NJUST1712(形成三角形面积为整数的个数)

题目：1712 - Triangles

 

题意：给定三角形的三点，分别是A,B,C，它们的横纵坐标都属于整数，然后给定两个数n和m。要求满足：

， 和 这3个条件的三角形个数，并且对1000000007

取余。

 

分析：由于用的是坐标，那么我们很容易想到用叉积来表示面积，那么就得到：

 

 

 

然后就可以很明显知道：与一奇一偶。

 

然后可以分析出答案就是：

 

其中a是0至n-1中偶数个数，b是0至n-1中奇数个数，c是0至m-1中偶数个数，d是0至m-1中奇数个数。