免费馅饼

免费馅饼

免费馅饼

Time Limit:1000MS  Memory Limit:65536K
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Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

 

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中期中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0 < n < 100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0 <= T < 100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

 

Sample Output

4

 

Source

hdu1176

                        这个题目也属于简单的动态规划题目，如果直观的从深度搜索的方法去做可能会超时，很多时候我们采用数组填表的方式求解，以空间换取时间！！
                        如果这个题目还有个小变化，就是捡饼人一开始站在5号位置，所以如果往我们直接从上往下求，只能求得最后每个点上的最优值，所以我们应该从后往前求，求得第一秒的时候每个点上的最优值，也就是题目要求的解！！
代码如下：

#include < cstdio >
#include < cstdlib >
#include < cstring >
int  time[ 100001 ][ 11 ];
int  max( int  x, int  y, int  z)
{
    if(x>y)
        if(x>z)
            return x;
        else
            return z;
    else
        if(y>z)
            return y;
        else
            return z;
}
int  main()
{
    int i,j,k,n,x,y;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
    {
        memset(time,0,sizeof(time));
        k=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&y,&x);
            time[x][y]++;
            if(x>k)
                k=x;
        }
        
/**//*        for(i=2;i<k'i++)
        {
            for(j=0;j<11;j++)
            {
                if(j>0&&j<10)
                    time[i][j]+=max(time[i-1][j-1],time[i-1][j],time[i-1][j+1]);
                else if(j==0)
                    time[i][j]+=max(0,time[i-1][j],time[i-1][j+1]);
                else
                    time[i][j]+=max(0,time[i-1][j-1],time[i-1][j]);
            }
        }*/
        for(i=k-1;i>=0;i--)
        {
            for(j=0;j<11;j++)
            {
                if(j>0&&j<10)
                    time[i][j]+=max(time[i+1][j-1],time[i+1][j],time[i+1][j+1]);
                else if(j==0)
                    time[i][j]+=max(0,time[i+1][j],time[i+1][j+1]);
                else
                    time[i][j]+=max(0,time[i+1][j-1],time[i+1][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",time[0][5]);
    }
    return 0;
}