NYOJ 10 Skiing 解题报告

skiing

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难度： 5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 
1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

样例输出

25

上图表示一个4*4的滑雪场地图，绿色表格代表边界，为了方便操作，其中存入一个大于所有滑雪场内高度的数据，这里假设boundary = 10500。

灰色表格为滑雪场内的高度分布，每一个格子中，上三角代表该点高度，下三角代表从该点出发的最大路径长度(初始值为0)。

要找出最大路径长度，可以对整个地图中的每个点进行按行从左往右，按列从上向下的顺序遍历。

每个点都要判断它的上，下，左，右四个方向，分别得到从四个方向出发的路径长度，找出其中最大的，加1后存入当前点，即为该点的最大路径长度。

按照上，右，下，左四个方向判断，对于每个方向都要判断高度是否小于当前高度，如果小于的话，判断路径长度是否为0，如果为0则递归到这个方向点，递归返回的是路径长度，如果不为0，则将路径长度记录下来，最后在四个方向中找出最大的路径长度，加1作为该点的最大路径长度。

#include <stdio.h>

#define BOUNDARY 10500

struct map
{
	int height;
	int maxlength;
}ski_map[105][105];

//上，下，左，右四个方向
int direction[4][2] = {-1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, -1};

void init_map(int row_num, int column_num)
{
	int i;
	for (i=0; i<row_num+2; i++)
	{
		ski_map[i][0].height = ski_map[i][column_num + 1].height = BOUNDARY;
	}
	for (i=0; i<column_num+2; i++)
	{
		ski_map[0][i].height = ski_map[row_num + 1][i].height = BOUNDARY;
	}
}

int search_maxlength(int x, int y)
{
	int i, maxlength, length;
	
	ski_map[x][y].maxlength = 1;
	maxlength = length = 0;
	for (i=0; i<4; i++)
	{
		if (ski_map[x + direction[i][0]][y + direction[i][1]].height 
			< ski_map[x][y].height)
		{
			if (ski_map[x + direction[i][0]][y + direction[i][1]].maxlength == 0)
			{
				length = search_maxlength(x + direction[i][0], y + direction[i][1]);
			}
			else
			{
				length = ski_map[x + direction[i][0]][y + direction[i][1]].maxlength;
			}
			if (length > maxlength)
			{
				maxlength = length;
			}
		}
	}
	return ski_map[x][y].maxlength += maxlength;
}

int main(void)
{
	int i, j, test_num, row_num, column_num, length, maxlength;
	scanf("%d", &test_num);
	while (test_num--)
	{
		scanf("%d%d", &row_num, &column_num);
		init_map(row_num, column_num);
		for (i=1; i<=row_num; i++)
		{
			for (j=1; j<=column_num; j++)
			{
				scanf("%d", &ski_map[i][j].height);
				ski_map[i][j].maxlength = 0;
			}
		}
		maxlength = length = 0;
		for (i=1; i<=row_num; i++)
		{
			for (j=1; j<=column_num; j++)
			{
				if (ski_map[i][j].maxlength == 0)
				{
					length = search_maxlength(i, j);
					if (length > maxlength)
					{
						maxlength = length;
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n", maxlength);
	}
	return 0;
}