Petri网对工作流建模

Petri网对工作流建模

一、工作流概念
1.案例(case）：工作流系统的基本目的就是处理案例，保险索赔、绩效考核、抵押申请等等都是案例。每一个案例都有一个唯一的标识，案例在出现和消失之间总是处于某个特定状态，这个状态有三个元素组成：
（1）案例相关的属性，指出特定条件下案例是否被执行或者忽略
（2）已经满足的条件，说明案例的进展。
（3）案例的内容，可能是文档、文件、档案或者数据库
2.任务（task），泛指一般的工作单元，而非具体案例活动的一次具体执行（这一般称为活动），为了区分这一点，引入了工作项(work item）和活动的概念(activity）。工作项是指将要被执行的实际工作块，而活动就是指工作项的执行。

3.过程(process）：过程指出了哪些任务需要被执行，以什么顺序执行。可以将过程理解为具体案例的蓝图。过程定义了案例的生命周期，每个生命周期都有start和end。

4.路由(route）：决定了那些任务被执行和以何种方式执行，包括顺序、并行、选择和循环四种形式的路由

5.启动（start）：触发，工作项是有一个resource来启动的，触发的形式包括：
（1）资源驱动，比如某个员工
（2）外部事件，一个JMS消息
（3）时间信号，比如凌晨2点触发某任务等等。
显然，触发是由环境而非工作流系统负责的。
二。Petri网

    Petri网是一种过程建模和分析工具，是1962年由Carl Adam Petri提出的，它有着坚实的数学基础，完全形式化的，可以将Petri网应用于工作流的建模和分析过程。

1.传统的Petri网：
Petri网有place（库所）和transition（变迁）组成
place用于容纳token，token用以表示具体的案例，通过transition的firing（实施）来表现过程的状态转变。理解几个概念：
（1）transition enabled（变迁的就绪）：当且进当transition的每一个输入place都至少有一个token的时候，变迁就绪，可以实施。
（2）transition firing（变迁的实施）：变迁的从每个输入place取走一个token，并往它的每个输出place增加一个token。
看一个Petri网进行过程建模的例子：


圆圈表示place；矩形表示transition；用黑点表示token，存在于place中，这里没有表示出来，我在网上随便找的一张图，不过这里也展示了And-split、And-join、Or-split和Or-join的四种任务以及四种形式路由（从上到下依次是：顺序、并行、选择和循环）的Petri网建模。

2.高级Petri网
    传统Petri网有一些缺点，比如无法对某些活动进行有效的建模，容易变的庞大而难以理解，因此通过扩展，就可以对复杂情况用结构化、容易理解的方式建模。关注三种扩展：颜色扩展、时间扩展和层次扩展。
1.颜色扩展，为token引入颜色，用以区分同一place中的不同token，颜色其实代表了token（具体到某个案例）的属性，通过颜色扩展，我们可以为将要被消耗的token值设置了前置条件，那么变迁就绪的前提变化为：每个输入place都至少有一个token，并且满足前置条件。颜色扩展，也将产生的token与消耗的token进行了关联，产生token的值和数目将依赖于被消耗的token的值。

2.时间扩展，当需要对一个过程的预期性能进行判断时，引入了时间扩展，为token加入时间戳，只有当被消耗的token的时间戳早于当前时间，就绪的transition才可以firing，而产生的token的时间戳就等于firing的时间加上延时。通过引入时间扩展，我们将可以对类似十字路口红绿灯时间敏感的复杂过程进行建模。

3.层次扩展，过程是由一系列的place、transition、弧线和子过程组成的，为了反映这样的层次结构，适应复杂过程的建模，引入了层次扩展。

三、工作流概念到Petri网的映射

1.过程：过程是由条件和任务组成，映射到Petri网，place就是条件，而transition就是任务。条件和place都是被动元素，而任务和变迁都是主动元素。案例就是token，案例的属性通过颜色扩展来映射，token的值包含了案例的属性值。比如保险索赔案例的属性：赔额、索赔人、时间等等。

2.路由：四种路由的Petri网建模，上面的图片已经给出。简单分析下：
（1）顺序路由，对应图1，任务A和B是顺序执行的，任务B的输入是任务A的结果。通过在两个任务之间引入一个place来解决，中间的圆圈对应的place是任务B执行前的必须满足的条件，同时是任务A执行的结果。

（2）并行路由：对应图2，为了并行地执行任务B和C，引入了任务A，称为And-split，在A和B、C之间引入两个place，当A任务实施后，为两个输出place产生token，任务B和C就处于就绪状态可以实施。当B和C都实施之后，类似的实行And-join任务（任务D）合并两个任务。

（3）选择路由：图3对选择路由的建模并不正确，选择执行B或者C，那么在B和C之前引入两个新任务t11、t12和两个place(合并称为Or-split），在前一个place的token，要么实施t11，要么实施t12,假设实施t11,那么任务B将就绪，反之则任务C就绪。同样的可以建模Or-join。选择路由还根据选择的时刻划分为两类，具体不再展开。

（4）循环路由，图四的建模也不是很精确，循环也跟编程语言中的循环分为：repeate ...until...和while ...do...两种，前者至少执行一次，而后者可能不执行，

3.启动的映射：我们知道工作项是案例和准备执行的任务的组合，而活动是指一个工作项的实际执行，一旦工作项被实际执行，它就转换成活动。映射到Petri网，工作项就是就绪的变迁（enabled transition），而活动对应一个transition的firing。Petri网中的transition是“饥饿”的，一旦它们就绪，就会立刻执行，这样的变迁成为自动的。而工作流中的触发并非是自动的，它可能是资源驱动、外部信号驱动以及时间驱动的。为了建模触发，我们在变迁的上面添加符号来区分：向下的箭头表示资源驱动，信封表示外部信号驱动，而时钟表示时间驱动。

    初步了解了Petri网，确实是对工作流甚至业务过程建模的良好工具，对于利用Petri网进行过程分析，还待进一步学习。