前缀码

    在计算机中，是用二进制码来表示字符的，比如我有A, B, C, D四个字符，4个字符2位就可以表示了。如可以把A表示为00，B为01，C为10，D为11。在进行数据传输的时候，若有100个这样的字符，那么就需要传输200位，能不能想办法让传输的位数少点呢。

    有人就想出了前缀码，根据统计的规律，字母A出现的概率为50%，字母B出现的概率为25%，字母C出现的概率为20%，字母D出现的概率为5%。那么我们如果使用一种变长的编码方案，把概率高的字符编码时位数安排少点。这样我们就想，A编码为0，B编码为0，C编码为10，D编码为11，哈哈，这样就少很多了，看一下期望值：

    A: 100*0.5*1

    B: 100*0.25*1

    C: 100*0.2*2

    D: 100*0.05*2

    总共是125，而原先是200少了很多。

    带来的新的问题

    但是也带来了新的问题，以前发送端发送一串字符如ABCD（00011011）时，接收端把每两位解码为相应的字符。但是现在ABCD表示为011011，那么接收端就无法识别了，不知道到底读1位解析还是读二位，如这里的C(10)，那也可以解析为BA。为了能够尽可能的减少发送的位数，同时又方便接收端识别，就有了前缀码。

    前缀码定义：

    在对字符进行二进制编码时，任意字符的编码都不是其他字符编码的前缀。就是说不可能出现A的编码为0，而C的编码是以0开头的，如01，001这样。

    实际举例：

    在设计中，比如ABCD的编码分别为，0，10，110，111，那么aabcbd的编码为0010110101出现11，接收端在收到这串编码后，看到0，立马转为A，然后又是一个A，接下来是收到1，那么就知道会在BCD里选，要看下一位，再收到0，就知道是B了，一直这样下去直到解析完成。

    发现可以利用二叉树来构造前缀码，而具有最优前缀编码的树叫做哈夫曼树

    出现概率比较高的字母应该用较少的编码位数，对应的在树中的位置应该比较接近根。