- 每日算法6 —— UVa10815 安迪的第一个字典 Andy‘s First Dictionary
Emiliano Martínez
算法算法c++python
从今天开始,题目难度会有所增加,题解也会丰富起来啦(欢迎大家在评论区讨论哦~)一、Question1.题目描述Andy,8,hasadream-hewantstoproducehisveryowndictionary.Thisisnotaneasytaskforhim,asthenumberofwordsthatheknowsis,well,notquiteenough.Insteadofthin
- STL学习
weixin_30701575
UVA10815注意输出流的用法。1#include2#include3#include4#include5#include6usingnamespacestd;78intmain()9{10strings,s1;11charc;12setss;13while(getline(cin,s)){14intlen=s.length();15for(inti=0;i>s1)ss.insert(s1);2
- 中的 stringsstream 使用说明
HaydenSpooing
算法
stringstream是字符串流。它将流与存储在内存中的string对象绑定起来。在多种数据类型之间实现自动格式化。今天做Uva10815的一题叫做Andy’sFirstDictionary用到的这个函数然后觉得这个很强大因为我也没有很透彻的弄明白stringstream的工作原理只能在这里说一下我用到的部分利用stringstream可以将一段字符串中的单词提取出来比如我有这样的一段英文:Ad
- 题解 Andy s First Dictionary(UVa10815)紫书P112set的应用
Love_Jacques
题解
紫书P112;set的应用;Andy’sFirstDictionary(UVa10815);Vjudge题目地址请移步此处题目大意:输入一个文本(最多500行,每行最多200个字符,以EOF结尾),找出所有不同的单词,按照字典序从小到大输出以小写输出(一行一单词)。SampleInputAdventuresinDisneylandTwoblondesweregoingtoDisneylandwhe
- 字符串【学习笔记】
这知识它不进我脑子啊
字符串
这篇博客只是记录一下我在做题过程中碰到的一些关于字符串巧妙的处理方式(可能只对我这个菜鸡来说相对巧妙吧)1、stringstream的使用第一次碰到stringstream的使用是在紫书上面p112,题目是UVA10815。前几天补字符串的题目的时候在洛谷P1308统计单词数也碰到了一题可以使用stringstream的。用法有一个带空格的字符串s,现在需要从里面提取一个个的单词,那可以进行如下操
- 安迪的第一个字典(Andy‘s First Dictionary,UVa10815)
物换星移几度秋
算法学习
输入一个文本,找出所有不同的单词(连续的字母序列),按字典序从小到大输出,单词不区分大小写。要点:利用stringstream的特点将分离出的单词插入set,set会对所有元素自动排序且保证唯一。#include#include#include#includeusingnamespacestd;setdict;//string的集合intmain(){strings,buf;while(cin>>
- UVA10815 Andy's First Dictionary【set+字符串切割】
海岛Blog
#ICPC-备用二#ICPC-STL标准模板库#ICPC-UVA
Andy,8,hasadream-hewantstoproducehisveryowndictionary.Thisisnotaneasytaskforhim,asthenumberofwordsthatheknowsis,well,notquiteenough.Insteadofthinkingupallthewordshimself,hehasabriliantidea.Fromhisbook
- uva10815 Andy's First Dictionary(集合)
BEconfidence
UVA
集合:和离散数学上的集合一样,就是只出现一次,里的元素已经从小到大排好了#include#include#include#includeusingnamespacestd;setdict;intmain(){strings,buf;while(cin>>s){for(inti=0;i>buf)dict.insert(buf);//这两部把更改后的字符串读入集合}//****************
- UVA10815 Andy's First Dictionary【字符串处理】
Enjoy_process
算法
问题描述输入一个文本,找出所有不同的单词(连续的字母序列),按字典序从小到大输出。单词不区分大小写。样例输入AdventuresinDisneylandTwoblondesweregoingtoDisneylandwhentheycametoaforkintheroad.Thesignread:"DisneylandLeft."Sotheywenthome.样例输出aadventuresblond
- 统计一篇文章里不同单词的总数
LFSMFL
Input有多组数据,每组一行,每组就是一篇小文章。每篇小文章都是由小写字母和空格组成,没有标点符号,遇到#时表示输入结束。Output每组只输出一个整数,其单独成行,该整数代表一篇文章里不同单词的总数。和uva10815感觉差不多,只是需要对每一行进行一次判断,因为cin不能读取换行所以就用gets了,好像用别的更好但是懒得换了就这样吧#include#include#include#inclu
- 事件处理原理(iOS篇) by sixleaves
sixleaves
就以该文作为博客的开端吧,本人博客园的博客http://www.cnblogs.com/objectc/,以后这两边博客会保持同步更新,这几天会把上面的博客都同步过来.前言了解IOS事件处理的本质关键要先掌握几个概念。首先是事件的派发(EventDelivery)的过程,一个是响应者链条如何构成。事件的派发:Q1:你又没有想过,如果你一个屏幕中有多个的View。当你点击某个view的时候,这个点击
- UVA10815 Andy's First Dictionary(STL)
不卑鄙的异乡人
训练
题面:Andy,8,hasadream-hewantstoproducehisveryowndictionary.Thisisnotaneasytaskforhim,asthenumberofwordsthatheknowsis,well,notquiteenough.Insteadofthinkingupallthewordshimself,hehasabriliantidea.Fromhisb
- STL
XerxesSimon
ACMSTL
http://www.mamicode.com/info-detail-561530.html10道ACM例题让你三天学会STL常见的STL容器及其例题应用(UVA10474,UVA101,UVA10815,UVA156,UVA540,UVA136)HDU1027,CF501B,HDU1716,HDU4277)1.泛型程序设计简介与迭代器的介绍1.1 泛型程序设计简介泛型程序设计,简单地说就是使用
- UVa10815 Andy's First Dictionary
YYecust
Description自己看Algorithm主要是学习了一下set和stringstream的用法Code#include
#include
#include
usingnamespacestd;
setdict;
intmain()
{
strings;
while(cin>>s)
{
for(inti=0;i>buff)dict.insert(buff);
}
for(set::iterat
- UVA10815 - Andy's First Dictionary
first
http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1756
这个题错了十几次 runtime 占了10次 错了一天 最后终于改对了 用一个小数组把单词存起来 然后把这个单词复制给一个二维数组,复制的时候查找一下前面是否有重
- 再造轮子之网易彩票-第二季(IOS 篇 by sixleaves)
ios
02-彩票项目第二季
2.封装SWPTabBar方式一
接着我们思考如何进行封装。前面已经将过了为什么要封装, 和封装达到的效果。这里我们主要有两种封装方式,分别是站在不同的角度上看待问题。虽然角度不同但是内部最核心的思想还是一样的,就是屏蔽控件内部是如何构造的细节, 为外界提供简单容易理解的接口。 方式一: SWPTabBar屏蔽所有内在细节,只需提供要创建的控件个数。就可以创建出SWPT
- 事件处理原理(IOS篇) by sixleaves
ios
前言
了解IOS事件处理的本质关键要先掌握几个概念。首先是事件的派发(Event Delivery)的过程, 一个是响应者链条如何构成。 事件的派发: Q1: 你有没有想过,如果你一个屏幕中有多个的View。当你点击某个view的时候, 这个点击事件是如何传递到这个View身上的?
S1: 正是因为当我们点击屏幕上某个点的时候, IOS会检查到手指触摸操作(Touch),并生产一个UITouc
- 操作系统基本概念(内核态与用户态、操作系统结构)-by sixleaves
操作系统
内核态与用户态(为什么存在这种机制、程序应处于哪个状态、如何判断当前所处状态、哪些功能需要内核态、如何实现这种机制)
1.首先我们应该思考清楚为什么会有内核态和用户态?(为什么存在这种机制)
因为计算机的资源是有限的, 所以不可能让每个程序都能访问所有资源, 有的程序能访问任何资源, 有的则不能。就如人类社会中的社会地位一样, 越是社会地位高的人, 拥有的资源越多。所以运行于内核态的程序必须要
- 再造轮子之网易彩票-第一季(IOS 篇 by sixleaves)
ios
前言
在网上看了别人做的模仿网易彩票的项目, 于是也跟着用自己的想法做了一篇。 写这篇博客的目的, 在于UI综合的一次小练习, 同时总结和串联其各个控件之间的应用、封装思想等。考虑到有人上不了github, 代码会在最后一次性发到百度云盘, 敬请关注 工欲善其事, 必先利其器
一、画其形:
在做该项目前, 我们先把项目的大体框架搭好。再依次迭代开发, 逐渐完善所有的功能. 首先: 观察网易彩
- MarkDown基础使用教程-by sixleaves
markdown
以下是个人浏览文档,结合自己平时使用所总结, 和引用国外关于如何使用markdown的教程。如有不足,还请海涵,期待于您的交流。我觉得使用markdown书写挺好的!工具下载,可以去下载gitbook或者Mou解析工具进行练习。博客园本身也支持markdown语法。个人更推荐使用gitbook。下载地址https://www.gitbook.com/ MarkDown基础教程 1.块元素(Bloc
- C5-信号量与PV操作(iOS篇-细说信号量)
sixleaves
一.概述信号量这种同步机制的概念.P,V操作(Dijkstra提出)的定义github地址(iOS中的信号量是以1开始定义):https://github.com/sixleaves/semaphoreDemo-iOS二.核心2.1同步机制的概念.为什么叫同步(掌握)?信号量是一种同步机制,之所以叫做同步机制,是因为把进程互斥看成一种特殊的同步.它即解决同步问题,又解决互斥问题2.2信号量和P,V
- Divide and Conquer.(Merge Sort) by sixleaves
sixleaves
algo-C1-IntroductionMergeSort:一.MotivationandExamplewhystudymergesort?TheSortingProblemExample:二.Pseudocode:PseudocodeforMerge:MergeSortRunningTime:RunningTimeofMerge:RunningTimeofMergeSortRecall:三.An
- uva 1589 by sixleaves
uva
坑爹的模拟题目。自己对于这种比较复杂点得模拟题的能力概述还不够,还多加练习。贴别是做得时候一直再想如何检查车中间有没有棋子,炮中间有没有棋子。到网上参考别人的代码才发先这么简单的办法,自己尽然想不到。多加练习,总结下该题目吧。
1 #include <stdio.h>
2 #include <
- uva 101 by sixleaves
uva
这是一道很好的模拟题,用vector<int> p[maxn],建立模型,映射为maxn个堆。主要要掌握vector模拟堆操作的简单方法。
接下来得思路是自顶向下的方式,逐步完善程序。首先根据提议列出下表。
1.move a onto b
clear_above(a) && clear_above(b);
insert a above b;
2.move
- uva10815 by sixleaves
uva
题目很简单。其实stringstream就的用法和iosteam差不多,所以学习起来是很简单的。stringstream类里面有一个string缓存,str()和str(string)成员函数。
前者用于把stringstream的返回string缓存,后者是把string对象包装成stringstream对象。stringstream类存在于sstream头文件中。其是独立于标准I/O但有类似
- uva12096 The SetStack Computer By sixleaves
stack
代码 1 #include < set>
2 #include < string>
3 #include <vector>
4 #include <map>
5 #include&nb
- uva540 Team Queue by sixleaves
Queue
这道题目、主要是对队列的灵活应用。其实就是一道模拟题目,只要你洞察出题目的本质就十分简单。题目意思大体是有多组测试数据,每组的一开始是一个数字t,代表一共有多少的团队,接着是t行输入,每一行都由一个数字n开头,表示队伍的人数。在这之后,输入诺干行的操作指令,E x代表入编号为x的入队列,这里的队列是一个新的而且只有一个的新队列。D代表就是出队列、同时输出该元素、S表示停止模拟。
题目的具体要求是
- uva156 By sixleaves
uva
1 #include <iostream>
2 #include < string >
3 #include <algorithm>
4 #include <map>
5 #i
- UVA 400 Unix ls by sixleaves
unix
题目其实很简单,答题意思就是从管道读取一组文件名,并且按照字典序排列,但是输入的时候按列先输出,再输出行。而且每一行最多60个字符。而每个文件名所占的宽度为最大文件名的长度加2,除了输出在最右边的文件名的宽度是最大文件名长度之外。编程实现这个功能,这就是Unix系统下ls命令的一部分而已。具体实现如下。
主要学习的技能要点就是如何用偏移位移法来按列输出。如果一个矩阵n行m列,要按照列输出。但是我
- OC-EX41OC集合类
f(sixleaves) = sixleaves
OC-EX41OC集合类 1 // 2 // main.m 3 // 集合类 4 // 5 // Created by sixleaves on 15/5/14. 6 // Copyright (c) 2015年 小码哥. All rights reserved. 7 // 8 9 #import 10 11 12 void createSet(); 13 void
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe