Magic Index

Magic Index

#面试编程题#给定一个数组A，其中有一个位置被称为Magic Index，含义是：如果i是Magic Index，则A[i] = i。假设A中的元素递增有序、且不重复，请给出方法，找到这个Magic Index。当A中允许有重复的元素，该怎么办呢？

第一个，不重复，很简单，用二分查找就OK了。对吧

 1  int  find_magic_index2( int   * list,  int  count) {
 2       int  low  =   0 , high  =  count  -   1 ;
 3       while  (high  >  low) {
 4           int  idx  =  (high  +  low)  /   2 ;
 5           if  (idx  ==  list[idx])
 6               return  idx;
 7           else   if  (list[idx]  >  idx) {
 8              high  =  idx  -   1 ;
 9          }
10           else  
11              low  =  idx  +   1 ;
12      }
13 
14       return   - 1 ;
15  }

第二个，可重复的，该怎么办?从头到尾走一边，总归是可以的嘛。:)。我的想法是，如果a[i]等于i的话，找到了；如果大于i的话，让i=a[i]，不然i++继续找。这样最差的情况才是O(n)
至于为什么可以让i=a[i]，原因由于数列是递增的，所以数组元素在{i, a[i]}的区间中，肯定不可能存在magic index。这样看上去是不是跳跃着前进啊。:)

 1  int  find_magic_index ( int   * list,  int  count) {
 2       int  i = 0 ;
 3       while  (i < count) {
 4           if  (list[i]  ==  i)
 5               return  i;
 6           else   if  (list[i]  >  i)
 7              i  =  list[i];
 8           else
 9              i ++ ;
10      }
11       return   - 1 ;
12  }