td, n, d, i, j, k;
10       long   long  tmp;
11      scanf(  " %d " ,  & td );
12       while  ( td --  ) {
13          scanf(  " %d " ,  & n );
14           for  ( i  =   0 ; i  <  n;  ++ i )
15              scanf(  " %lld%lld " ,  & a[ i ],  & b[ i ] );
16          memset( f,  0x7f ,  sizeof ( f ) );
17           for  ( i  =   0 ; i  <  n;  ++ i )
18              f[ i ][ i ]  =   0 ;
19           for  ( d  =   1 ; d  <  n;  ++ d )
20           for  ( i  =   0 ; i  +  d  <  n;  ++ i ) {
21              j  =  i  +  d;
22               for  ( k  =  i  +   1 ; k  <=  j;  ++ k ) {
23                  tmp  =  f[ i ][ k  -   1  ]  +  f[ k ][ j ]  +  a[ i ]  *  a[ k ]  *  b[ j ];
24                   if  ( f[ i ][ j ]  >  tmp )
25                      f[ i ][ j ]  =  tmp;
26              }
27          }
28          printf(  " %lld\n " , f[  0  ][ n  -   1  ] );
29      }
30       return   0 ;
31  }
32