开区间与闭区间——从初等数学中吸取一点编程养分

开区间与闭区间——从初等数学中吸取一点编程养分

开区间和闭区间，学过这个很多年了吧，估计是在初中时候的数学里。今天特意查了下，终于又知道了“[”是闭的，“（”是开的（详细请看下面的花色字体）。

查这个好笑否？其实是有缘由的，当然也有些用处，我慢慢道来

 

1.      编程中，总是很频繁的要实现对数据进行搜索，查找的代码。以搜索举例，要给定开关条件，比如写一个函数，找到login_begin到login_end之间的帐户。如果这样的代码写得很多了，就会犯糊涂，这里给的条件login_begin到login_end，到底有没有包含login_begin和login_end啊？不确定，然后翻代码一看，噢，原来没有包含呀。不确定包含与否的原因，是因为没有使用统一的开闭区间规则。

 

2.      STL的容器和算法的实现，都有一个共性： 迭代器构成的区间是前闭后开的, 如[vector::begin(), vector::end() )，这样在使用的时候就不会犯糊涂了；

 

3.      C++举例，for(int i= 0; i < 10; ++i)这样的迭代过程，使用的也是一个前闭后开区间，[0， 10），如果这样写for(int i= 0; i <= 9; ++i)，虽然等价，但已不是一个良好的格式了；

 

4.     最后所说的吸取养分，总结成如下这句话：在业务逻辑上和项目代码里使用统一的开闭区间规则，推荐使用前闭后开“[ ）”，为什么？因为所以没原因。

 

 

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设 a, b 是两个实数, 且 a ≤ b.

1）满足 a ≤ x ≤ b 的实数 x 的集合,
      表示为 [ a, b ], 叫做闭区间;

2）满足 a ＜ x ＜b 的实数 x 的集合,
      表示为 ( a, b ), 叫做开区间;

3）满足 a ≤ x ＜b， a ＜x ≤ b 的实数 x 的集合,
      分别表示为 [ a, b ), ( a, b ], 叫做半开区间.

这里实数 a, b 叫做区间的端点.