hdu 1005

hdu 1005

//本来以为是一道简单题谁知道。。。。
//用递归写想都不要想，绝对超时，所以还应当回到题目本身的分析上来
//正确思路是：因为mod7的关系，而且f(1)=f(2)=1，所以f(n)的值是循环分布的，而且一定会回到f(n-1)=f(n)=1，
//并且还可得出，这个循环不大于49，因为相邻连个f只有7种取值，这样f(n-1)和f(n)共有49种组合。
//所以，只要找出循环因子即可，寻找方法正是根据f(n-1)=f(n)再次出现的地方来计算
//可以首先为这个题目写一个测试的程序设定一个 a   b   n（n 比较小时）  的值   看看输出规律

 1 #include  < stdio.h >
 2 #include  < stdlib.h >
 3 int  f[ 51 ];
 4 int  main ()
 5 {
 6    int a, b, n; 
 7    while ( scanf ("%d %d %d", &a , &b, &n) != EOF && a != 0 && b != 0 && n != 0 )
 8    {
 9          f[1] = f[2] = 1;
10          int i;
11          for (i = 3; i < 51; i ++)
12          {
13              f[i] = (a * f[i - 1] + b * f[i - 2]) % 7;
14              if ( f[i] == 1 &&  f[i - 1] == 1 )   //找到循环因子 i  
15              {
16                   break;
17              }
18          }
19          
20          n = n % (i - 2);
21          if (n == 0)   //刚好经过一个循环 
22          printf ("%d\n", f[i - 2]);   //开始时，我是因为看了测试程序，把这里设定为输出 0 这种想法是错的，太片面了，因为数据范围很大  
23          else         
24          printf ("%d\n", f[n]);
25    }
26    //system ("pause");
27    return 0;
28}  
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