- 分布式事务在点赞功能中的实现
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- 服务器上部署Nginx的几种方式
香蕉可乐荷包蛋
服务器服务器nginx运维
在服务器上部署Nginx有多种方式,具体取决于你的操作系统和偏好。以下是几种常见的部署方式:1.使用包管理器安装这是最常见和推荐的方式,适用于大多数Linux发行版。1.1在Ubuntu/Debian上使用apt更新包列表sudoaptupdate安装Nginxsudoaptinstallnginx启动Nginx服务sudosystemctlstartnginx设置开机自启动sudosystemc
- WSL2- 使用Shell工具连接的一些配置
yfs1024
简单总结linuxwindows
1.固定ip参考文章:Windows中wsl2为虚拟Linux子系统设置固定IP的方法_wsl2固定ip-CSDN博客2.操作步骤1.安装并配置SSH服务器首先,您需要在WSL2中安装和配置OpenSSH服务器。更新软件包列表并安装OpenSSH服务器:sudoaptupdatesudoaptinstallopenssh-server配置主机密钥生成RSA主机密钥:sudossh-keygen-t
- 通过ssh连接wsl
ricardo.dong
ssh运维
要在WSL(WindowsSubsystemforLinux)上通过SSH进行连接,你可以按照以下步骤操作:安装OpenSSH服务器:在WSL中,默认可能没有安装OpenSSH服务器。你可以通过以下命令来安装它:bashsudoapt-getupdatesudoapt-getinstallopenssh-server如果已经安装,可能需要重新安装以确保最新版本:bashsudoapt-getrem
- MySQL 详解之函数:数据处理与计算的利器
尹劭东
mysql详解android数据库mysql
在MySQL中,函数可以接受零个或多个输入参数,并返回一个值。这些函数可以在SELECT语句的字段列表、WHERE子句、HAVING子句、ORDERBY子句以及UPDATE和INSERT语句中使用。合理利用函数,可以简化SQL语句,提高开发效率。MySQL提供了大量的内置函数(Built-inFunctions),涵盖了字符串处理、数值计算、日期时间操作、流程控制、聚合计算等众多领域。此外,用户还
- DHT11温湿度通过串口显示
湖院老六
单片机嵌入式硬件
#include#include"intrins.h"sfrAUXR=0x8E;sbitDHT=P3^3;chardates[5];//8位为一个数据8+8+8+8+8voidDelay30ms(void)//@11.0592MHz{unsignedchardatai,j;i=54;j=199;do{while(--j);}while(--i);}voidDelay40us(void)//@11.
- COMP2115 Web Design and Development
后端
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- 超详细的linux-conda环境安装教程
109702008
人工智能编程conda人工智能学习
GPT-4o(OpenAI)当然,我可以为你提供一个详细的Linux下安装Conda环境的教程。以下是安装步骤:第一步:更新系统包管理器在安装Conda之前,确保你的系统包管理器是最新的。sudoaptupdatesudoaptupgrade(如果你使用的是其他Linux发行版,可以使用相应的包管理器命令,例如`yum`、`dnf`等)第二步:下载Miniconda安装脚本Anaconda和Min
- 404页面精选(一)翻滚盒子
代码对我眨眼睛
前端#html#csscss前端
内容很详细,直接上代码效果演示源码翻滚盒子body{background:#000;height:100vh;overflow:hidden;display:flex;font-family:"Anton",sans-serif;justify-content:center;align-items:center;perspective:1000px;}div{transform-style:pre
- ubuntu 20使用kubeadm安装k8s 1.26
RealKeyboardMan
K8Skubernetesubuntudocker
步骤机器:4核8G,root账号,可访问互联网1、更新aptapt-getupdate2、安装一些基本工具apt-getinstallca-certificatescurlgnupglsb-releasenet-toolsapt-transport-https3、ifconfig获取ip,hostname获取主机名,若主机名不符合规范(比如有特殊字符,则使用hostnamectlset-hostn
- ubuntu20.04安装Apollo Cyber RT及问题记录
tianzhenba
dockerubuntu自动驾驶
1.docker安装此处参考官方安装教程docker官方教程1.1卸载旧版本运行以下命令以卸载所有冲突的软件包forpkgindocker.iodocker-docdocker-composepodman-dockercontainerdrunc;dosudoapt-getremove$pkg;done1.2更新软件包索引并安装软件包以允许使用sudoapt-getupdatesudoapt-ge
- 【设计模式】之观察者模式(Observer)
iteye_6233
设计模式java测试
观察者模式的定义是:定义一个对象之间一对多的依赖关系,当一个对象的状态发生改变时,所有依赖于它的对象会自动被通知和更新。Defineaone-to-manydependencybetweenobjectssothatoneobjectchangesstate,allitsdependentsarenotifiedandupdatedautomatically.在OO软件设计中,一个很重要的原则就是
- OpenGL: Shader、GLSL和Uniform
清醒的兰
OpenGL+Qt计算机视觉图形渲染
一、QtUI调用OpenGL控件功能1、如果需要从paintGL()以外位置触发重新绘制(典型示例是使用计时器设置场景动画),则应调用Widget的update()函数来安排更新。2、在paintGL()、resizeGL()、initializeGL()里调用标准OpenGLAPI函数,Widget的OpenGL上下文将自动变为当前。3、但在其它函数里调用标准OpenGLAPI函数,则必须首先调
- 【高频考点精讲】Flex布局完全攻略:手把手教你用flex实现各种常见布局,面试再也不怕被问
全栈老李技术面试
前端高频考点精讲前端javascripthtmlcss面试题reactvue
Flex布局完全攻略:手把手教你用flex实现各种常见布局,面试再也不怕被问今天咱们聊聊前端开发中几乎天天要用到的Flex布局。作为全栈老李,我见过太多同学在面试时被问到Flex布局就支支吾吾,其实这玩意儿真没你想的那么难,掌握好了能让你布局效率提升200%!一、Flex布局到底是什么?想象一下你有一排士兵(子元素),Flex容器就是他们的指挥官,可以轻松指挥这些士兵排成一行、一列,还能控制他们之
- Unity 3D定点数物理引擎实战系列3
Unity_RAIN
unityjava前端
BEPUphysicsint碰撞检测详解上一节我们給大家介绍了BEPUphysicsint的基本使用,在游戏开发中我们经常要使用物理引擎的事件,所以本节我们详细的讲解BEPUphysicsint的物理事件。此物理引擎会产生了碰撞事件与非碰撞事件,碰撞事件大家好理解,非碰撞事件例如:物理Entity的update事件,Entity的activation/deactivation事件等。本文主要详解由
- CZX前端秘籍2
C先生20190721
哈哈哈前端vue.jsjavascript
vue生命周期(组件从创建到销毁的过程就是它的生命周期)创建前beforeCreat(在这个阶段属性和方法都不能使用)创建时created(这里时实例创建完成之后,在这里完成了数据监测,可以使用数据,修改数据,不会触发updated,也不会更新视图)挂载前beforeMount(完成了模板的编译,虚拟DOM也完成创建,即将渲染,修改数据,不会触发updated)挂载时Mounted(把编译好的模板
- 腾讯测开一面面经
Brant Shi
面试腾讯
腾讯一面面经:From:Brant_ShiDate:4/2/20203月25号第一次,4月2号下午第二次,共两次一面腾讯,感谢腾讯,让我对面试从陌生到熟悉,不再会过度紧张。需要提前声明的是,我遇到的腾讯面试官都比较独特,可以推断大厂如鹅厂的面试官都可能不按套路出牌,应试者应提前做好心理准备。No.1第一次面试的面试官性子比较急,不走寻常套路,直奔要害一问到底,总共耗时三十分钟,一场面试下来我心态崩
- 2、Ubuntu 环境下安装RabbitMQ
核動力牛馬
RabbitMQrabbitmqlinux
⼀.安装ErlangRabbitMqRabbitMq需要Erlang语⾔的⽀持,在安装rabbitMq之前需要安装erlang需要Erlang语⾔的⽀持,在安装rabitMq之前需要安装erlang。安装erlang#更新软件包sudoapt-getupdate#安装erlangsudoapt-getinstallerlang查看erlang版本erl退出命令halt().⼆.安装RabbitMQ
- sql性能优化:sql处理千百万级以上的数据提高查询速度的方法,查询速度慢怎么处理
橙-极纪元JJYCheng
#sqlMSSQLServer性能优化sql全文检索数据结构
处理百万级以上的数据提高查询速度的方法:1.应尽量避免在where子句中使用!=或=’2005-11-30′andcreatedate","!=","!>","!”等还是不能优化,用不到索引。23、使用QueryAnalyzer,查看SQL语句的查询计划和评估分析是否是优化的SQL。一般的20%的代码占据了80%的资源,我们优化的重点是这些慢的地方。24、如果使用了IN或者OR等时发现查询没有走索
- HTMLCSS模板实现水滴动画效果
我爱吃朱肉
css3css前端
.container类:定义了页面的容器样式。display:flex:使容器成为弹性容器,方便对其子元素进行布局。justify-content:center和align-items:center:分别使子元素在水平和垂直方向上居中对齐。min-height:100vh:设置容器的最小高度为视口高度的100%,确保页面内容能覆盖整个视口。background-color:#000:设置容器的背景
- Ubuntu 24.04 上安装 Conda
MonkeyKing.sun
ubuntucondalinux
步骤1:更新系统软件包sudoaptupdatesudoaptupgrade-y步骤2:下载Anaconda或Miniconda安装脚本您可以选择安装完整的Anaconda发行版,或者更精简的Miniconda。下载Anaconda:前往Anaconda官方网站获取最新版本的下载链接:Anaconda下载页面或者使用wget命令直接下载(请根据最新版本更新链接):wgethttps://repo.
- 在Ubuntu 18.04 LTS上安装MySQL 5.7详细步骤讲解
Mortal3306
MySQL安装ubuntumysqllinux
在Ubuntu18.04LTS上安装MySQL5.7的过程可以分为几个详细的步骤,下面我将为你提供一个非常详尽的安装指南。准备工作确保你拥有一个具有sudo权限的用户账户。打开终端(如果是通过SSH连接的服务器,同样适用)。步骤1:更新系统包在终端中,首先更新你的Ubuntu系统的包索引列表。这确保了你能够安装最新版本的软件包和依赖关系。sudoaptupdate接下来,升级所有已安装的包至最新版
- 如何通过六个简单的步骤在 Ubuntu 18.04 LTS(Bionic Beaver)上安装 Postgresql-10 和 PostGIS-2.4
csdn_aspnet
PostgresqlUbuntuubuntupostgresqlpostgis
安装Ubuntu18.04LTS(BionicBeaver)1.检查你的Ubuntu版本:-lsb_release-a安装Postgresql2.在服务器或您的电脑(终端)上:-sudoapt-getupdatesudoapt-getinstall-ypostgresqlpostgresql-contrib创建数据库和用户以供访问将DATABASE_NAME_HERE和USER_NAME_HERE
- 通过门店销售明细表用Python Pandas得到每月每个门店的销冠和按月的同比环比数据
weixin_30777913
pythonpandas算法开发语言etl
假设我在本地有Excel销售表,包含ID主键、门店ID、日期、销售员姓名和销售额,需要用Pandas统计出每个月所有门店和各门店销售额最高的人,不一定是一个人,以及他所在的门店ID和月总销售额。步骤1:导入数据并处理日期importpandasaspd#读取Excel文件df=pd.read_excel('sales.xlsx')#转换日期格式并提取月份df['日期']=pd.to_datetim
- Java学习手册:常用的内置工具类包
佩奇的技术笔记
Java学习手册java
以下是常用Java内置工具包。•日期时间处理工具包•java.time包(JSR310):这是Java8引入的一套全新的日期时间API,旨在替代陈旧的java.util.Date和java.util.Calendar类。其中的LocalDate用于表示不带时区的日期,如LocalDatedate=LocalDate.now();可获取当前日期;LocalTime用于表示不带时区的时间,如Local
- CS1010S: Programming Methodology
后端
CS1010S,SemesterII,2024/2025—Mission61NationalUniversityofSingaporeSchoolofComputingCS1010S:ProgrammingMethodologySemesterII,2024/2025Mission6RolePlayingGame(RPG)Releasedate:7thApril2025Due:21stApril2
- ROS2 安装详细教程,Ubuntu 22.04.5 LTS 64 位 操作系统
Stuomasi_xiaoxin
人工智能机器学习&深度学习ubuntulinux运维slamros深度学习
一、完整安装流程(推荐)1.安装依赖工具sudoaptupdate&&sudoaptinstall-ysoftware-properties-commoncurlgnupg22.添加ROS2GPG密钥sudocurl-sSLhttps://raw.githubusercontent.com/ros/rosdistro/master/ros.key-o/usr/share/keyrings/ros-
- MySQL性能常用优化技巧总结
慧一居士
关系型数据库mysql数据库
1.索引优化创建合适的索引--为常用查询条件创建索引ALTERTABLEusersADDINDEXidx_email(email);ALTERTABLEordersADDINDEXidx_customer_date(customer_id,order_date);避免索引失效的情况--避免在索引列上使用函数SELECT*FROMusersWHEREDATE(create_time)='2023-0
- rust REGEX和lazy_static 和struct 混用
s912360101
java前端javascript
lazy_static!{staticrefSSID_REG:Regex=Regex::new(r"^[0-9a-zA-Z-_]{1,32}$").unwrap();}#[derive(Serialize,Deserialize,Validate,Debug,Clone)]pubstructWifiClient{pubenabled:bool,#[validate(regex="SSID_REG"
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/pwd@192.168.0.5:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理