USACO 5.3.4 Big Barn (DP)

USACO 5.3.4 Big Barn (DP)

比较简单的DP。和3.3的Home on the Range差不多. 还简单些。

初始状态
f(i,n) = 1， (i,n)没树；f(i,n)=0，(i,n)有树。
f(n,i) = 1， (i,n)没树；f(i,n)=0，(i,n)有树。

状态转移方程：
i->n-1...1
j->n-1...1
若(i,j)没树
f[i,j] = min3(f[i+1][j], f[i][j+1], f[i+1][j+1])+1

记录最大的f[i,j]即可。

/**/ /*
ID: lorelei3
TASK: bigbrn
LANG: C++
*/

#include  < fstream >

using   namespace  std;

const   int  MAXN  =   1005 ;

ifstream fin( " bigbrn.in " );
ofstream fout( " bigbrn.out " );

int  f[MAXN][MAXN];

inline  int  min3( int  a,  int  b,  int  c) {
    int t=a<b?a:b;
    return c<t?c:t;
}

int  main() {
    int i,j,n, t, ans=1;



    fin>>n>>t;

    for(i=1; i<=n; ++i)
        for(j=1; j<=n; ++j)
            f[i][j]=-1;

    for(i=0; i<t; ++i){
        int a,b;
        fin>>a>>b;
        f[a][b]=0;
    }

    for(i=1; i<=n; ++i){
        if(f[i][n]!=0)
            f[i][n]=1;
        if(f[n][i]!=0)
            f[n][i]=1;
    }

    for(i=n-1; i>=1; --i)
        for(j=n-1; j>=1; --j)
            if(f[i][j]!=0){
                f[i][j]=min3(f[i+1][j], f[i][j+1], f[i+1][j+1])+1;
                if(f[i][j]>ans)
                    ans=f[i][j];
            }

    fout<<ans<<endl;

    return 0;
}