pku1332 Finding Liars DP 经典好题

pku1332 Finding Liars DP 经典好题

题意：

i (tester) j (testee)/td> test outcome ai,j truth-teller truth-teller 0 truth-teller liar 1 liar truth-teller 0 or 1 liar liar 0 or 1

不用说了吧

解法：
这题我开始往2-sat的方向去想，搞死了搞不出来，今天洗澡的时候忽然发现。。这题原来是一个水了不能再水的DP
首先，设置DP状态(pos,left,jud)，即决策到第pos个人时还允许有left个人是骗子，并且第pos个人是诚实的/骗子时的状态。
状态是一个集合，我用的bitset。
关于状态转移就很简单了
分2种情况：
1、第pos个人是骗子，那么第pos+1个人是诚实的或者骗子都可以
2、第pos个人是诚实的，那么第pos+1个人只能根据第pos个人说的话来决定
第一个人的情况要枚举，并且最后特别判断下
还有就是，集合初始化为全1，然后状态的运算是与运算。注意滚动数组，不然MLE到你哭~

代码：

 1 # include  < cstdio >
 2 # include  < cstring >
 3 # include  < bitset >
 4 using   namespace  std;
 5 # define N  1005
 6 bitset < N >  dp[ 2 ][N][ 2 ],one,zero;
 7 int  data[N],n,maxnum;
 8 int  main()
 9 {
10    int test;
11    scanf("%d",&test);
12    one.set();
13    zero.reset();
14    while(test--)
15    {
16        one.set();
17        zero.reset();
18        scanf("%d%d",&n,&maxnum);
19        for(int i=0;i<n;i++)
20            scanf("%d",data+i);
21        bitset<N> res=one;
22        for(int i=0;i<=maxnum;i++)
23            dp[0][i][0]=zero,dp[0][i][1]=one;
24        for(int i=1;i<=n;i++)
25        {
26            for(int j=0;j<=maxnum;j++)
27                dp[i%2][j][0]=dp[i%2][j][1]=one;
28            for(int j=0;j<=maxnum;j++)
29                dp[i%2][j][0]&=dp[(i-1)%2][j][1];
30            for(int j=0;j<maxnum;j++)
31                dp[i%2][j][1]&=dp[(i-1)%2][j+1][1].set(i);
32            if(!data[i-1])
33                for(int j=0;j<=maxnum;j++)
34                    dp[i%2][j][0]&=dp[(i-1)%2][j][0];
35            else
36                for(int j=0;j<maxnum;j++)
37                    dp[i%2][j][1]&=dp[(i-1)%2][j+1][0].set(i);
38        }
39        for(int i=0;i<=maxnum;i++)
40            res&=dp[n%2][i][0];
41
42        for(int i=0;i<maxnum;i++)
43            dp[0][i][0]=one,dp[0][i][1]=zero.set(0);
44        dp[0][maxnum][0]=dp[0][maxnum][1]=one;
45        for(int i=1;i<=n;i++)
46        {
47            for(int j=0;j<=maxnum;j++)
48                dp[i%2][j][0]=dp[i%2][j][1]=one;
49            for(int j=0;j<=maxnum;j++)
50                dp[i%2][j][0]&=dp[(i-1)%2][j][1];
51            for(int j=0;j<maxnum;j++)
52                dp[i%2][j][1]&=dp[(i-1)%2][j+1][1].set(i);
53            if(!data[i-1])
54                for(int j=0;j<=maxnum;j++)
55                    dp[i%2][j][0]&=dp[(i-1)%2][j][0];
56            else
57                for(int j=0;j<maxnum;j++)
58                    dp[i%2][j][1]&=dp[(i-1)%2][j+1][0].set(i);
59        }
60        for(int i=0;i<maxnum;i++)
61            res&=dp[n%2][i][1];
62
63
64        if(res.count()==0) printf("0 0\n");
65        else
66        {
67            int pos=-1;
68            for(int i=0;i<n&&pos==-1;i++)
69                if(res[i])
70                    pos=i;
71            printf("%d %d\n",res.count(),pos+1);
72        }
73    }
74    return 0;
75}