HDU3732 "假的01背包"

这题乍一看来是01背包问题，其实不然。因为直接01背包的话会超时，O(VN)=O(1000*100000)!!!

仔细看题你会发现：每组的0<=v,c<=10，还有就是v,c都是整数。这说明了啥呢？虽然单词个个不同，但一定有单词的v,c相同。最多会有100中组合，可以用一个二维数组记录。

rem[v][c]记录的是价值为v，难度为c的单词出现的次数。又由于总难度是一定的，所以每类单词被选的次数是有上限的，所以该题就可以化为多重背包来做了！

 

AC代码：

#include<iostream>
using namespace std;

int dp[10001],rem[11][11],Sumc;   //Sumc为背包总容量，rem记录每种组合出现的次数

void mulit_pack(int v,int c,int n)  //多重背包
{
	for(int i=1;n>0;i+=i)   //二进制思想
	{
		if(i>n) i=n;   //不能超过该种物品的总数
		n-=i;
		int vv=i*v,cc=i*c;
		
		for(int j=Sumc;j>=cc;j--)
			if(dp[j]<dp[j-cc]+vv)
				dp[j]=dp[j-cc]+vv;
	}
}

int main()
{
    int n,i,j,val,cost;
    string s;
    while(scanf("%d%d",&n,&Sumc)!=EOF)
    {
	   memset(rem,0,sizeof(rem));
       for(i=0;i<n;i++)
	   {
          scanf("%s%d%d",&s,&val,&cost);
		  rem[val][cost]++;
	   }

       memset(dp,0,sizeof(dp));
       for(i=1;i<=10;i++)   //无价值的直接pass
	   {
		   for(j=0;j<=10;j++)
		   {
			   if(rem[i][j])  //没出现
			   {
				   mulit_pack(i,j,rem[i][j]);
			   }
		   }
	   }
       printf("%d\n",dp[Sumc]);
    }
    return 0;
}