eoj 2474 Star Wars

eoj 2474 Star Wars

题意是三维空间上有一点集{a1,a2...an}，每个点 ai 有一个参数 pi，现在要找到一点 t          
使得所有形如 （|t.x - ai.x| +|t.y - ai.y| + |t.z - ai.z|）/pi 的值最大的最小

b_merry的做法：

  1  #include  < string >
  2  #include  < vector >
  3  #include  < map >
  4  #include  < cstdlib >
  5  #include  < cstring >
  6  #include  < cassert >
  7  #include  < set >
  8  #include  < iostream >
  9  #include  < sstream >
 10  #include  < cstddef >
 11  #include  < algorithm >
 12  #include  < utility >
 13  #include  < iterator >
 14  #include  < numeric >
 15  #include  < list >
 16  #include  < complex >
 17  #include  < cstdio >
 18 
 19  using   namespace  std;
 20 
 21  typedef vector < int >  vi;
 22  typedef vector < string >  vs;
 23  typedef  long   long  ll;
 24  typedef complex < double >  pnt;
 25  typedef pair < int ,  int >  pii;
 26 
 27  #define  RA(x) (x).begin(), (x).end()
 28  #define  FE(i, x) for (typeof((x).begin()) i = (x).begin(); i != (x).end(); i++)
 29  #define  SZ(x) ((int) (x).size())
 30 
 31  template < class  T >
 32  void  splitstr( const   string   & s, vector < T >   & out )
 33  {
 34      istringstream  in (s);
 35       out .clear();
 36      copy(istream_iterator < T > ( in ), istream_iterator < T > (), back_inserter( out ));
 37  }
 38 
 39  template < class  T >  T gcd(T a, T b) {  return  b  ?  gcd(b, a  %  b) : a; }
 40 
 41  struct  ship
 42  {
 43       double  xyz[ 3 ];
 44       double  p;
 45  };
 46 
 47  static   bool  reached( double  q,  const  vector < ship >   & ships)
 48  {
 49       /* 如果要满足最小的q，那ships必定散落在四面八方，否则就不是最小
 50         这样就有四个 关于x , y, z 的约束不等式  */
 51       int  delta[ 3 ][ 4 ]  =  
 52      {
 53          { 1 ,  1 ,  1 ,  1 },
 54          { - 1 ,  - 1 ,  1 ,  1 },
 55          { - 1 ,  1 ,  - 1 ,  1 }
 56      };
 57       int  N  =  ships.size();
 58       double  range[ 4 ][ 2 ];
 59       for  ( int  i  =   0 ; i  <   4 ; i ++ )
 60      {
 61          range[i][ 0 ]  =   - HUGE_VAL;
 62          range[i][ 1 ]  =  HUGE_VAL;
 63      }
 64       for  ( int  i  =   0 ; i  <  N; i ++ )
 65      {
 66           for  ( int  a  =   0 ; a  <   4 ; a ++ )
 67          {
 68               double  m  =  
 69                  delta[ 0 ][a]  *  ships[i].xyz[ 0 ]
 70                   +  delta[ 1 ][a]  *  ships[i].xyz[ 1 ]
 71                   +  delta[ 2 ][a]  *  ships[i].xyz[ 2 ];
 72              range[a][ 0 ]  =  max(range[a][ 0 ], m  -  q  *  ships[i].p);
 73              range[a][ 1 ]  =  min(range[a][ 1 ], m  +  q  *  ships[i].p); // 求形如x * y * z的范围，*代表加或减
 74          }
 75      }
 76       for  ( int  a  =   0 ; a  <   4 ; a ++ )
 77      {
 78           if  (range[a][ 0 ]  >  range[a][ 1 ])  
 79               return   false ;
 80      }
 81 
 82       bool  low  =   false , high  =   false ;
 83       for  ( int  v  =   0 ; v  <   8 ; v ++ )
 84      {
 85           double  x_y_z  =  (v  &   1 )  ?  range[ 0 ][ 1 ] : range[ 0 ][ 0 ];   //  （x-y-z）的范围
 86           double  x_yz   =  (v  &   2 )  ?  range[ 1 ][ 1 ] : range[ 1 ][ 0 ];  //   (x -y+z)的范围
 87           double  xy_z   =  (v  &   4 )  ?  range[ 2 ][ 1 ] : range[ 2 ][ 0 ]; //  (x+y-z)的范围
 88           /*  三个约束方程，又有三个未知数，所以单独每个成立的话，他们就成立了，
 89             这三个约束不等式，再并上第四个如果有交集，就说明存在继续缩小的可能
 90           */
 91           double  xyz  =  x_yz  +  xy_z  -  x_y_z;    // （x+y+z）的范围
 92           if  (xyz  >=  range[ 3 ][ 0 ]  &&  xyz  <=  range[ 3 ][ 1 ]) // 第四个约束条件范围更大
 93               return   true ;
 94           else   if  (xyz  <  range[ 3 ][ 0 ])
 95              low  =   true ;
 96           else
 97              high  =   true ;
 98      }
 99       return  low  &&  high; // 第四个约束条件范围更小
100  }
101 
102  int  main()
103  {
104       int  cases;
105      cin  >>  cases;
106       for  ( int  cas  =   0 ; cas  <  cases; cas ++ )
107      {
108           int  N;
109          cin  >>  N;
110          vector < ship >  ships(N);
111           for  ( int  i  =   0 ; i  <  N; i ++ )
112              cin  >>  ships[i].xyz[ 0 ]
113                   >>  ships[i].xyz[ 1 ]
114                   >>  ships[i].xyz[ 2 ]
115                   >>  ships[i].p;
116           double  l  =   0.0 ;
117           double  r  =  1e9;
118           while  (r  -  l  >  1e - 8   &&  r  -  l  >  1e - 8   *  r)
119          {
120               double  m  =  (l  +  r)  *   0.5 ;
121               if  (reached(m, ships))
122                  r  =  m;
123               else
124                  l  =  m;
125          }
126          printf( " Case #%d: %.9f\n " , cas  +   1 , l);
127      }
128       return   0 ;
129  }
130