[收集]关于汇编80X87FPU浮点运算

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80X87FPU浮点数据的格式、浮点寄存器的特点

浮点数据格式:
在计算机中，实数的浮点格式（Floating-Point Format）所示，分成指数、有效数字和符号位三个部分。
·  符号（Sign）——表示数据的正负，在最高有效位（MSB）。负数的符号位为1，正数的符号为0。
·  指数（Exponent）——也被称为阶码，表示数据以2为底的幂。指数采用偏移码（Biased Exponent）表示，恒为整数。
·  有效数字（Significand）——表示数据的有效数字，反映数据的精度。有效数字一般采用规格化（Normalized）形式，是一个纯小数，所以也被称为尾数（Mantissa）、小数或分数（Fraction）。
      80x87支持三种浮点数据类型：单精度、双精度和扩展精度；它们的长度依次为32、64和80位，即4、8和10个字节；
·  单精度浮点数（32位短实数）——由1位符号、8位指数、23位有效数组成。
·  双精度浮点数（64位长实数）——由1位符号、11位指数、52位有效数组成。
·  扩展精度浮点数（80位临时实数）——由1位符号、15位指数、64位有效数组成。很多计算机中并没有80位扩展精度这种数据类型，80x87 FPU主要在内部使用它存贮中间结果，以保证最终数值的精度。

80x87的指令系统
浮点处理单元FPU具有自己的指令系统，共有几十种浮点指令，可以分成传送、算术运算、超越函数、比较、FPU控制等类。浮点指令归属于ESC指令，其前5位的操作码都是11011b，它的指令助记符均以F开头。
1. 浮点传送类指令
    浮点数据传送指令完成主存与栈顶st(0)、数据寄存器st(i)与栈顶之间的浮点格式数据的传送。浮点数据寄存器是一个首尾相接的堆栈，所以它的数据传送实际上是对堆栈的操作，有些要改变堆栈指针TOP，即修改当前栈顶。
2. 算术运算类指令
    这类浮点指令实现浮点数、16/32位整数的加、减、乘、除运算，它们支持的寻址方式相同。这组指令还包括有关算术运算的指令，例如求绝对值、取整等。
3. 超越函数类指令
    浮点指令集中包含有进行三角函数、指数和对数运算的指令。
4. 浮点比较类指令
    浮点比较指令比较栈顶数据与指定的源操作数，比较结果通过浮点状态寄存器反映。
5. FPU控制类指令
    FPU控制类指令用于控制和检测浮点处理单元FPU的状态及操作方式。

采用浮点指令的汇编语言程序格式，与整数指令源程序格式是类似的，但有以下几点需要注意：
·  使用FPU选择伪指令
      由于汇编程序MASM默认只识别8086指令，所以要加上.8087 / .287 / .387等伪指令选择汇编浮点指令；有时，还要加上相应的.238/.386等伪指令。
·  定义浮点数据
      数据定义伪指令dd(dword) / dq(qword) / dt(tbyte)依次说明32/64/80位数据；它们可以用于定义单精度、双精度和扩展精度浮点数。为了区别于整数定义，MASM 6.11建议采用REAL4、REAL8、REAL10定义单、双、扩展精度浮点数，但不能出现纯整数（其实，整数后面补个小数点就可以了）。相应的数据属性依次是dword、qword、tbyte。另外，实常数可以用E表示10的幂。
·  初始化浮点处理单元
      每当执行一个新的浮点程序时，第一条指令都应该是初始化FPU的指令finit。该指令清除浮点数据寄存器栈和异常，为程序提供一个“干净”的初始状态。否则，遗留在浮点寄存器栈中的数据可能会产生堆栈溢出。另一方面，浮点指令程序段结束，也最好清空浮点数据寄存器。

浮点寄存器:
浮点执行环境的寄存器主要是8个通用数据寄存器和几个专用寄存器，它们是状态寄存器、控制寄存器、标记寄存器等
8个浮点数据寄存器（FPU Data Register），编号FPR0 ~ FPR7。每个浮点寄存器都是80位的，以扩展精度格式存储数据。当其他类型数据压入数据寄存器时，PFU自动转换成扩展精度；相反，数据寄存器的数据取出时，系统也会自动转换成要求的数据类型。
      8个浮点数据寄存器组成首尾相接的堆栈，当前栈顶ST(0)指向的FPRx由状态寄存器中TOP字段指明。数据寄存器不采用随机存取，而是按照“后进先出”的堆栈原则工作，并且首尾循环。向数据寄存器传送（Load）数据时就是入栈，堆栈指针TOP先减1，再将数据压入栈顶寄存器；从数据寄存器取出（Store）数据时就是出栈，先将栈顶寄存器数据弹出，再修改堆栈指针使TOP加1。浮点寄存器栈还有首尾循环相连的特点。例如，若当前栈顶TOP=0（即ST(0) = PFR0），那么，入栈操作后就使TOP=7（即使ST(0) = PFR7），数据被压入PFR7。所以，浮点数据寄存器常常被称为浮点数据栈。
      为了表明浮点数据寄存器中数据的性质，对应每个FPR寄存器，都有一个2位的标记（Tag）位，这8个标记tag0 ~ tag7组成一个16位的标记寄存器。