【2012百度之星/资格赛】H:用户请求中的品牌
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- 描述
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馅饼同学是一个在百度工作，做用户请求（query）分析的同学，他在用户请求中经常会遇到一些很奇葩的词汇。在比方说“johnsonjohnson”、“duckduck”，这些词汇虽然看起来是一些词汇的单纯重复，但是往往都是一些特殊品牌的词汇，不能被拆分开。为了侦测出这种词的存在，你今天需要完成我给出的这个任务——“找出用户请求中循环节最多的子串”。
- 输入
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输入数据包括多组，每组为一个全部由小写字母组成的不含空格的用户请求（字符串），占一行。用户请求的长度不大于100,000。
最后一行输入为#，作为结束的标志。 - 输出
- 对于每组输入，先输出这个组的编号（第n组就是输出“Case n:”）；然后输出这组用户请求中循环节最多的子串。如果一个用户请求中有两个循环节数相同的子串，请选择那个字典序最小的。
- 样例输入
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ilovejohnsonjohnsonverymuch duckduckgo aaabbbcccisagoodcompany #
- 样例输出
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Case 1: johnsonjohnson Case 2: duckduck Case 3: aaa
先穷举长度L，然后求长度为L 的子串最多能连续出现几次。首先连续出现1 次是肯定可以的，所以这里只考虑至少2 次的情况。假设在原字符串中连续出现2 次，记这个子字符串为S，那么S 肯定包括了字符r[0]、 r[L]、 r[L*2]、r[L*3] ……中的某相邻的两个。所以只须看字符r[L*i]和r[L*(i+1)]往前和往后各能匹配到多远，记这个总长度为K，那么这里连续出现了K/L+1 次。最后看最大值是多少。
实现代码：
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#include<string.h>
#include<math.h>
int wa[200000],wb[200000],wv[200000],wsum[200000];
int height[200000],sa[200000],rank[200000];
int n,ans,len,pos;
char str[200000];
int R[200000];
int f[200000][20];
int a[200000],num;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m) //倍增算法 r为待匹配数组 n为总长度 m为字符范围
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;++i)
wsum[i]=0;
for(i=0;i<n;++i)
wsum[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;++i)
wsum[i]+=wsum[i-1];
for(i=n-1;i>=0;--i)
sa[--wsum[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;++i)
y[p++]=i;
for(i=0;i<n;++i)
if(sa[i]>=j)
y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++)
wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;++i)
wsum[i]=0;
for(i=0;i<n;++i)
wsum[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)
wsum[i]+=wsum[i-1];
for(i=n-1;i>=0;--i)
sa[--wsum[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;++i)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
}
void calheight(int *r,int *sa,int n) //求height数组
{
int i,j,k=0;
for(i=0;i<=n;++i)
rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}
int mmin(int x,int y)
{
return x<y?x:y;
}
void rmqinit(int n) //初始化rmq
{
int i,j,k,m;
m=(int)(log(1.0*n)/log(2.0));
for(i=1;i<=n;i++)
f[i][0]=height[i];
for(i=1;i<=m;++i)
for(j=n;j>=1;--j)
{
f[j][i]=f[j][i-1];
k=1<<(i-1);
if(j+k<=n)
f[j][i]=mmin(f[j][i],f[j+k][i-1]);
}
}
int get_rmq(int x , int y) //询问x、y后缀的最长公共前缀
{
int m,t;
x=rank[x] , y=rank[y];
if(x>y)
t=x,x=y,y=t;
++x;
m=(int)(log(1.0*(y-x+1))/log(2.0));
return mmin(f[x][m],f[y-(1<<m)+1][m]);
}
int main(void)
{
int i,j,k,ca=0,l,s,t,p,cnt;
char c;
while(scanf("%s",str)!=EOF)
{
if(str[0]=='#')
break;
n=strlen(str);
for(i=0;i<n;++i)
R[i]=str[i]-'a'+1;
R[n]=0;
da(R,sa,n+1,28);
calheight(R,sa,n);
rmqinit(n);
ans=1;
num=0;
pos=0;
for(l=1;l<=n/2;++l) //枚举长度
{
for(i=0;i<n-l;i+=l)
{
if(str[i]!=str[i+l])
continue;
k=get_rmq(i,i+l);
s=k/l+1;
p=i;
t=l-k%l;
cnt=0;
for(j=i-1;j>=0 && j>i-l && str[j]==str[j+l];j--)
{
++cnt;
if(cnt==t)
s++ , p=j;
else if(rank[j]<rank[p])
p=j;
}
if(ans<s)
{
pos=p;
len=s*l;
ans=s;
}
else if(ans==s && rank[pos]>rank[p])
{
pos=p;
len=s*l;
}
}
}
printf("Case %d: ",++ca);
if(ans<2)
{
c='z';
for(i=0;i<n;++i)
if(str[i]<c)
c=str[i];
printf("%c\n",c);
continue;
}
for(i=0;i<len;++i)
printf("%c",str[i+pos]);
puts("");
}
return 0;
}