使用后缀数组 解决zoj 3199 Longest Repeated Substring

使用后缀数组 解决zoj 3199 Longest Repeated Substring

/*初看这题 以为是传统意义上的最长重复子串.其实不然,看例子就明白*/

接触这题后才开始看Suffix_array的资料.一篇论文,里面谈到如何使用O(nlogn)的方法构造后缀数组SA.并且用0(nlongn)的方法构造height数组. 点击下载后缀数组论文
以下代码写的有点粗糙..排序上其实可以优化很多.我只使用sort()进行排序 惭愧.....

#include < iostream >
#include < string >
#include < algorithm >
using   namespace  std;
#define  N 200000
int  sa[N];
int  rank[N];
int  lrank[N],h[N],height[N];
int  k;
char  str[ 50005 ];
bool  cmpchar( const   int &  a, const   int &  b)
{
    return str[a]<str[b];
}
bool  cmprank( const   int & a , const   int & b)
{
    return rank[a]<rank[b]||(rank[a]==rank[b]&&rank[a+k]<rank[b+k]);
}
bool  equ( const   int &  a, const   int &  b)
{
    return lrank[a]==lrank[b]&&lrank[a+k]==lrank[b+k];
}
void  createSA( int  len)
{
    int i=0;
    for(i=0;i<len;i++)
        sa[i]=i;
    sort(sa,sa+len,cmpchar);
    //SA(1) 每个后缀的首字母有关。这里其实可以采用计数排序
    //rank(1) 根据SA(1)求得的排名数组
    for(rank[sa[0]]=0,i=1;i<len;i++)
    {
        rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
        if(str[sa[i]]!=str[sa[i-1]])
            rank[sa[i]]++;
    }
    //在SA(1)基础上扩展到SA(2^k) ->(2^k>=len)
    for(k=1;k<len;k*=2)
    {
        //根据Rank(k)数组求SA(2k)
        //Suffix(i)<=(2k)Suffix(j) 等价于Rank(i)<(k)Rank(j)||Rank(i)==(k)Rank(j)&&Rank(i)<(i+k)Rank(j+k)
        sort(sa,sa+len,cmprank);
        for(i=0;i<len;i++)
            lrank[i]=rank[i];
        //根据SA(2k) 求Rank(2k)
        for(rank[sa[0]]=0,i=1;i<len;i++)
        {
            rank[sa[i]]=rank[sa[i-1]];
            if(!equ(sa[i],sa[i-1]))
                rank[sa[i]]++;
        }
    }
}

void  gethei( int  len)
{
    int i=0,d=0,j,s;
    memset(h,0,sizeof(h));
    //height[i]=LCP(i-1,i)
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        if(rank[i]==0)
        {
            h[rank[i]]=0;
            continue;
        }
        j=rank[i]-1;
        d=rank[i];
        //Suffix(Rank[i])与Suffix(Rank[i-1]比较相等的字符个数
        // i==0或者h[i-1]<=1则从头开始比较两个后缀
        //否则的话表示已经有前h[i-1]-1个字符相等 继续比较后面相等字符的个数
        if(i==0||h[i-1]<=1)
            s=0;
        else
            s=h[i-1]-1;
        for(;sa[d]+s<len&&sa[j]+s<len;s++)
            if(str[sa[d]+s]!=str[sa[j]+s]) break;
        h[i]=s;
        //其实可以根据height[rank[i]]=h[i]求height[]这样可以省去h[]数组空间
    }
    //heigth[i]=h[sa[i]]
    for(i=0;i<len;i++)
        height[i]=h[sa[i]];

    
}
int  main()
{
    int t;
    cin>>t;
    getchar();
    while(t--)
    {
        gets(str);
        int len=strlen(str);
        str[len++]='$';
        str[len]=0;
        createSA(len);
        gethei(len);
        int maxid=height[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            int l1=sa[i],l2=sa[i-1];
            //因为height[i]表示LCP(i-1,i)
            //而题目要求得连续重复的,则只要具有最长公共前缀是连续的
            //Suffix(SA[l1])和Suffix(SA[l2])的最长公共前缀是连续 即l1+heigt[i]==l2
            if(l1>l2)
                swap(l1,l2);
            if(l1+height[i]==l2&&height[i]>maxid)
                maxid=height[i];
        }
        cout<<maxid<<endl;
    }
    return 0;
}

 因为zoj数据弱了 其实以上代码不能过评论的那组数据。是我考虑欠缺了..现修改main函数通过枚举结果值来计算。不过感觉太耗时间了 可否有更好的方法？修改main函数代码如下：

bool  check( int  k, int  len)
{
    int i,j,a,b;
    for(i=0;i<len;i++)
    {
        if(height[i]>=k) //枚举大于等于k的区间里 只要存在连续段就是结果.
        {
            a=sa[i-1];
            for(j=i;j<len&&height[j]>=k;j++)
            {
                b=sa[j];
                if(a+height[j]==b||b+height[j]==a)
                    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int  main()
{
    int t;
    cin>>t;
    getchar();
    while(t--)
    {
        gets(str);
        int len=strlen(str);
        str[len++]='$';
        str[len]=0;
        createSA(len);
        gethei(len);
        int maxid;
        //这样枚举太耗时间了。不知可有更好的方法？
        for(maxid=len/2;maxid>=0;maxid--)
        {
            if(check(maxid,len))
                break;
        }
        cout<<maxid<<endl;
    }
    return 0;
}