poj 2411 Mondriaan's Dream（状态压缩DP）

又是周伟大牛论文里的例题。曾经做过一个只有两行的题，很水的DP。矩阵加大后状态也增加了很多，很自然的就用到了状态压缩。

但是，看了discuss之后觉得自己又一次弱爆了，那25行的代码写的都是神马啊，看来只有膜拜的份了。还是先写好状态压缩吧。

起初自己不会DFS，看了某位大牛的解题报告，理解了DFS并且表示这位大牛的DFS写的太强大了，哦还有，周伟大牛的论文太强大了，哦还没完，状态压缩后的二进制表示法太强大了，简简单单的0和1就把所有的状态就搞定了。

发现vector在这里用很合适。

 

大牛博客地址：http://www.cppblog.com/sdfond/archive/2009/07/31/91761.html

 

难点：1、DFS寻找状态的过程。2、状态向上凸出和向下凸出的处理。

// poj 2411
// Time: 16MS Memory:1032K

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using  namespace std;
int m,n;
vector< int> v[1<<11];
long  long f[13][1<<11];
// 初始化
void init()
{
     for( int i=0;i<(1<<11);i++) v[i].clear();
    memset(f,0, sizeof(f));
}
// 输入
bool input()
{
    scanf("%d %d",&m,&n);
     if(m<n) swap(m,n);
     if(m&&n)  return  true;
     else  return  false;
}
// 寻找状态
void DFS( int x, int s1, int s2) // s1是s2的上一行状态
{
     if(x>=n)
    {
         if(s1<(1<<n)&&s2<(1<<n))
         v[s2].push_back(s1);
          return;
    }
    DFS(x+1,s1<<1|1,s2<<1); // s1为1，s2为0表示竖着摆放
    DFS(x+1,s1<<1,s2<<1|1); // s1为0表示竖着摆放的下半段，s2为1表示竖着摆放的上半段和横着摆放的半段
    DFS(x+2,s1<<2|3,s2<<2|3); // s1和s2都横着摆放，或者s1横着放,s2为两个竖着摆放的上半段
}
// DP
void DP()
{
     int total=1<<n;
    f[0][0]=1; // 第0行的状态，全0表示此行已经被占满，不允许第一行向上凸出
     for( int i=1;i<=m+1;i++)
         for( int j=0;j<total;j++)
             for( int k=0;k<v[j].size();k++)
                f[i][j]+=f[i-1][v[j][k]];
}
// 输出
void print()
{
    printf("%I64d\n",f[m+1][(1<<n)-1]); // 第m+1行为全1状态，表示第m行没有凸出来的状态。
}
int main()
{
     while(input())
    {
        init();
        DFS(0,0,0);
        DP();
        print();

    }
     return 0;
}