HDOJ N皇后问题 2553【回溯搜索】

N皇后问题

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Problem Description

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

 

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

 

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    1
8
5
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
92
10
   
   
   
   

 

Author

cgf

 

Source

2008 HZNU Programming Contest

 

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经典回溯法。

求对角线的方法。 x-y求主对角线   x+y求副对角线

（1,0）（0,1）x+y都相等 （2,0）（1,1）（0,2）x+y相等，所以都处于副对角线   （0,0）（1,1）（2,2）。。（n,n）x-y相等  （0,1）（1,2）（2,3）。。x-y相等 所以位于主对角线

x-c[x]==j-c[j]  判断主对角线    x+c[x]==j+c[j]  判断副对角线。

此题打表。。否则超时。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int tot;
int n;
int c[15];
int f[15];
void search(int x)
{
	if(x==n) tot++;
	else 
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			int ok=1;
			c[x]=i;
			for(int j=0;j<x;j++)
			{
				if(c[x]==c[j]||x-c[x]==j-c[j]||x+c[x]==j+c[j])
				{
					ok=0;
					break;
				}
			}
			if(ok) search(x+1);
		}
	}
}
void solve()
{
	for(int i=1;i<11;i++)
	{
		tot=0;
		n=i;
		search(0);
		f[i]=tot;
	}
}
int main()
{
	solve();
	int num;
	while(scanf("%d",&num),num)
	{
		printf("%d\n",f[num]);
	}
	return 0;
}