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力扣刷题笔记_动态规划爬楼梯问题

题目描述

力扣刷题笔记_动态规划爬楼梯问题_第1张图片
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例一
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
方法一： 1 阶 + 1 阶
方法二： 2 阶

示例二
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
方法一：1 阶 + 1 阶 + 1 阶
方法二：1 阶 + 2 阶
方法三：2 阶 + 1 阶

动态规划

它的最优解可以从其子问题的最优解来有效地构建。

  1. 第 i 阶可以由以下两种方法得到：
  2. 在第 (i-1)阶后向上爬一阶。
  3. 在第 (i-2)阶后向上爬 22 阶。

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