USACO5.2.3-fence5
USACO5.2.3-fence5-我也觉得好像算法是错的。
但就是过掉了，算法就是逐渐加大精度的搜索。
先找出最优解的大致范围，然后继续搜索。
但的确是一种解决问题的思路吧！加上卡时间，应该能拿很多分的。
{public:int x1,x2,y1,y2;};{{{{{{{{{{据说正解是模拟退火，等待学习。
其实这道题，本来就是考察近似算法，所以一开始的那种方法也是可以接受的。（不过效果更差罢了）
学习了一下模拟退火，主要懂了思想，就是有一定的概率接受较次的解，以防止陷入局部最优之中。
然后温度T，单调递减，目的是使这个概率逐渐降低。
但实现时非常不成功，需要大量的调试+枚举算法对拍。
我的经历：1.一次只向一个方向移动，x或y
2.设计移动距离关于T的函数比较困难，多项式显然错误，因为T是递减的幂函数，
概率函数是指数函数，我尝试地试了对数函数，结果错解无数。。。
3.T不一定要降到一个指定的值啊，只要周围没有更优解就结束。
4.其实我写的东西还是精度递降的形式（常数递降），每个精度也不过尝试一个常数次数罢了，只是加上了接受较劣解的函数而已。
——可以见得，设计各种函数、常数都是有一定技巧的——
不正版的模拟退火
/**//*
USER:zyn19961TASK:fence3LANG:C++
*/
#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<fstream>#include<iostream>#include<algorithm> using namespace std;//#define MM(a,i) memset(a,i,sizeof(a))#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)#define DFOR(i,b,a) for(int i=(b);i>=(a);i--)// const int maxn=151; const int INF=~0U>>2;// typedef long long int64;// ifstream fin("fence3.in"); ofstream fout("fence3.out"); class line{public:int x1,x2,y1,y2;}; line L[maxn]; int minx=INF,maxx=0,miny=INF,maxy=0; int xx,yy; int n; double come(int x,int y); int main(){ srand(unsigned(time(NULL))); double ans=double(INF); fin>>n;
FOR(i,1,n){ fin>>L[i].x1>>L[i].y1>>L[i].x2>>L[i].y2; L[i].x1*=10,L[i].y1*=10,L[i].x2*=10,L[i].y2*=10; if(L[i].y1==L[i].y2)if(L[i].x1>L[i].x2)swap(L[i].x1,L[i].x2),swap(L[i].y1,L[i].y2); if(L[i].x1==L[i].x2)if(L[i].y1>L[i].y2)swap(L[i].x1,L[i].x2),swap(L[i].y1,L[i].y2); minx=min(minx,L[i].x1),miny=min(miny,L[i].y1),maxx=max(maxx,L[i].x2),maxy=max(maxy,L[i].y2);
} int x,y; int nowx=(maxx+minx)/2,nowy=(maxy+miny)/2; double tt=come(nowx,nowy); double const INIT_T=1000,RATE=0.95,FINAL_T=1E-10,loga=10;const int tim=5; double T=INIT_T; for(int i=10;i;i--){ for(int k=1;k<=200;k++){ if(tt<ans){ans=tt,xx=nowx,yy=nowy;} int xxxx=rand()%4; if(xxxx==1)x=nowx+i,y=nowy; if(xxxx==2)x=nowx-i,y=nowy; if(xxxx==3)x=nowx,y=nowy+i; if(xxxx==0)x=nowx,y=nowy-i; if(x>=minx&&x<=maxx&&y>=miny&&y<=maxy){ double t=come(x,y); if(t<tt){tt=t,nowx=x,nowy=y,T*=RATE;} else { double rr=rand()%100000/100000.0; double p=exp((tt-t)/T); if(p>rr){tt=t,nowx=x,nowy=y,T*=RATE;} } } } } int q; if(ans-floor(ans)>0.5)q=int(ceil(ans));else q=int(floor(ans)); fout<<xx/10<<"."<<xx%10<<" "; fout<<yy/10<<"."<<yy%10<<" "; fout<<q/10<<"."<<q%10<<"\n"; fin.close(); fout.close(); return 0; } double come(int x,int y){ double t=0.0; FOR(i,1,n){ if(L[i].x1==L[i].x2){ if(L[i].y1>y)t+=sqrt((y-L[i].y1)*(y-L[i].y1)+(x-L[i].x1)*(x-L[i].x1)); else if(L[i].y2<y)t+=sqrt((y-L[i].y2)*(y-L[i].y2)+(x-L[i].x1)*(x-L[i].x1)); else t+=abs(x-L[i].x1); } else{ if(L[i].x1>x)t+=sqrt((x-L[i].x1)*(x-L[i].x1)+(y-L[i].y1)*(y-L[i].y1)); else if(L[i].x2<x)t+=sqrt((x-L[i].x2)*(x-L[i].x2)+(y-L[i].y1)*(y-L[i].y1)); else t+=abs(y-L[i].y1); } } return t; }
据说正版代码，部分代码求解释
#include <fstream>#include <ctime>#include <cmath>#include <iomanip>#define V 150#define sqr(q) ((q)*(q))#define ex(a,b) ({long c;c=(a);(a)=(b);(b)=c;})#define ou(x,y,x1,y1) (sqrt(sqr((x)-(x1))+sqr((y)-(y1))))using namespace std;struct re{ long x1,y1,x2,y2;}l[V];ifstream fin("fence3.in");ofstream fout("fence3.out");long n=0;double dis(double x,double y,long k){ if(l[k].x1==l[k].x2){ if(y<l[k].y1)return ou(x,y,l[k].x1,l[k].y1); if(y>l[k].y2)return ou(x,y,l[k].x2,l[k].y2); return fabs(x-l[k].x1); }else{ if(x<l[k].x1)return ou(x,y,l[k].x1,l[k].y1); if(x>l[k].x2)return ou(x,y,l[k].x2,l[k].y2); return fabs(y-l[k].y1); }}int main(int argc,char** argv){ srand(size_t(time(NULL))); fin >>n; double x=rand()%100,y=rand()%100;double t=100;double best=0; for(long i=1;i<=n;i++){ fin >>l[i].x1>>l[i].y1>>l[i].x2>>l[i].y2; if(l[i].x1>l[i].x2)ex(l[i].x1,l[i].x2); if(l[i].y1>l[i].y2)ex(l[i].y1,l[i].y2); best+=dis(x,y,i); } long d=31;double temp1,temp2; while(t>10e-3){ for(long i=1;i<=500;i++){ double x1,y1; x1=t*(double(rand())/double(RAND_MAX))*(2*(rand()%2)-1); y1=sqrt(sqr(t)-sqr(x1))*(2*(rand()%2)-1)+y;//这是神马东西？ x1+=x; double temp=0; for(long k=1;k<=n;k++)temp+=dis(x1,y1,k); double p=temp-best,yy=0; if(p<0){ yy=1; temp1=x1;temp2=y1;best=temp; }else yy=exp(-p/t); double q=double(rand())/double(RAND_MAX);//这个概率咋么计算出来的？ if(q<yy) {x=x1; y=y1;} } d++; t=t/(log10(d)/log10(20)); } fin.close(); fout <<fixed<<setprecision(1); fout<<temp1<<' '<<temp2<<' '<<best<<endl; return 0;}