UVa 10125 - Sumsets

方法一：可以暴力枚举，其实用枚举方法水过纯属意外。（可以试一下1000个1这组数据，它是跑不出来的。）

方法二：可以将问题转化为 a+b=d-c。这样，只要将a+b的值全部算出来，存至哈希表内，再枚举d，c的值看两边是否相等从而推出d，就可以将复杂度由O（n4）降之O（n2）左右的水准，便可以过了。

代码如下：

方法一（枚举 1.600s）：

#define test
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

int a[1001], n;
int solve()
{
    int i, j, k, l;
    for(i = n - 1; i >= 0; i--)
        for(j = 0; j < n; j++)
        {
            if(i == j)
                continue;
            for(k = 0; k < n; k++)
            {
                if(k == j || k == i)
                    continue;
                for(l = 0; l < n; l++)
                    if(l != k && l != j && l != i)
                    {
                        if(a[i] == a[j] + a[k] + a[l])
                        {
                            printf("%d\n", a[i]);
                            return 1;
                        }
                    }
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
#ifdef test
    freopen("sample.txt", "r", stdin);
#endif
    int num;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        sort(a, a + n);
        num = solve();
        if(!num)
            printf("no solution\n");
    }
    return 0;
}

方法二（哈希 0.140s）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;
const int MAXSIZE = 500510;
int a[1001];
int n, head[MAXSIZE], next[MAXSIZE];
struct SUM
{
    int sum;
    int x, y;
} b[MAXSIZE];
int Hash(int s)
{
    int seed = (s >> 1) + (s << 1);
    return (seed & 0x7FFFFFFF) % 500503;
}
int insert(int s)
{
    int h = Hash(b[s].sum);
    int u = head[h];
    while(u)
    {
        if(b[u].sum == b[s].sum)
            return 0;
        u = next[u];
    }
    next[s] = head[h];
    head[h] = s;
    return 1;
}
int search(int x, int y)
{
    int h = Hash(a[x] - a[y]);
    int u = head[h];
    while(u)
    {
        if(a[x] - a[y] == b[u].sum
           && x != b[u].x
           && y != b[u].y
           && b[u].x != y
           && b[u].y != x ) // 判断a，b不能与c，d重复
            return 1;
        u = next[u];
    }
    return 0;
}
int main()
{
#ifdef test
    freopen("sample.txt", "r", stdin);
#endif
    int num;
    int max_;
    while(scanf("%d", &n), n)
    {
        max_ = -0x7FFFFFFF;
        num = 1;
        memset(head, 0, sizeof(head));
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%d", &a[i]);
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=i+1; j<n; j++)
            {
                b[num].sum = a[i] + a[j];
                if(insert(num))
                {
                    b[num].x = i;
                    b[num].y = j;
                    ++num;
                }
            }
        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<n; j++)
                if(i != j)
                {
                    if(search(i, j) && max_ < a[i])
                        max_ = a[i];
                }
        if(max_ == -0x7FFFFFFF)
            printf("no solution\n");
        else
            printf("%d\n",max_);
    }
    return 0;
}