单源最短路系列 3

单源最短路系列 3

算法描述
topologically_sort()
initialize_single_source()
for each vertex v, taken in topologically sorted order
       do for each edge (v,u)
            do relax(v,u)
end

//  shortest single source path on DAG
#include  < iostream >
#define  MAXN 200
#define  INF 0xfffffff

using   namespace  std;

int  list[MAXN][MAXN][ 2 ];         //  链接表存储图
int  seq[MAXN];                     //  拓扑排序后的节点序列
int  deg[MAXN];                     //  出度
int  d[MAXN];                     //
int  trace[MAXN];
int  n;

void  initialize_single_source()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        d[i]=INF;
    d[1]=0;
}

//  对无环图DAG拓扑排序
void  topologic_sort()
{
    int i,j,k,indeg[MAXN],visit[MAXN];
    //for(i=1;i<=n;i++) degree[i]=deg[i];
    for(i=1;i<=n;i++) indeg[i]=0,visit[i]=0;
    // 求所有节点的入度
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=0;j<deg[i];j++)
        {
            indeg[list[i][j][0]]++;
        }
    }
    /**//*
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d ",indeg[i]);
    printf("\n");
    */
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(indeg[j]==0 && visit[j]==0)
            {
                visit[j]=1;
                seq[i]=j;
                for(k=0;k<deg[j];k++) indeg[list[j][k][0]]--;
                break;
            }
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d \n",indeg[i]);
    printf("\n");
}

void  relax( int  i, int  j)
{
    if(d[list[i][j][0]]>d[i]+list[i][j][1])
    {
        trace[list[i][j][0]]=i;
        d[list[i][j][0]]=d[i]+list[i][j][1];
    }
}

void  shortest_path_DAG()
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        int v=seq[i];
        for(j=0;j<deg[v];j++)
        {
            relax(v,j);
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++) printf("%d distance:%d\n",trace[i],d[i]);
}

void  readdata()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&deg[i]);
        for(j=0;j<deg[i];j++) scanf("%d%d",&list[i][j][0],&list[i][j][1]);
    }
}

int  main()
{
    freopen("test.txt","r",stdin);
    readdata();
    topologic_sort();
    initialize_single_source();
    shortest_path_DAG();
    return 1;
}