判断一个图是否是一个树（有向图，无向图）

判断一个图是否是一个树（有向图，无向图）

bnu5472(hdu1272)无向
bnu5525(hdu1325)有向

这两道题有个需要注意的地方，就是它的边是随机出现的，并不是和其他的并查集的题一样，从1-n什么的，所以用一个数组，或者map存放着存在的边，判断一个图是不是为树，如果是无向的话，就是边为点数-1,如果是有向图呢？除了前面一条还要保证的是必须只有一个根，这个道理很简单，如果非联通图的话生成树是一个森林，当然不行，所以必须保证只有一个根。

很多方案，我都不会，转化为并查集的方案：
1.每来一个条边加入到集合中，最后判断，存在的这些点必须只属于一个集合。（有向图在加入边的时候必须一个固定的加入方向，没有按什么树的深度优化并查集的，否则就错了。） 当然有向图如果一个新的节点指向一个有根的孩子节点，那么就一定不是树了。如果两个节点有同一个根，他们又多了一条边。。这个你懂的。
2.void 也是一个棵树，这个退化情况希望大家可以处理到一般情况中，退化情况如果总是单独处理，只能说明你水平不行，退化情况，一定要统一处理，这样才能化繁为简。

代码：

#include < iostream >
#include < cstdio >
#include < map >
using   namespace  std;
const   int  maxnum = 100000 + 1 ;
#define  re1(i,n) for(int i=1;i<=(n);++i)
int  G[maxnum];
int  yank[maxnum];
int  find( int  x){
     if (G[x] != x)
        G[x] = find(G[x]);
     return  G[x];
}
bool  u3n( int  a, int  b){
     int  x =  find(a);
     int  y =  find(b);
     if (x == y)
         return   false ;
     if (yank[x] > yank[y])
        G[y] = x;
     else {
        G[x] = y;
         if (yank[x] == yank[y])
            yank[y] ++ ;
    }
     return   true ;
}
int  main(){
     int  t1,t2,tcase = 0 ;
     while (scanf( " %d%d " , & t1, & t2)){
         if (t1 == t2  &&  t2 ==- 1 )
             break ;
        re1(u,maxnum){
            G[u] = u;
            yank[u] = 0 ;
        }
        map < int , int >  edge;
        tcase ++ ;
         bool  flag = true ;
         while ( ! (t1 == t2  &&  t2 == 0 )){
            edge[t1] = 1 ;
            edge[t2] = 1 ;
             if ( ! u3n(t1,t2))
                flag = false ;
            scanf( " %d%d " , & t1, & t2);
        }
         int  sum = 0 ;
        re1(u,maxnum){
             if (edge[u] == 1 && G[u] == u)
                sum ++ ;
        }
         if ( ! (sum == 0   ||  sum == 1 ))
            flag = false ;
         if (flag)
            printf( " Yes\n " );
         else
            printf( " No\n " );
    }
}

#include < iostream >
#include < cstdio >
using   namespace  std;
const   int  maxnum = 100000 + 10 ;
#define  re1(i,n) for(int i=(1);i<=(n);++i)
template < class  T >
void  show(T  * a, int  n, int  m){
     for ( int  i = n;i <= m; ++ i)
        cout << a[i] <<   '   ' ;
    cout << endl;
}
int  G[maxnum];
int  yank[maxnum];
int  edge[maxnum];
int  find( int  x){
     if (G[x] != x)
        G[x] = find(G[x]);
     return  G[x];
}
bool  u3n( int  a, int  b){
     int  x =  find(a);
     int  y =  find(b);
     if (x == y)
         return   false ;
    G[y] = x;
     return   true ;
}
int  main(){
// #define home gggin
    #ifdef home
    freopen( " 6.txt " , " r " ,stdin);
     #endif
     int  t1,t2,tcase = 0 ;
     while (scanf( " %d%d " , & t1, & t2)){
         if (t1 < 0   ||  t2 < 0 )
             break ;
        re1(u,maxnum - 1 ){
            G[u] = u;
            edge[u] = 0 ;
        }
        tcase ++ ;
         bool  flag = true ;
         while ( ! (t1 == t2  &&  t2 == 0 )){
            edge[t1] = 1 ;
            edge[t2] = 1 ;

             if (find(t2) != t2)
                flag = false ;
             else   if ( ! u3n(t1,t2))
                flag = false ;

            scanf( " %d%d " , & t1, & t2);


        }
         // show(G,1,5);
         int  sum = 0 ;
        re1(u,maxnum - 1 ){
             if (edge[u] && G[u] == u)
                sum ++ ;
        }
         if ( ! (sum == 0   ||  sum == 1 ))
            flag = false ;
         if (flag)
            printf( " Case %d is a tree.\n " ,tcase);
         else
            printf( " Case %d is not a tree.\n " ,tcase);


    }
}