我的SICP习题答案（1.29~1.33）

我的SICP习题答案（1.29~1.33）

1.29

(define (simpson f a b n)
  (define (get-h) (/ (- b a) n))
  (define (get-y k) (f (+ a (* k (get-h)))))
  (define (simpson-term k)
    (cond (( =  k  0 ) (get-y k))
          (( =  k n) (get-y k))
          (( =  (remainder k  2 )  0 ) (*  2.0  (get-y k)))
          (else (*  4.0  (get-y k)))))
  (define (simpson-next k) (+ k  1 ))
  (* (/ (get-h)  3.0 ) (sum simpson-term  0  simpson-next n))) 

1.30

(define (sum term a next b)
  (define (iter a result)
    (if (> a b)
        result
        (iter (next a) (+ (term a) result))))
  (iter a  0 ))

1.31

; ;递归
(define (product-re term a next b)
  (if (> a b)
       1
      (* (term a)
         (product-re term (next a) next b))))
; ;迭代
(define (product term a next b)
  (define (iter a result)
    (if (> a b)
        result
        (iter (next a) (* result (term a)))))
  (iter a  1 ))

(define (pi-product b)
  (define (pi-term k) (/ (* (- k  1 ) (+ k  1 )) k k))
  (define (pi-next k) (+ k  2 ))
   ; ;(* 4.0 (product-re pi-term 3.0 pi-next b))) ;;递归
  (*  4.0  (product pi-term  3.0  pi-next b)))       ; ;迭代

1.32

(define (sum term a next b)
  (accumulate +  0  term a next b))

(define (product term a next b)
  (accumulate *  1  term a next b))

; ;递归
(define (accumulate-re combiner null-value term a next b)
  (if (> a b)
      null-value
      (combiner (term a)
                (accumulate-re combiner null-value term (next a) next b))))

; ;迭代
(define (accumulate combiner null-value term a next b)
  (define (iter a result)
    (if (> a b)
        result
        (iter (next a) (combiner (term a) result))))
  (iter a null-value))

1.33

(define (filtered-accumulate combiner null-value term a next b filter?)
  (define (iter a result)
    (if (> a b)
        result
        (if (filter? (term a))
            (iter (next a) (combiner (term a) result))
            (iter (next a) result))))
  (iter a null-value))

(define (sum-prime a b)
  (define (sum-prime-term k) k)
  (define (sum-prime-next k) (+ k  1 ))
  (filtered-accumulate +  0  sum-prime-term a sum-prime-next b prime?))

(define (relatively-prime-product n)
  (define (relatively-prime? k) ( =  (gcd k n)  1 ))
  (define (term k) k)
  (define (next k) (+ k  1 ))
  (filtered-accumulate *  1  term  2  next (- n  1 ) relatively-prime?))