【剑指Offer面试题】 九度OJ1390：矩形覆盖

题目链接地址：
http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1390

题目1390：矩形覆盖

时间限制：1 秒内存限制：32 兆特殊判题：否提交：1657解决：1057
题目描述：
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？
输入：
输入可能包含多个测试样例，对于每个测试案例，
输入包括一个整数n(1<=n<=70)，其中n为偶数。
输出：
对应每个测试案例，
输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有的方法数。
样例输入：
4
样例输出：
5

思路分析：
重在分析，举例思考
2*n的覆盖方法情况（f(n)），第一个2*1小矩形覆盖最左边的时候：
（1） 第一个2*1小矩形选择竖着放，那么还剩下2*n-1的区域，而2*n-1区域的覆盖数目是f(n - 1)；
（2）第一个2*1小矩形选择横着放，则下面必须再放一个2*1小矩形，同时还剩下2*n - 2区域，而2*n-2区域的覆盖数目是f(n - 2)；

所以总数为f(n) = f(n-1) + f(n-2) .
f(1)=1
对于f(0).通过f(2)=f(1)+f(0)=2知道 f(0)=1.
参考前一篇博文。

代码：

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【剑指Offer面试题】 九度OJ1390：矩形覆盖
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Author:牧之丶  Date：2015年
Email:[email protected] 
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#include<stdio.h>
#include<string>
#include<stack>
#include <iostream>
using namespace std;

#define N 75
long long rectangleNum[N];       
long long RectangleNum(int n)
{
 int i;
 rectangleNum[0] = 1;
 rectangleNum[1] = 1;
 for(i = 2;i <= n;i++)
 {
 rectangleNum[i] = rectangleNum[i - 1]+rectangleNum[i - 2];
 }
 return rectangleNum[n];
}

int main()
{
 int n;
 while(scanf("%d",&n)!=EOF)
 {
 printf("%lld\n",RectangleNum(n)); // long long 输出为 lld
 }
 return 0;
}
/**************************************************************
 Problem: 1390
 Language: C++
 Result: Accepted
 Time:0 ms
 Memory:1520 kb
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