vijos1664 真-资源勘探题解

    这是道怨念题，交了5次都等不到puppy，更诡异的是vj上显示的是ac……
    题目的大意是给出n*m的矩阵，询问(1,1)->(x,y)的子矩阵中只出现一次的元素个数
    对于第i行来说，记录1->i行内元素x最小和次小的横坐标x0、x1，那么在该行内将元素x记录进去的子矩阵只能是左下坐标在x0到(x1-1)之间的。
    所以按行i扫描，维护(1,1)->(i,x)子矩阵的稀有资源个数,也就是对于在本行内出现的元素算出其新的区间[x0,x1),原区间全部减1，新区间加1，在该行没有出现的元素不变。
    区间整体修改可以用线段树来维护，但是此题用线段树T的可能性相当大，注意到这里是维护区间询问点，所以可以把树状数组逆向运用，这样常数大大降低。
    最终复杂度是O(n^2logn)，C++还要进行输入优化。

囧代码：

  1  #include  < iostream >
  2  using   namespace  std;
  3  #define  LOWBIT(x) (x&(-x))
  4 
  5  int  n,m;
  6  int  data[ 1100 ][ 1100 ];
  7  int  r[ 2000000 ];
  8  int  pre[ 2000000 ][ 2 ];
  9  int  hash[ 2000000 ][ 2 ]  =  { 0 };
 10  int  ans  =   0 ;
 11  int  A[ 1101 ]  =  { 0 };
 12  char  s[ 10000 ];
 13 
 14  void  Modify( int  x,  int  c)
 15  {
 16       while (x)
 17      {
 18          A[x]  +=  c;
 19          x  -=  LOWBIT(x);
 20      }
 21  }
 22 
 23  int  Get( int  x)
 24  {
 25       int  ans  =   0 ;
 26       while (x <= m)
 27      {
 28          ans  +=  A[x];
 29          x  +=  LOWBIT(x);
 30      }
 31       return  ans;
 32  }
 33 
 34  void  init()
 35  {
 36       int  tmp, p;
 37       char   * ptr;
 38      scanf( " %d %d\n " , & n, & m);
 39       for ( int  i  =   0 ; i  <  n; i ++ )
 40      {
 41          gets(s);
 42          p  =  tmp  =   0 ;
 43          ptr  =  s;
 44           while ( * ptr)
 45          {
 46               if (( * ptr) == '   ' )
 47                  data[i][p ++ ]  =  tmp, tmp  =   0 ;
 48               else
 49                  tmp  *=   10 , tmp  +=  ( * ptr) - ' 0 ' ;
 50              ptr ++ ;
 51          }
 52          data[i][p]  =  tmp;
 53      }
 54       for ( int  i  =   0 ; i  <=  n * m; i ++ )
 55          hash[i][ 0 ]  =  hash[i][ 1 ]  =  m, pre[i][ 0 ]  =  pre[i][ 1 ]  =  m, r[i]  =   - 1 ;
 56  }
 57 
 58  void  solve()
 59  {
 60       int  tmp  =   0 ;
 61       for ( int  i  =   0 ; i  <  n; i ++ )
 62      {
 63           for ( int  j  =   0 ; j  <  m; j ++ )
 64          {
 65              tmp  =  data[i][j];
 66              pre[tmp][ 0 ]  =  hash[tmp][ 0 ], pre[tmp][ 1 ]  =  hash[tmp][ 1 ];
 67          }
 68           for ( int  j  =   0 ; j  <  m; j ++ )
 69          {
 70              tmp  =  data[i][j];
 71               if (j < pre[tmp][ 0 ])
 72                  pre[tmp][ 1 ]  =  pre[tmp][ 0 ], pre[tmp][ 0 ]  =  j;
 73               else   if (j < pre[tmp][ 1 ])
 74                  pre[tmp][ 1 ]  =  j;
 75          }
 76           for ( int  j  =   0 ; j  <  m; j ++ )
 77          {
 78              tmp  =  data[i][j];
 79               if (r[tmp] != i)
 80              {
 81                  Modify(hash[tmp][ 1 ], - 1 );
 82                  Modify(hash[tmp][ 0 ], 1 );
 83                  Modify(pre[tmp][ 1 ], 1 );
 84                  Modify(pre[tmp][ 0 ], - 1 );
 85                  hash[tmp][ 0 ]  =  pre[tmp][ 0 ], hash[tmp][ 1 ]  =  pre[tmp][ 1 ];
 86                  r[tmp]  =  i;
 87              }
 88          }
 89           for ( int  j  =   1 ; j  <=  m; j ++ )
 90              tmp  =  Get(j), ans  ^=  tmp;
 91      }       
 92  }
 93 
 94  void  print()
 95  {
 96      printf( " %d\n " ,ans);
 97  }
 98 
 99  int  main( void )
100  {
101      init();
102      solve();
103      print();
104       return   0 ;
105  }