HDU 1588 Gauss Fibonacci （矩阵乘法+加法+快速幂）

题目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1588

题意简单，化简成A^b+A^b*( B+B^2+……B^(n-1) )，其中B=A^k

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <list>
#include <deque>
#include <queue>
#include <iterator>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <ctime>
using namespace std;

typedef __int64 LL;
const int N=1005;
const double eps=1e-6;
const int M=1<<12;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double PI=acos(-1.0);

LL mod;
LL n,b,m,k;
struct MM
{
    LL x[2][2];
}A,t;

void prin(MM p)
{
    for(int i=0;i<2;i++)
        printf("%I64d %I64d\n",p.x[i][0],p.x[i][1]);
    cout<<endl;
}

MM xh_cheng(MM a,MM b)
{
    MM p;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<2;i++)
        for(j=0;j<2;j++)
        {
            LL sum=0;
            for(k=0;k<2;k++)
                sum=(sum+a.x[i][k]*b.x[k][j])%mod;
            p.x[i][j]=sum;
        }
    return p;
}

MM xh_pow(MM a,LL b)
{
    MM p;
    p.x[0][0]=p.x[1][1]=1;
    p.x[0][1]=p.x[1][0]=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) p=xh_cheng(p,a);
        a=xh_cheng(a,a);
        b>>=1;
    }
    return p;
}

MM xh_add(MM a,MM b)
{
    MM p;
    int i,j;
    for(i=0;i<2;i++)
        for(j=0;j<2;j++)
            p.x[i][j]=(a.x[i][j]+b.x[i][j])%mod;
    return p;
}

MM love(MM a,LL p)
{
    MM x,o;
    if(p==1)
    {
        t=a;
        return t;
    }
    x=love(a,p/2);
    if(p&1)
    {
        o=xh_pow(a,p/2+1);
        return xh_add(xh_add(x,o),xh_cheng(x,o));
    }
    else
    {
        o=xh_pow(a,p/2);
        return xh_add(x,xh_cheng(x,o));
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&k,&b,&n,&mod))
    {
        A.x[0][0]=A.x[0][1]=A.x[1][0]=1;
        A.x[1][1]=0;
        t=xh_pow(A,k);
        t=love(t,n-1);
        MM mb=xh_pow(A,b);
        MM p=xh_add(mb,xh_cheng(mb,t));
        printf("%I64d\n",p.x[1][0]);
    }
    return 0;
}
/*
2 1 4 100
2 0 4 100
*/