NOIp 2000 方格取数

NOIp 2000 方格取数

简单dp，难点在于状态的表示.

题目可以看做两人同时取数，这样就避免了后效性，可以用dp做了.

【状态】f[i][j][k][l]表示两人分别到(i,j)、(k,l)所取过的数的和.G[i][j]表示方格里的数.

【方程】f[i][j][k][l] = max{f[i-1][j][k-1][l], f[i-1][j][k][l-1], f[i][j-1][k-1][l], f[i][j-1][k][l-1]}+G[i][j]+(i==k&&j==l ? 0 : G[k][l])

1次WA.

#01: Accepted (75ms, 384KB)
#02: Accepted (0ms, 384KB)
#03: Accepted (0ms, 384KB)
#04: Accepted (28ms, 384KB)

【Code】

 

 1   #include<stdio.h>
 2   #include<iostream>
 3   using   namespace  std;
 4   int  f[12][12][12][12] = {0}, n, G[12][12];
 5   int  max( int  a,  int  b,  int  c,  int  d){
 6        if  (a < b) a= b;
 7        if  (a < c) a= c;
 8        if  (a < d) a= d;
 9        return  a;
10   }
11   int  main(){
12        int  a, b, c, i, j, k, l;
13       scanf("%d", &n);
14        for (;;){
15           scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
16            if  (a || b || c) G[a][b] = c;
17                else   break ;
18       }
19        for  (i = 1; i <= n; i++)
20            for  (j = 1; j <= n; j++)
21                for  (k = 1; k <= n; k++)
22                    for  (l = 1; l <= n; l++){
23                       f[i][j][k][l] = max(f[i-1][j][k-1][l], f[i-1][j][k][l-1], f[i][j-1][k-1][l], f[i][j-1][k][l-1])+G[i][j]+G[k][l];
24                        if  (i == k && j == l) f[i][j][k][l] -= G[i][j];
25                   }
26       printf("%d\n", f[n][n][n][n]);
27   }
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