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程序员南飞
算法数据结构java职场和发展
邻接表的基本概念顶点(Vertex):图中的每个顶点用一个节点表示。每个顶点存储一个链表或数组,用于记录与该顶点直接相连的其他顶点。边(Edge):如果顶点A和顶点B之间有一条边,那么在A的邻接表中会记录B,同时在B的邻接表中也会记录A(如果是无向图)。存储方式:邻接表可以用多种方式实现,比如:链表:每个顶点对应一个链表,链表中存储与该顶点相连的其他顶点。动态数组:每个顶点对应一个动态数组(如Ar
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迟早是我的829
链表数据结构
一、LinkedList链表的存储图解1.LinkedList底层存储数据由三部分组成,分别为:上一个节点的地址值(prev),下一个节点的地址值(next),存储的数据(data)。如下图所示:二、LinkedList在Java中的底层实现(一)LinkedList的常用的父接口及其祖宗接口在Java源代码中,可以看出其常用的父接口有List接口,而List接口又继承于Collection接口,
- 网络安全-攻击篇-攻击载体
划过日落
网络安全网络攻击模型
前言随着网络的安全事态不断演变、新的威胁不断出现,从而也萌生了形式多样的网络攻击载体,攻击者利用这些载体进行网络安全攻击。网络安全攻击是指针对计算机信息系统、基础设施、计算机网络或个人计算机设备的任何类型的进攻动作。这些攻击可能会破坏网络系统运行的安全、信息内容的安全、信息通信与传播安全,使计算机或网络系统中的数据被篡改、窃取或丢失,导致严重的安全后果。网络安全攻击通常由黑客或其他恶意行为者发起,
- c++优先队列使用总结,简单易懂
01_
实用技巧c++开发语言优先队列重载仿函数
优先队列(PriorityQueue)是一种抽象数据类型,类似于常规的队列或栈,但每个元素都有一个优先级。元素的出队顺序不是按照它们进入队列的顺序,而是根据它们的优先级。优先级最高的元素最先出队。主要特点:元素优先级:每个元素都有一个优先级,通常用数值表示,数值越小(或越大)优先级越高。出队顺序:优先级最高的元素最先出队。实现方式:优先队列通常通过堆(Heap)数据结构实现,但也可以用其他方式(如
- YOLOv11改进 | 检测头改进篇 | 利用ASFF改进YOLOv11检测头,自适应空间特征融合模块,在所有的目标检测上均有大幅度的涨点效果
Ai缝合怪YOLO涨点改进
YOLO目标检测计算机视觉深度学习YOLOv11YOLOv8YOLOv10
YOLOv8v10v11专栏限时199元订阅链接:限时199元去b站关注:AI缝合怪订阅YOLOv8v10v11创新改进高效涨点+持续改进500多篇(订阅的小伙伴,终身免费享有后续YOLOv12或是其他版本的改进专栏)目录一、ASFF模块介绍ASFF网络结构图:ASFF的创新点主要包括:作用原理优势二、核心代码三、手把手教你添加v11Detect_ASFFHead检测头模块1.首先在ultraly
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辰阳星宇
科研论文自然语言处理语言模型深度学习人工智能
调研文章《Marco-o1:TowardsOpenReasoningModelsforOpen-EndedSolutions》arxiv:https://arxiv.org/abs/2411.14405github:https://github.com/AIDC-AI/Marco-o1Marco-o1:TowardsOpenReasoningModelsforOpen-EndedSolutions
- 每日Attention学习23——KAN-Block
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划水
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要将Windows计算机加入ActiveDirectory(AD)域,可以使用PowerShell脚本来自动化这个过程。以下是一个示例脚本,它将计算机加入指定的AD域,并自动重启计算机以完成加入过程。PowerShell脚本示例定义变量$domainName=“yourdomain.com”#替换为你的域名$domainAdmin=“adminuser”#替换为有权限加入域的域管理员账户$doma
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申明:内容取自网上,书籍,自己整理。在Windows上如何将一个文件系统分区挂载到一个目录,这其实是一个硬需求!是的,非常硬的需求。因为我们总是面临C盘,D盘满了却无法动态扩容问题。所以,在有一天我因为路上堵车撸了一个Linux上的最小的tinyfs之后,就想到顺便解决一下Windows的mount问题,并且发现了方法,就记录了下来。我以前确实不知道Windows系统也能mount文件系统分区到目
- CSS—盒模型(3分钟结合示例精通盒模型)
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个人博客:haichenyi.com。感谢关注1.目录1–目录2–概念3–内容4–内边距5–边框6–外边距7–类型概念 在HTML中,每一个元素都可以看作一个矩形的盒子。如图 如上图所示,一个一个的矩形都可以堪称一个元素。矩形有大有小,边有粗有细,离HTML四周的边距有近有远。在HTML里面,一个盒子的大小,边的粗细,离四周的距离这都是盒模型的组成要素。 我们以边为分界线,把一个盒模型分为"
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YOLO系列创新涨点超专栏YOLO目标检测目标跟踪ASFFYOLOv8
本专栏专为AI视觉领域的爱好者和从业者打造。涵盖分类、检测、分割、追踪等多项技术,带你从入门到精通!后续更有实战项目,助你轻松应对面试挑战!立即订阅,开启你的YOLOv8之旅!专栏订阅地址:https://blog.csdn.net/mrdeam/category_12804295.html文章目录ASFF改进YOLOv8检测头:提升目标检测精度与效率的创新方法【YOLOv8】1.背景介绍1.1Y
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随着云计算和容器化技术的普及,Linux服务器已成为部署Web应用程序的主流平台之一。Java作为一种跨平台的编程语言,具有广泛的应用场景。本文将详细介绍如何在Ubuntu服务器上部署Java应用,包括环境准备、应用发布、配置反向代理(Nginx)、设置系统服务以及日志管理等步骤。一、部署准备在开始之前,请确保你具备以下条件:一台运行Ubuntu(如Ubuntu20.04或22.04)的服务器,具
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- 详细介绍STM32(32位单片机)外设应用
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反正看不懂系列stm32学习
以下是关于STM32外设应用的详细介绍,结合其功能特点及实际应用场景进行分类说明:一、基本接口与数字外设GPIO(通用输入输出端口)功能:支持输入/输出模式切换,可配置为推挽、开漏、上拉/下拉等模式,驱动能力可调。应用:控制LED、蜂鸣器等简单外设;读取按键、传感器信号(需结合消抖电路或软件消抖算法);复用为其他外设功能引脚(如SPI、I2C)。代码示例://配置PA0为推挽输出(HAL库)GPI
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- 工程项目管理系统源码与Spring Cloud:实现高效系统管理与二次开发
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随着企业规模的不断扩大和业务的快速发展,传统的工程项目管理方式已经无法满足现代企业的需求。为了提高工程管理效率、减轻劳动强度、提高信息处理速度和准确性,企业需要借助先进的数字化技术进行转型。本文将介绍一款采用SpringCloud+SpringBoot+Mybatis技术框架的工程项目管理系统,该系统涵盖了项目管理、合同管理、预警管理、竣工管理、质量管理等多个方面,通过数据字典、编码管理、用户管理
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目录从生活场景认识提示词专业定义解析提示词的底层逻辑应用场景全解析优秀提示词的设计法则典型场景案例分析未来发展趋势成为提示词设计师的路径提示词管理:PromptMinder提示词自动生成:Promptate一、从生活场景认识提示词:无处不在的思维导航清晨的闹钟响起时,“再睡5分钟"的念头是一个自我暗示的提示词;在超市购物时,货架上"限时特价"的标签是刺激消费的提示词;当孩子写作业分心时,家长说"还
- [NOIP2009 普及组] 道路游戏
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这个题有点过于生艹了,好不容易想出前缀和来,前缀和里还有大坑题链sum[a][b]=sum[a][b-1]+jb[(a+b-1)%n][b];sum[a][b]表示一个机器人以工厂a为起点,从第一秒走到第b秒拾到的金币,但是sum[k][i]-sum[k][j]表示的却不是以k为起点,sum[k][i]-sum[k][j]表示的是以k+j为起点的从第j+1秒到第i秒捡到的所有金币,因为当第一秒的起
- 【力扣】1312. 让字符串成为回文串的最少插入次数
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【力扣】1312.让字符串成为回文串的最少插入次数给你一个字符串s,每一次操作你都可以在字符串的任意位置插入任意字符。请你返回让s成为回文串的最少操作次数。「回文串」是正读和反读都相同的字符串。示例1:输入:s=“zzazz”输出:0解释:字符串“zzazz”已经是回文串了,所以不需要做任何插入操作。示例2:输入:s=“mbadm”输出:2解释:字符串可变为“mbdadbm”或者“mdbabdm”
- **模式的好处 (设计模式)
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what’sup!?这样整理下发现更容易理解设计模式了学习嘛,就是拿着rua横着rua竖着rua前面rua后面rua【’_’】目录简单工厂模式工厂模式抽象工厂模式单例模式建造者模式原型模式代理模式适配器模式桥梁模式装饰模式门面模式(也叫外观模式)组合模式享元模式策略模式观察者模式责任链模式模板方法模式状态模式命令模式中介者模式结语简单工厂模式的好处简单工厂模式(SimpleFactoryPatte
- 【Java面试必修课】深入剖析 Java 中的 HashMap:面试高频考点全解析
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面试Java基础java面试
在Java开发的江湖中,HashMap是一个绕不开的话题。它不仅是Java集合框架中的核心成员,也是面试中的高频考点。今天,我们就来深入剖析HashMap的实现原理、特性以及面试中常见的问题和答案。一、HashMap的基本特性键值对存储:HashMap是基于键值对(Key-Value)的存储结构,每个键唯一地映射到一个值。非线程安全:HashMap不是线程安全的,多线程环境下使用时需要额外的同步措
- Xxl-job 3.0.0 切换postgresql数据库执行器无法注册
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项目场景:提示:这里简述项目相关背景:例如:项目场景:示例:通过蓝牙芯片(HC-05)与手机APP通信,每隔5s传输一批传感器数据(不是很大)问题描述提示:这里描述项目中遇到的问题:例如:数据传输过程中数据不时出现丢失的情况,偶尔会丢失一部分数据APP中接收数据代码:@Overridepublicvoidrun(){bytes=mmInStream.read(buffer);mHandler.ob
- 在 Ubuntu 22.04 上搭建 Dify 应用的完整指南
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Dify是一款开源的AI应用开发平台,支持快速构建基于大语言模型(如GPT-3、ChatGLM等)的应用。本教程将详细演示如何在Ubuntu22.04系统上部署Dify。一、环境准备1.系统要求Ubuntu22.04LTS最低配置:2核CPU/4GB内存/20GB硬盘推荐配置:4核CPU/8GB内存/40GB硬盘2.更新系统sudoaptupdate&&sudoaptupgrade-ysudoap
- Objective-C实现NLP中文分词(附完整源码)
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Objective-C实现NLP中文分词实现中文分词(NLP中的重要任务之一)在Objective-C中需要处理文本的切分和识别词语边界。尽管Objective-C在自然语言处理(NLP)领域并不常见,但通过合理的算法设计和数据结构,可以实现基本的中文分词功能。本文将介绍如何使用基于字典的最大匹配算法(MaximumMatchingAlgorithm),例如正向最大匹配(ForwardMaximu
- 17. Buildroot用户手册-将软件包添加到Buildroot
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- 细说 单链表、双向链表 、LinkedList类(附 add 源码解读)和 ArrayList 和 LinkedList 的区别 —— 数据结构
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数据结构Java链表数据结构算法
前言:上一篇文章我们初步介绍了List以及ArrayList,我们不难发现使用ArrayList过程中,对元素进行操作可能会涉及到大量数据的改变,所以LinkedList“临危受命”,本篇文章将从链表的相关概念入手,对单向、双线链表进行模拟实现,再回到LinkedList集合内当中进行简单分析,最后结合上一篇文章,阐述四点LinkedList和ArrayLIst区别。如果有需要快速了解两者区别的朋
- Qt+Vs实现使用ffmpeg拉流显示推流视频(附源代码)
鬼魅-9527
QtC++ffmpegqtffmpeg
下面是通过ffmpeg拉流解码显示推流的视频,通过openGL绘制视频。废话不多说,直接上代码拉流头文件ffmpegutils.h#ifndefFFMPEGUTILS_H#defineFFMPEGUTILS_H#include#include#include#include#include#include#includeextern"C"{#include#include#include#incl
- 【音视频】编解码相关概念总结
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音视频
NALURTPPS流三者总体关系NALU在RTP中的应用:视频流的RTP传输通常将NALU作为基本的单元进行传输。每个RTP包携带一个或多个NALU,这些NALU包含了视频编码数据。RTP协议通过其头部信息(如时间戳、序列号等)帮助接收端重新排列和解码这些NALUPS流和NALU的转化:PS流本质上是一个容器,它可以封装多个NALU。在将PS流通过网络传输时,通常会将其分解成一个个NALU,然后通
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe